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第一章第一章 汽车的动力性汽车的动力性 1 1 试说明轮胎滚动阻力的定义 产生机理和作用形式 答 车轮滚动时 由于车轮的弹性变形 路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力 产生机理和作用形式 1 弹性轮胎在硬路面上滚动时 轮胎的变形是主要的 由于轮胎有内部摩擦 产生弹性迟滞损失 使轮胎变形时 对它做的功不能全部回收 由于弹性迟滞 地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的 这样形成的合力 z F并不沿车 轮中心 向车轮前进方向偏移a 如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合 则有一附加的滚动阻力偶 矩 fz TF a 为克服该滚动阻力偶矩 需要在车轮中心加一推力 P F与地面切向反作用力构成一力偶矩 2 轮胎在松软路面上滚动时 由于车轮使地面变形下陷 在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面 对车 轮前进产生阻力 3 轮胎在松软地面滚动时 轮辙摩擦会引起附加阻力 4 车轮行驶在不平路面上时 引起车身振荡 减振器压缩和伸长时做功 也是滚动阻力的作用形式 1 2 滚动阻力系数与哪些因素有关 答 滚动阻力系数与路面的种类 行驶车速以及轮胎的构造 材料和气压有关 这些因素对滚动阻力系数的具体 影响参考课本 P9 1 3 确定一轻型货车的动力性能 货车可装用 4 挡或 5 挡变速器 任选其中的一种进行整车性能计算 1 绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图 2 求汽车最高车速 最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率 3 绘制汽车行驶加速度倒数曲线 用图解积分法求汽车用 2 档起步加速行驶至 70km h 的车速 时间曲线 或者 用计算机求汽车用 2 档起步加速行驶至 70km h 的加速时间 轻型货车的有关数据 汽油发动机使用外特性的 Tq n 曲线的拟合公式为 234 19 313295 27 165 44 40 874 3 8445 1000100010001000 q nnnn T 式中 Tq 为发动机转矩 N m n 为发动机转速 r min 发动机的最低转速 nmin 600r min 最高转速 nmax 4000r min 装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0 367m 传动系机械效率 t 0 85 滚动阻力系数 f 0 013 空气阻力系数 迎风面积 CDA 2 77m2 主减速器传动比 i0 5 83 飞轮转动惯量 If 0 218kg m2 二前轮转动惯量 Iw1 1 798kg m2 四后轮转动惯量 Iw2 3 598kg m2 变速器传动比 ig 数据如下表 档 档 档 档 档 四档变速器 6 09 3 09 1 71 1 00 五档变速器 5 56 2 769 1 644 1 00 0 793 轴距 L 3 2m 质心至前轴距离 满载 a 1 974m 质心高 满载 hg 0 9m 分析 本题主要考察知识点为汽车驱动力 行使阻力平衡图的应用和附着率的计算 等效坡度的概念 只要对汽 车行使方程理解正确 本题的编程和求解都不会有太大困难 常见错误是未将车速的单位进行换算 2 首先应明确道路的坡度的定义 tani 求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化 可以简化的内容包 括两项cos 1 和sin tan 简化的前提是道路坡度角不大 当坡度角较大时简化带来的误差会增大 计算时 要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估 3 已知条件没有说明汽车的驱动情况 可以分开讨论然后判断 也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况 解 1 绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图 