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文档简介

题组424.(12分)(2018山西太原三模)为研究电磁制动的效果,在小车的水平底面安装宽为l,长为2l的矩形线圈abcd,线圈匝数为n,总电阻为r,水平直轨道上虚线pq和mn之间存在竖直向下的匀强磁场,其间距为2l,磁感应强度为b,如图所示,沿轨道运动的总质量为m的小车,受到地面的阻力为f,当车头(ab边)进入磁场时的速度为v0,车尾(cd边)离开磁场时速度恰好减为零,求:(1)车头进入磁场时,小车加速度的大小;(2)从ab进入到ab离开磁场的过程中,通过导线截面的电荷量;(3)电磁制动过程中线圈产生的焦耳热。25.(20分)(2018山西太原三模)如图所示,水平面上有质量ma=1 kg的木板a,其上右端点放有质量mb=1 kg的物块b(可视为质点)。a的左侧用长度l=3.6 m的轻绳悬吊一质量为mc=0.5 kg的小球c,c静止时恰好与a接触但无挤压且不触地,现将c沿a、b所在竖直平面向左拉起,当细线与竖直方向成=60角时由静止释放,c运动到最低点时与a发生碰撞,碰后c立即静止,最后物块b没有从a上滑出,已知b与a间的动摩擦因数1=0.10,a与地面间的动摩擦因数2=0.15,g取10 m/s2,不考虑c与a碰撞的时间,求:(1)碰后瞬间a速度的大小;(2)碰后木板a运动的时间。题组424.答案 (1)n2b2l2v0mr+fm(2)2nbl2r(3)12mv02-4fl解析 (1)车头进入磁场时,加速度的大小为a;电路中的感应电动势为e,电流为i,安培力的大小为f;e=nblv0,i=er,f=nbil;由牛顿运动定律f+f=ma,联立解得a=n2b2l2v0mr+fm;(2)ab刚进入磁场到ab刚出磁场的过程中,线圈中的平均感应电动势为e平均,平均电流为i平均,时间为t,通过线圈截面的电荷量为q;e平均=n2bl2t,i平均=e平均r,q=i平均t,联立解得q=2nbl2r(3)电磁制动过程中产生的焦耳热为q,由能量守恒:q=12mv02-4fl25.答案 (1)3.0 m/s(2)0.9 s解析 (1)设c与a碰撞时的速度大小为vc,mcgl(1-cos 60)=12mcvc2;碰后木板a的速度大小为va,mcvc=mava,解得va=3.0 m/s(2)设c与a碰撞后a运动的加速度大小为a1,b运动的加速度大小为a2,经过时间t1,a、b两物体速度相等,设为v;1mbg+2(ma+mb)g=maa1,1mbg=mba2解得a1=4.0 m/s2,a2=1.0 m/s2,v=va-a1t1=a2t1,解得v=0.6 m/s,t1=0.6 s;接下来b相对a向右滑动,设a加速度为a1得2(ma+mb)g-1mbg=maa1,解得a1=2.
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