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文档简介
25 (13分) 在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上,已知OA,OC(1)直接写出A、B、C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1当时,设AC交OA1于点K(如图1),若OAK为等腰三角形,请直接写出的值;当90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:ADA1C1;当点B1落在轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由 26.(13分)如图,在直角坐标系中,抛物线与轴交于点D(0,3) (1)直接写出的值;(2)若抛物线与轴交于A、B两点(点B在点A的右边),顶点为C点,求直线BC的解析式;(3)已知点P是直线BC上一个动点,当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE轴,垂足为E,连结BE设点P的坐标为(),PBE的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值;试探索:在直线BC上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为的P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点C为圆心,半径为1的C相切?如果存在,试求的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由 25解:(本小题13分)(1)A(),B(),C(0,2)(3分)(2)的值为30或75(答对一个得1分)(5分)由题意得:(6分),(8分)在中,(9分)在中,(10分)设反比例函数为,把代入,得,即(11分)设矩形的对角线OB、AC相交于点,则是矩形OABC的对称中心,且点的坐标为(12分)把代入,得反比例函数的图象不经过矩形的对称中心(13分)26解:(本小题13分)(1)(2分)(2)由(1)知抛物线为:顶点C坐标为(1,4)(3分)令 B(3,0)(4分)设直线BC解析式为:(),把B、C两点坐标代入,得 解得直线BC解析式为(5分)(3)点P(x,y)在的图象上,PE,OE (6分)PEOE (7分) 符合,当时,s取得最大值,最大值为(8分) 答:存在如图,设抛物线的对称轴交x轴于点F,则CF=4,BF=2. 过P作PQCF于Q,则RtCPQRtCBF CQ=2r(9分)当P与C外切时,CP解得舍去)(10分)此时(11分)当P与C内切时,CP解得舍去)(12分)此时当时,P与C相切点P的坐标为,
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