汽车驱动力 Ft r iiT togtq 行驶阻力 Ff Fw Fi Fj G f 2D 21 12 AC a u G i dt du m 发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为 0g i nr 0 377ua i 由本题的已知条件 即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系 编程即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图 2 求汽车最高车速 最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率 由 1 得驱动力与行驶阻力平衡图 汽车的最高车速出现在 5 档时汽车的驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处 Uamax 99 08m s2 汽车的爬坡能力 指汽车在良好路面上克服 wf FF 后的余力全部用来 等速 克服坡度阻力时能爬上的坡度 此时0 dt du 因此有 wfti FFFF 可得到汽车爬坡度与车速的关系式 G FFF i wft arcsintan 而 汽车最大爬坡度 max i为 档时的最大爬坡度 利用 MATLAB 计算可得 352 0 max i 如是前轮驱动 1 C q bhg q LL 相应的附着率 1 C为 1 20 不合理 舍去 如是后轮驱动 2 C q ahg q LL 相应的附着率 2 C为 0 50 3 绘制汽车行驶加速度倒数曲线 求加速时间 求得各档的汽车旋转质量换算系数 如下表所示 汽车旋转质量换算系数 档 档 档 档 档 2 2 0 2 2 1 mr iiI mr I Tgfw 1 3829 1 1027 1 0429 1 0224 1 0179 利用 MATLAB 画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图 忽略原地起步时的离合器打滑过程 假设在初时刻时 汽车已具有 档的最低车速 由于各档加速度曲线不相交 如图三所示 即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位 并且忽略换档过程所经历的时间 结 果用MATLAB画出汽车加速时间曲线如图五所示 如图所示 汽车用 档起步加速行驶至 70km h 的加速时间约为26 0s 1 4 空车 满载时汽车动力性有无变化 为什么 答 动力性会发生变化 因为满载时汽车的质量会增大 重心的位置也会发生改变 质 量增大 滚动阻力 坡度阻力和加速阻力都会增大 加速时间会增加 最高车速降低 重心 位置的改变会影响车轮附着率 从而影响最大爬坡度 1 5 如何选择汽车发动机功率 答 发动机功率的选择常先从保证汽车预期的最高车速来初步确定 若给出了期望的最 高车速 选择的发动机功率应大体等于 但不小于以最高车速行驶时的行驶阻力功率之和 即 761403600 1 max 3 max a D a t u AC u Gf Pe 在实际工作中 还利用现有汽车统计数据初步估计汽车比功率来确定发动机应有功率 不少国家还对车辆应有的最小比功率作出规定 以保证路上行驶车辆的动力性不低于一定水 平 防止某些性能差的车辆阻碍车流 1 6 超车时该不该换入低一挡的排挡 答 超车时排挡的选择 应该使车辆在最短的时间内加速到较高的车速 所以是否应该 换入低一挡的排挡应该由汽车的加速度倒数曲线决定 如果在该车速时 汽车在此排档的加 速度倒数大于低排挡时的加速度倒数 则应该换入低一档 否则不应换入低一挡 1 7 统计数据表明 装有 0 5 2L 排量发动机的轿车 若是前置发动机前轮驱动 F F 轿车 其平均的前轴负荷为汽车总重力的 61 5 若是前置发动机后轮驱动 F R 轿车 其平均的前轴负荷为汽车总重力的 55 7 设一轿车的轴距 L 2 6m 质心高度 h 0 57m 试比较采用 F F 及 F R 形式时的附着力利用情况 分析时其前轴负荷率取相应形式的平均 值 确定上述 F F 轿车在 0 2 及 0 7 路面上的附着力 并求由附着力所决定的极限最高 车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度 在求最大爬坡度和最大加速度时可设 Fw 