高中数学 第三章 指数函数和对数函数 1 正整数指数函数 2 指数扩充及其运算性质课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

1正整数指数函数 2指数扩充及其运算性质 学习目标1 学会根式与分数指数幂之间的相互转化 重点 2 理解实数指数幂的运算性质 重点 3 能用实数指数幂运算性质化简 求值 重 难点 知识点一正整数指数函数1 正整数指数函数一般地 函数 叫作正整数指数函数 其中x是自变量 定义域是 2 正整数指数函数的图像 正整数指数函数的图像是第一象限内一系列 的点 是离散而不是连续的 y ax a 0 a 1 x n 正整数集n 孤立 0 没有意义 答案 1 2 3 知识点三有理数指数幂的运算性质1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q ar s ars arbr 预习评价 1 有理数指数幂的运算性质是否适用于a 0或a 0 2 公式am an am n a 0 m n n 成立吗 请用有理数指数幂的运算性质加以证明 并说明是否要限制m n 3 结合教材p64例4 你认为应该怎样利用分数指数幂的运算性质化简与求值 提示第一步 先将式子中的根式化为分数指数幂的形式 第二步 根据有理数指数幂的运算性质化简求值 题型一根式的运算 规律方法 1 解决根式的化简或求值问题 首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式 然后运用根式的性质进行化简或求值 2 开偶次方时 先用绝对值表示开方的结果 再去掉绝对值符号化简 化简时要结合条件或分类讨论 题型二根式与分数指数幂的互化 答案 1 d 2 c 题型三利用分数指数幂运算性质化简与求值 规律方法利用分数指数幂的运算性质化简 求值的方法技巧 1 有括号先算括号里的 2 无括号先做指数运算 3 负指数幂化为正指数幂的倒数 4 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化为假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 使于用指数运算性质 迁移2 改变问法 在本例中 若条件不变 求a2 a 2的值 规律方法条件求值问题的两个步骤及一个注意点 1 两个步骤 2 一个注意点 若已知条件或所求式子中含有平方差 立方差的形式 注意应用平方差公式或立方差公式
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