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不等式的综合运用一、高考要求能运用不等式知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题二、两点解读重点：不等式与函数、数列、解几等综合问题以及实际应用问题难点：将综合问题化归为不等式问题，用不等式知识解决实际问题三、课前训练1若关于x的不等式的解集非空，则实数k的取值范围是 （ B ）（A）k1（B）k1（C）0k1（D）0k12点是直线上的动点，则代数式有（ A ）（A）最小值6 （B）最小值8 （C）最大值6 （D）最大值83 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年总运费与总存储费用之和最小，则20 吨（全品P168）4已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为0，+，则不等式 的解集是(1,)四、典型例题例1 现有一块长轴长为10分米，短轴长为8分米形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为（ ）（A）10平方分米 （B）20平方分米 （C）40平方分米 （D）平方分米解:椭圆方程为，设顶点坐标为，矩形面积，而，.选C例2已知数列的通项公式为（nN*），设其前n项和为，则使成立的自然数n （ ）（A）有最小值63（B）有最大值63（C）有最小值31（D）有最大值31解:，即，有最小值63. 选A.例3对一切正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_解:,解得例4若函数，且abc0，则、的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）解:由数形结合，看作三点与原点的连线的斜率.选 B例5已知函数（1）求函数的值域；（2）设函数的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称函数为“标准函数”，否则称为“非标准函数”,试判断函数是否为“标准函数”，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.解：（1），令.+0-0+极大值极小值 可见，当时，.（
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