0 其 它有关参数为 m 1600kg CD 0 45 A 2 00m 2 f 0 02 1 00 分析 分析本题的核心在于考察汽车的附着力 地面法向反作用力和作用在驱动轮上的 地面切向反作用力的理解和应用 应熟知公式 1 13 1 16 的意义和推导过程 分析 1 比较附着力利用情况 即比较汽车前 F F 后轮 F R 地面切向反作用力与 地面作用于前 F F 后轮 F R 的法向反作用力的比值 解题时应注意 地面法向发作用 力包括静态轴荷 动态分量 空气升力和滚动阻力偶矩产生的部分 如若进行简化要对简化 的合理性给予说明 地面作用于车轮的地面切向反作用力则包括滚动阻力和空气阻力的反作 用力 2 求极限最高车速的解题思路有两个 一是根据地面作用于驱动轮的地面切向反作用 力的表达式 1 15 由附着系数得到最大附着力 滚动阻力已知 即可求得最高车速时的 空气阻力和最高车速 二是利用高速行驶时驱动轮附着率的表达式 令附着率为附着系数 带入已知项 即可求得最高车速 常见错误 地面切向反作用力的计算中滚动阻力的计算错误 把后轮的滚动阻力错计为 前轮或整个的滚动阻力 3 最极限最大爬坡度时依然要明确道路坡度的定义和计算中的简化问题 具体见 1 3 题的分析 但经过公式推导本题可以不经简化而方便得求得准确最大爬坡度 解 1 比较采用 F F 及 F R 形式时的附着力利用情况 i 对于前置发动机前轮驱动 F F 式轿车 空气升力 W1 2 Z 1 F 2 Lfr C A u 由 m 1600kg 平均的前轴负荷为汽车总重力的 61 5 静态轴荷的法向反作用力 Fzs1 0 615X1600X9 8 9643 2N 汽车前轮法向反作用力的简化形式为 Fz1 Fzs1 Fzw1 9643 2 2 2 1 rLf uAC 地面作用于前轮的切向反作用力为 Fx1 Ff2 Fw Gf385 0 2 15 21 a D u AC 120 7 2 15 21 a D u AC 附着力利用情况 1 1 2 2 120 7 21 15 1 9643 2 2 D a X Z Lfr C A u F F C A u ii 对于前置发动机后轮驱动 F R 式轿车同理可得 2 2 2 2 174 7 21 15 1 6946 2 2 D a X Z Lrr C A u F F C A u 一般地 CLr与 CLf相差不大 且空气升力的值远小于静态轴荷的法向反作用力 以此 可得 12 12 XX ZZ FF FF 前置发动机前轮驱动有着更多的储备驱动力 结论 本例中 前置发动机前轮驱动 F F 式的轿车附着力利用率高 2 对 F F 式轿车进行动力性分析 1 附着系数0 2 时 i 求极限最高车速 忽略空气升力对前轮法向反作用力的影响 Fz1 9643 2 N 最大附着力 1z1 F F 1928 6 N 令加速度和坡度均为零 则由书中式 1 15 有 1X1Wf2 F F F F 则 W1f2 FFF 1928 6 0 02X0 385X1600X9 8 1807 9 N 又 2 Wmax F 21 15 D a C A u 由此可推出其极限最高车速 maxa u 206 1 km h ii 求极限最大爬坡度 计算最大爬坡度时加速度为零 忽略空气阻力 前轮的地面反作用力 1 1 cossin s g zz h b FFG LL 最大附着力 1z1 F F 由书中式 1 15 有 1X1if2 F F F Fsincos a GGf L 以上三式联立得 max tan g baf i Lh 0 095 iii 求极限最大加速度 令坡度阻力和空气阻力均为 0 Fz1 9643 2 N 1z1 F F 1928 6N 由书中式 1 15 1X1f2max F F Fma 解得 max a 1 13 2 当附着系数 0 7 时 同理可得 最高车速 maxa u 394 7 km h 最大爬坡度 max 0 347i 最大加速度 max a 4 14 方法二 忽略空气阻力与滚动阻力 有 1 g b L q hL 最大爬坡度 max iq 最大加速度 max aq g 所以0 2 时 2 maxmax 0 118 1 16 iam s 0 7 时 2 maxmax 0 373 3 66 iam s 1 8 一轿车的有关参数如下 总质量 1600kg 质心位置 a 1450mm b 1250mm hg 630mm 发动机最大扭矩 Memax 140Nm2 档传动比 