高中数学《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》同步测试题 新人教A版必修2 (2).doc_第1页
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2.2 直线、平面平行的判定及其性质同步测试题一、选择题1.下面命题中正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行a. b. c. d.考查目的：考查平面与平面平行的判定.答案：d.解析：中两个平面可以相交，是两个平面平行的定义，是两个平面平行的判定定理.2.(2011浙江)若直线不平行于平面，且，则()a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的直线c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交考查目的：考查直线与平面的位置关系.答案：b.解析：如图，在内存在直线与相交，所以a不正确；若内存在直线与平行，又，则，与题设相矛盾，b正确，c不正确；在内不过与交点的直线与异面，d不正确.3.(2012全国理)已知正四棱柱中 ，ab=2，e为的中点，则直线与平面bed的距离为()a.2 b. c. d.1考查目的：考查直线与平面平行的性质.答案：d解析：连结交于点，连结，是的中点，且，平面，即直线 与平面bed的距离等于点c到平面bed的距离，过c做于，则即为所求距离. 底面边长为2，高为，利用等积法得.二、填空题4.平面平面，则直线，的位置关系是_.考查目的：考查平面与平面平行的性质.答案：平行或异面.解析：直线与直线没有公共点，所以直线与平行或异面.5.在正方体中，e是的中点，则与平面ace的位置关系为_.考查目的：考查直线与平面平行的判定.答案：平行.解析：如图，连接ac、bd交于o点，连结oe，oe，而oe?平面ace， bd平面ace，平面ace.6.(2011福建文)如图，正方体中，ab=2，点e为ad的中点，点f在cd上，若ef平面，则线段ef的长度等于_.考查目的：考查直线与平面平行的性质.答案：.解析：平面，平面，平面平面，由线面平行的性质定理，得.又e为ad的中点，f是cd的中点，即ef为的中位线，.又正方体的棱长为2，.三、解答题7.(2011天津改编)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为的中点求证：.考查目的：考查直线与平面平行的判定.解析：连接，.在平行四边形中，为的中点，为的中点.又为的中点，.平面，?平面，.8.如图，在三棱柱中，e，f，g，h分别是ab，ac，的中点，求证：b，c，h，g四点共面；平面平面bchg.考查目的：考查平面与平面平行的判定答案：(略).解析：gh是的中位线，gh.又bc，ghbc，b，c，h，g四点共面.e、f分别为ab、ac的中点，efbc.ef平面bchg，bc?平面bchg，ef平面bch
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