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文档简介

2013年高考数学总复习 高效课时作业x4-2-1 文 新人教版一、填空题1直线2xy10经矩阵m的变换后得到的直线方程为 .解析：由变换矩阵m知坐标变换公式为，即代入直线方程2xy10得2xy10，即2xy10.故选d.答案：2xy102在某个旋转变换中，顺时针旋转所对应的变换矩阵为 .解析：顺时针旋转即逆时针旋转，变换矩阵为.答案：3在矩阵变换下，点a(2,1)将转换为_，这是一种_变换解析： ，即点a(2,1)经过变换后变为a(4,1)，所以该变换为平行于x轴的切变变换答案：(4,1)切变4已知b，c，并且(ab)c，则矩阵a_.解析：(ab)ca(bc)，又bc，所以a ，a 1 .答案：5有一矩阵对应的变换把图中abo变成abo，其中点a的象点为a，点b的象点为b，则该矩阵为_解析：设所求矩阵为，则由 ， 可得a2b1，c2d3，2ab1，2cd3，由、解得a1，b1，c1，d1，故所求矩阵为.答案：6设a，br，若矩阵a将直线l：xy10变为直线m：xy20，则a，b的值为_解析：在直线l上任取一点p(x，y)，经矩阵变换后为点p(x，y)则由 ，得所以axyby20，即ax(1b)y20，于是由，解得a2，b1.答案：2，17在直角坐标系中，已知abc的顶点坐标为a(0,0)，b(1,2)，c(0,3)，则abc在矩阵 作用下变换所得到的图形的面积为_解析：设a，b，c在矩阵的作用下的点为a，b，c， ， ， ，a(0,0)，b(2，1)，c(3,0)，sabc|ac|yb|31.答案：8设oab的三个点坐标为o(0,0)，a(a1，a2)，b(b1，b2)，在矩阵m对应的变换下作用后形成oab，则oab与oab的面积之比为_解析：由题意知tm为切变换，故变换前后的图形面积大小不变答案：11二、解答题9(2011年江苏)正知矩阵a，向量.求向量，使得a2.解析：a2 设，由a2，得 解得.10设圆f：x2y21在(x，y)(x，y)(x2y，y)对应的变换下变换成另一图形f，试求变换矩阵m及图形f的方程解析： ，m.圆上任意一点(x，y)变换为(x，y)(x2y，y)，即.x2y21，(x2y)2(y)21.即f的方程为(x2y)2y21.11已知矩阵m和n，求证：mnnm.证明：mn ，nm .故mnnm.12已知梯形abcd，其中a(0,0)，b(3,0)，c(2,2)，d(1,2)，先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90.(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵m.(2)求点a，b，c，d在tm作用下所得到的结果解析：(1)关于x轴的反射变换矩阵为m1，逆时针旋转90的变换矩阵为m2故m
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