i1 3 85 主减速器传动比 i0 4 08 传动效率 m 0 9 车轮半 径 r 300mm 飞轮转动惯量 If 0 25kg m2 全部车轮惯量 Iw 4 5kg m2 其中后轮 Iw 2 25 kg m2 前轮的 Iw 2 25 kg m2 若该轿车为前轮驱动 问 当地面附着系数为 0 6 时 在 加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度 应如何调整重心在前后方 向的位置 b 位置 才可以保证获得应有的最大加速度 若令 b L 为前轴负荷率 求原车得 质心位置改变后 该车的前轴负荷率 分析 本题的解题思路为比较由发动机扭矩决定的最大加速度和附着系数决定的最大加 速度的大小关系 如果前者大于后者 则发动机扭矩将不能充分发挥而产生应有的加速度 解 忽略滚动阻力和空气阻力 若发动机能够充分发挥其扭矩则 max maxFt a m 0 1 max max r m Mei i Ft 6597 4 N 2 2 wf 1 0 22 II 1 m i i mrmr 1 42 解得 2 max 2 91 am s 前轮驱动汽车的附着率1 q C bhg q LL 等效坡度 max 0 297 a q g 则有 C 1 0 754 0 6 所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度 为在题给条件下产生应有的最大加速度 令 C 1 0 6 代入 q 0 297 hg 0 63m L 2 7m 解得 b 1524mm 则前轴负荷率应变为 b L 0 564 即可保证获得应有的最大加速度 1 9 一辆后轴驱动汽车的总质量 2152kg 前轴负荷 52 后轴负荷 48 主传动比 i0 4 55 变速器传动比 一挡 3 79 二档 2 17 三档 1 41 四档 1 00 五档 0 86 质心高度 hg 0 57m CDA 1 5m2 轴距 L 2 300m 飞轮转动惯量 If 0 22kg m2 四个车 轮总的转动惯量 Iw 3 6kg m2 车轮半径 r 0 367m 该车在附着系数0 6 的路面上低 速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图 1 所示 图上给出了滑行数据的拟合直线 v 19 76 0 59T v的单位 km h T 的单位为 s 直接档最大加速度 amax 0 75m s2 ua 50km h 设各档传动效率均为 0 90 求 1 汽车在该路面上的滚动阻力系数 2 求直接档的最大动力因数 3 在此路面上该车的最大爬坡度 解 1 求滚动阻力系数 汽车在路面上滑行时 驱动力为 0 飞轮空转 质量系数中该项为 0 w 22 I3 6 111 012 2152 0 367mr 行驶方程退化为 0 du Gfm dt 减速度 duGf dtm 根据滑行数据的拟合直线可得 2 0 59 0 164 3 6 du m s dt 解得 0 0169 du f g dt 2 求直接档最大动力因数 直接档 2 2 wf 4 0 22 II 11 027 m i i mrmr 动力因数 du Df gdt 最大动力因数 maxmax 1 027 0 01690 750 096 9 8 Dfa g 3 在此路面上该车的最大爬坡度 由动力因数的定义 直接档的最大驱动力为 max 0 4 max4max4 r tqt tw Ti i FFDG 最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度 max 0 1 max r tqt Ti i GfGi 以上两式联立得 maxmax4 14 w GfGiFDG ii 2 max1max4 0 654 21 15 D a C A iiuDf G 由地面附着条件 汽车可能通过的最大坡度为 0 338 1 g a L q hL 所以该车的最大爬坡度为 0 338 第二章第二章 汽车的燃油经济性汽车的燃油经济性 2 1 车开得慢 油门踩得小 就一定省油 或者 只要发动机省油 汽车就一定省油 这两种说法对不对 答 不对 由汽车百公里等速耗油量图 汽车一般在接近低速的中等车速时燃油消耗 量最低 并不是在车速越低越省油 由汽车等速百公里油耗算式 2 1 知 汽车油耗量不 仅与发动机燃油消耗率有关 而且还与发动机功率以及车速有关 发动机省油时汽车不一定 