江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.1 抽样方法（1）简单随机抽样课件 苏教版必修3.pptVIP

第2章统计 情境创设 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命 需要将所有灯泡逐一进行检查吗 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准 需要了解人口的平均寿命 怎样获得相关数据 如何科学 合理地收集数据 怎样分析和研究数据 对一般情况作出估计 思考 国际奥委会2003年6月29日决定 2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周 改在8月8日至8月24日举行 原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬 请问 这一结论是如何得到的呢 统计 统计学 统计的基本思想 用样本估计总体 即通常不直接去研究总体 而是通过从总体中抽取一个样本 根据样本的情况去估计总体的相应情况 研究客观事物的数量特征和数量关系 它是关于数据的搜集 整理 归纳和分析方法的科学 在高考阅卷过程中 为了统计每一道试题的得分情况 如平均得分 得分分布情况等 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来 再进行计算 结果是非常准确的 但也是十分烦琐的 那么如何了解各题的得分情况呢 通常 在考生很多的情况下 我们是从中抽取部分考生 比如说1000名 统计他们的得分情况 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况 联系生活 思考 问题一 为什么要抽样 问题二 对一个确定的总体其样本唯一吗 问题三 如何科学地抽取样本 怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况 合理 公平 2 1抽样方法 简单随机抽样 为了了解高一 24 班58名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 2 如何抽取呢 请问 抽签法 实例一 1 此例中总体 个体 样本 样本容量分别是什么 开始 抽签法 58名同学从1到58编号 制作1到58个号签 将58个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 总体个数n 样本容量n 抽签法的一般步骤 1 将总体中的n个个体编号 2 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 3 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 4 从箱中每次抽出1个号签 连续抽出n次 5 将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出 总体个数n 样本容量n 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 说明 抽签法简单易行 适用于总体中个体数不多的情形 随机数表法 随机数表 制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 随机数表 随机数表法 随机数表 制作一个表 其中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 先将总体中的所有个体 共有n个 编号 然后在随机数表内任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 步骤 编号 选数 取号 抽取 用随机数表法进行抽取 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的 3 用随机数表抽取样本 可以任选一个数作为开始 读数的方向可以向左 也可以向右 向上 向下等等 因此样本并不是唯一的 2 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 号码位数一致 选定开始的数字 获取样本号码 4 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的 公平性 2 欲从本班69名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机表法确定这8名学生 1 中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众 试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程 评点 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号的方向具有任意性 请思考 抽签法和随机数表法有何异同 简单随机抽样 一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本 且每个体都有相同的机会被取到 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 简单随机抽样的特点 它是一种不放回抽样 它是逐个地进行抽取 它是一种等机会抽样 它的总体个数有限的 有限性 逐个性 不回性 等率性 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 说明道理 1 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 2 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 想一想 什么样的总体适宜简单随机抽样 适用范围 总体的个体数不多时 1 p422 3 4 2 课时作业p28 29 随机数表法 抽样方法 抽签法 小结提高 简单随机抽样 请问 应该怎样抽样 实例二 为了了解高一年级1000名同学的视力情况 从中抽取100名同学进行检查 1 随机将这1000名学生编号为1 2 3 1000 2 将总体按编号顺序平均分成100部分 每部分包含10个个体 3 在第一部分的个体编号1 2 10中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如3 4 以3为起始号 每间隔10抽取一个号码 这样就得到一个容量为100的样本 3 13 23 33 973 983 993 方法 将总体分成均衡的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样 也称为等距抽样 解 1 随机将这1003个个体进行编号1 2 3 1003 2 利用简单随机抽样 先从总体中剔除3个个体 可以随机数表法 剩下的个体数1000能被100整除 然后按系统抽样的方法进行 问题 如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办 阶段小结 系统抽样的步骤 采用随机的方式将总体中的n个体编号 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l 按照事先确定的规则抽取样本 通常是将l加上间隔k 得到第2个编号l k 第3个编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 整个的编号分段 即分成几个部分 要确定分段的间隔k 当 n为总体中的个体的个数 n为样本容量 是整数时 k 当不是整数时 通过从总体中剔除一些个体使剩