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高三数学冲刺二模综合练习七一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1已知集合,则 2设为虚数单位，复数满足，则 的实部 3设数列是首相大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的_ _条件t1i2While i4ttiii1End WhilePrint t4某算法的伪代码如右图所示，则输出的结果是 5实数x满足则的值 6已知向量，则 7设变量、满足约束条件，则的最大值为 8已知双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则双曲线的离心率为 9已知若则 10甲89980123379乙右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 11已知圆方程为点为圆上一动点，若线段的垂直平分线总是被平面区域所覆盖，则实数的最大值是 12设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 13设，若，则的最大值为 14偶函数满足=，且在时，则关于 的方程，在上解的个数是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)已知、,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值范围。16. (本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD平面EFGH，且EHFG.(1) 求证：HG平面ABC；(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明17（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前三项。（1）求数列及的通项公式；（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。18. (本小题满分16分)如图，ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；(2) 求的最小值19.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆与轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为。记以AB为直径的圆为C，记以点F为右焦点、短半轴长为（为常数）的椭圆为D。（1）求C和椭圆D的标准方程；（2）当时，求证：椭圆D上任意一点都不在C的内部；（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在轴上方），点P关于轴的对称点为N，设直线QN交轴于点L，试判断是否为定值？并证明你的结论。20（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数（）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并
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