就省油 2 2 试述无级变速器与汽车动力性 燃油经济性的关系 答 为了最大限度提高汽车的动力性 要求无级变速器的传动比似的发动机在任何车 速下都能发出最大功率 为了提高汽车的燃油经济性 应该根据 最小燃油消耗特性 曲线 确定无级变速器的调节特性 二者的要求是不一致的 一般地 无级变速器的工作模式应该 在加速阶段具有良好的动力性 在正常行驶状态具有较好的经济性 2 3 用发动机的 最小燃油消耗特性 和克服行驶阻力应提供的功率曲线 确定保证发 动机在最经济状况下工作的 无级变速器调节特性 答 由发动机在各种转速下的负荷特性曲线的包络线即为发动机提供一定功率时的最 低燃油消耗率曲线 如课本图 2 9a 利用此图可以找出发动机提供一定功率时的最经济状况 转速与负荷 把各功率下最经济状况运转的转速与负荷率表明在外特性曲线上 便得到 最小燃油消耗特性 无级变速器的传动比 i 与发动机转速 n 及汽车行驶速度之间关系 0 0 377 a nr i i u 便可确定无级变速器的调节特性 具体方法参见课本 P47 2 4 如何从改进汽车底盘设计方面来提高燃油经济性 答 汽车底盘设计应该从合理匹配传动系传动比 缩减尺寸和减轻质量来提高燃油经 济性 2 5 为什么汽车发动机与传动系统匹配不好会影响汽车燃油经济性与动力性 试举例 说明 答 在一定道路条件下和车速下 虽然发动机发出的功率相同 但传动比大时 后备 功率越大 加速和爬坡能力越强 但发动机负荷率越低 燃油消耗率越高 百公里燃油消耗 量就越大 传动比小时则相反 所以传动系统的设计应该综合考虑动力性和经济性因素 如 最小传动比的选择 根据汽车功率平衡图可得到最高车速 umax 驱动力曲线与行驶阻力曲线 的交点处车速 发动机达到最大功率时的车速为 up 当主传动比较小时 up umax 汽车后 备功率小 动力性差 燃油经济性好 当主传动比较大时 则相反 最小传动比的选择则应 使 up与 umax相近 不可为追求单纯的的动力性或经济性而降低另一方面的性能 2 6 试分析超速档对汽车动力性和燃油经济性的影响 答 汽车在超速档行驶时 发动机负荷率高 燃油经济性好 但此时 汽车后备功率 小 所以需要设计合适的次一挡传动比保证汽车的动力性需要 2 7 已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性 负荷特性曲线的拟合公式为 4 4 3 3 2 210eeee PBPBPBPBBb 其中 b 为燃油消耗率 g kW h Pe 为发动机净功率 kW 拟合式中的系数随转速 n 变 化 怠速油耗smLQid 299 0 怠速转速 400r min 计算与绘制题 1 3 中货车的 1 汽车功率平衡图 2 最高档与次高档的等速百公里油耗曲线 3 利用计算机求货车按 JB3352 83 规定的六工况循环行驶的百公里油耗 计算中确定 燃油消耗值 b 时 若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等 可由相邻转速的两根曲线 用插值法求得 注意 发动机净功率和外特性功率的概念不同 发动机外特性功率是发动机节气门全 开时的功率 计算公式为 9550 tq e T n P 在某一转速下 外特性功率是唯一确定的 发动机净 功率则表示发动机的实际发出功率 可以根据汽车行驶时的功率平衡求得 和转速没有一一 对应关系 解 1 汽车功率平衡图 发动机功率在各档下的功率 e P 汽车经常遇到的阻力功率 T Wf PP 对车速 a u的关系 曲线即为汽车功率平衡图 其中 30000 10 60 2 3 kWnT n TP tqtqe 0 0 377 a g u i i n r tq T为发动机转矩 单位为mN 761403600 1 3 aDa TT Wf AuCGfu PP 编程计算 汽车的功率平衡图为 2 最高档和次高档的等速百公里油耗曲线 先确定最高档和次高档的发动机转速的范围 然后利用 0 0 377 a g rn u i i 求出对应档位的 车速 由于汽车是等速行驶 因此发动机发出的功率应该与汽车受到的阻力功率折合到曲轴 上的功率相等 即 3600 fWa e T FFu P 然后根据不同的 e P和n 用题中给出的拟合公式求 出对应工况的燃油消耗率 先利用表中的数据 使用插值法 求出每个n值所对应的拟合式 系数 01234 B B B B B 在这里为了保证曲线的光滑性 使用了三次样条插值 利用求得 