广东省汕头市金平区东厦中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

东厦中学20112012学年度第一学期期中考试高二级数学文科试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1数列，的第10项是 a bc d2已知的等差数列，则等于 a7 b6 c5 d43不等式的解集是a. b. c. r d. 4已知点(3,1)和(4,6)在直线的两侧，则的取值范围是a bc d5 若的三个内角满足，则 a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6不等式的解集是，则的值是a10 b10 c14 d147已知数列满足那么的值是a20092 b20082007c20092010 d200820098已知，下列命题正确的是 abcd9已知等差数列前项和为，且，则数列中绝对值最小的项为 a第5项 b第6项 c第7项 d第8项10对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围 a、 b、c、（2,2） d、第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11设等比数列的前n项和为，则 12在abc中，若b1，c，a，则a_ _.13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.14已知，若，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步。15.（本题满分12分）解不等式：16.（本题满分12分）的三边，其面积，角a为锐角（i） 求角a；（ii）已知，求边长a17(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26 / 班2 / 班2 / 人高中54 / 班3 / 班2 / 人 因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜。（i）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)（ii）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？18(本题满分14分)已知数列 （i） 求数列的通项公式； （ii）求证数列是等比数列； （）求使得的集合。19（本小题满分14分）在中，分别为内角的对边，且（i）求的大小； （ii）若，试判断的形状.20. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，；数列中， 点在直线上（）求数列和的通项公式；（）设数列的前和为，求；（）设数列。东厦中学20112012学年度第一学期期中考试高二级数学科答案一、选择题： 12345678910cbacccddcd二、填空题： 1156 12. 1 13. 4n+2 14. 三、解答题：15.解：（1）：原不等式可化为6分 解得：10分原不等式的解集为12分16.解：（i）由sabc b c sin a，得 1248sin a2分 sin a 由于角a为锐角 a606分（ii）a2b2c2-2bccosa(b-c)22bc(1-cos60) 9分4248(1-)5211分a212分17 解：（i）设开设初中班x个，高中班y个，根据题意，线性约束条件为1分 5分 （ii）设年利润为z万元，则目标函数为6分 由（i）作出可行域如图。（图略）9分 由方程组 得交点m(20,10) 11分作直线 ，平移，当 过点m(20,10)，z取最大值70。13分开设20个初中班，10个高中班时，年利润最大，最大利润为70万元。14分18解：（i）设数列 1分由题意得：解得： 5分 （ii）依题，为首项为2，公比为4的等比数列8分 （）由 10分14分19解：（i）由已知，根据正弦定理得即 4分由余弦定理得故 7分 （ii）由（1）得又，得 10分因为，故12分所以是等腰的钝角三角形。 14分20解：（