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文档简介

25 (13分) 在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1当时，设AC交OA1于点K（如图1），若OAK为等腰三角形，请直接写出的值；当90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：ADA1C1；当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由 26.（13分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3） （1）直接写出的值；（2）若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；（3）已知点P是直线BC上一个动点，当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE轴，垂足为E，连结BE设点P的坐标为（），PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 25解：（本小题13分）（1）A()，B()，C(0,2)（3分）（2）的值为30或75（答对一个得1分）（5分）由题意得：（6分），（8分）在中，（9分）在中，（10分）设反比例函数为，把代入，得，即（11分）设矩形的对角线OB、AC相交于点，则是矩形OABC的对称中心，且点的坐标为（12分）把代入，得反比例函数的图象不经过矩形的对称中心（13分）26解：（本小题13分）（1）（2分）（2）由（1）知抛物线为：顶点C坐标为（1，4）（3分）令 B（3，0）（4分）设直线BC解析式为：（），把B、C两点坐标代入，得 解得直线BC解析式为（5分）（3）点P（x，y）在的图象上，PE，OE （6分）PEOE （7分） 符合，当时，s取得最大值，最大值为（8分） 答：存在如图，设抛物线的对称轴交x轴于点F，则CF=4，BF=2. 过P作PQCF于Q，则RtCPQRtCBF CQ=2r（9分）当P与C外切时，CP解得舍去）（10分）此时（11分）当P与C内切时，CP解得舍去）（12分）此时当时，P与C相切点P的坐标为，
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