的各个车速对应下的功率求出对应的耗油量燃油消耗率b 利用公式 1 02 s a Pb Q ug 即可求出对应的车速的百公里油耗 100Lkm 实际绘出的最高档与次高档的等速百公里油耗曲线如下 从图上可以明显看出 第三档的油耗比在同一车速下 四档的油耗高得多 这是因为在 同一车速等速行驶下 汽车所受到的阻力基本相等 因此 e P基本相等 但是在同一车速下 三档的负荷率要比四档小 这就导致了四档的油耗较小 但是上图存在一个问题 就是在两头百公里油耗的变化比较奇怪 这是由于插值点的范 围比节点的范围要来得大 于是在转速超出了数据给出的范围的部分 插值的结果是不可转速超出了数据给出的范围的部分 插值的结果是不可 信的信的 但是这对处在中部的插值结果影响不大 而且在完成后面部分的时候发现 其实只需 使用到中间的部分即可 3 按 按 JB3352 83 规定的六工况循环行驶的百公里油耗 规定的六工况循环行驶的百公里油耗 从功率平衡图上面可以发现 III 档与 IV 档可以满足六工况测试的速度范围要求 分为 III 档和 IV 档进行计算 先求匀速行驶部分的油耗 先使用 3600 fWa e T FFu P 求出在各个速度下 发动机所应该提供的功率 然后利用插 值法求出 三个匀速行驶速度对应的燃油消耗率b 由 102 a Pbs Q ug 求出三段匀速行驶部 分的燃油消耗量 mL 计算的结果如下 匀速行驶阶段 第一段 第二段 第三段 匀速行驶速度 km h 25 40 50 持续距离 m 50 250 250 发动机功率 e Pkw 4 7073 9 2008 13 4170 燃油消耗率 bgkW h 三档 678 3233 563 0756 581 3972 四档 492 3757 426 5637 372 6138 燃油消耗量 Q ml 三档 8 8681 44 9644 54 2024 四档 6 4371 34 0632 34 7380 再求匀加速阶段 对于每个区段 以1 km h为区间对速度区段划分 对应每一个车速 a u 都可以求出对 应的发动机功率 3 1 3600761403600 aDaa T GfuC Aumu du P dt 此时 车速与功率的关系已经 发生改变 因此应该要重新对燃油消耗率的拟合公式中的系数进行插值 插值求出对应的各 个车速的燃油消耗率b 进而用 367 1 t Pb Q g 求出每个速度对应的燃油消耗率 012 ttttn QQ QQ 每小段的加速时间 1 3 6 t du dt 每一个小区间的燃油消耗量 1 1 2 nt ntn QQQt 对每个区间的燃油消耗量求和就可以得出加速过程的燃油消耗量 计算结果如下 加速阶段 第一段 第二段 最大速度 max a ukm h 40 50 最小速度 min a ukm h 25 40 加速度 2 a m s 0 25 注 书中的数 据有误 0 20 燃油消耗量 a QmL 三档 38 3705 44 2181 四档 30 1001 38 4012 匀减速阶段 对于匀减速阶段 发动机处在怠速工况 怠速燃油消耗率 id Q是一定值 只要知道匀减 速阶段的时间 就可以求出耗油量 did QQ t 0 299 19 35 77 did QQ tmL ssmL 根据以上的计算 可以求出该汽车分别在三档和四档的六工况耗油量 三档 8 868144 964454 202438 370544 2181 5 77 100100 1075 18 2692L s Q Q s 四档 6 4371 34 063234 738030 1001 38 40125 77 100100 1075 13 9079L s Q Q s 一 关于插值方法的讨论 一 关于插值方法的讨论 在完成本题的第二个小问题 即求等速百公里油耗曲线的时候 处理题中所给的拟合函 数的时候有两种处理方法 一是先使用已经给出的节点数据 使用插值方法 得出转速插值 点的对应燃油消耗率b 然后再进而求出对应车速的等速燃油消耗量 在这里的处理方法就 是这种 从得到的等速百公里油耗曲线上可以发现 曲线有比较多的曲折 估计这是使用三 次样条插值方法得到的结果 因为三次样条插值具有很好的光滑性 如果改用线形内插法的 话 得到的曲线虽然不光滑 但是能够体现一个大体的趋势 经比较发现 使用三次样条插 值得到的曲线中部与线形内插得到的曲线十分相似 但是使用线形内插的最大问题在于 对于超出节点两头的地方无法插值 在处理的时候 如果把