山西省忻州市高考数学 专题 直线与平面垂直复习课件.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面垂直 1 直线与平面有几种位置关系 复习引入 其中平行是一种非常重要的关系 不仅应用较多 而且是学习平面和平面平行的基础 有三种位置关系 在平面内 相交 平行 怎样判定直线与平面平行呢 问题探究 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系 问题 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察 观察 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 实例感受 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 如果平面内有直线与直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 观察 直线与平面平行 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 直线与平面平行 共面 不可能相交 课本55页 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 说明 1 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 1 直线与平面平行判定定理 3 思想 空间问题转化为平面问题 1 定义法 证明直线与平面无公共点 2 判定定理 证明平面外直线与平面内直线平行 2 直线与平面平行判定方法 说明 证明线面平行一般用判定定理 例1 求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形abcd中 e f分别ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd 因为ae eb af fd 所以ef bd 三角形中位线的性质 例题讲练 因为 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 面外 面内 平行 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 2 以下命题 其中a b表示直线 表示平面 若a b b 则a 若a b 则a b 若a b b 则a 若a b 则a b其中正确命题的个数是 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 3 如图 正方体中 e为的中点 试判断与平面aec的位置关系 并说明理由 证明 连接bd交ac于点o 连接oe 随堂练习
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