高考数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系复习强化训练 新人教A版必修2.doc

2014届高考数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系复习强化训练 新人教a版必修2一、选择题1、在正方体abcda1b1c1d1中，o为ac，bd的交点，则c1o与a1d所成角余弦（）ab0cd2、平面与平面平行的条件可以是（）a内有无穷多条直线与平行b直线a，ac直线a，直线b，且a，bd内的任何直线都与平行3、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）a2+bcd1+4、给出下面四个命题：（1）如果直线ac，bc，那么a，b可以确定一个平面；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；（3）如果ac，bc那么a，b可以确定一个平面；（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，那么a和b是异面直线上述命题中，真命题的个数是（）a1个b2个c3个d4个5、表示一个平面，l表示一条直线，则内至少有一条直线与直线l（）a平行b相交c异面d垂直6、设点m是z轴上一点,且点m到a（1,0,2）与点b（1,3,1）的距离相等,则点m的坐标是( )a（3,3,0） b（0,0,3） c（0,3,3） d（0,0,3）7、在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，m是aa1的中点，则点a1到平面mbd的距离是（）aabacad8、如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）a2b4c4d89、在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是（）a垂直b平行c异面d以上都有可能10、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则11、在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于（ * ）a b c d12、已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）a若m，n，则mn b若mn，n，m，则mc若，m，则m d若m，n，mn，则 13、(2013潍坊文数仿真题).设为不同的直线，为不同的平面，如下四个命题中，正确的有若 若若 若a.0个 b.1个 c.2个 d.3个14、已知直线平面，直线平面，给出下列命题： ， ， ， .其中正确命题的序号是（ ）.a. b. c. d. 15、（2013长安一中、高新一中、交大一中、师大附中一模）已知直线a和平面，那么a/的一个充分条件是 a存在一条直线b，a/b且b b存在一条直线b，ab且b c存在一个平面，a且/ d存在一个平面，/且/16、（新干中学2013届高三数学第三次强化训练）给出下列命题： （1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行； （2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直； （4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面。 其中错误命题的个数是( ) a1 b2 c3 d417、（2013北京市昌平区高三仿真模拟）如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点p的轨迹是a.圆 b.椭圆 c一条直线 d两条平行线参考答案一、选择题1、考点：异面直线及其所成的角专题：计算题；空间角分析：设正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，以da为x轴，以dc为y轴，以dd1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出c1o与a1d所成角余弦值解答：解：设正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，以da为x轴，以dc为y轴，以dd1为z轴，建立空间直角坐标系，则c1（0，2，2），o（1，1，0），a1（2，0，2），d（0，0，0），=（1，1，2），=（2，0，2），设c1o与a1d所成角为，则cos=|cos，|=|=故选c点评：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用2、考点：平面与平面平行的判定专题：证明题分析：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选a、b，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选 c，利用排除法应选d解答：解：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，故不选a当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选 b当直线a，直线b，且a 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 c当内的任何直线都与 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 d点评：本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况3、考点：斜二测法画直观图专题：计算题；作图题分析：原图为直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，利用梯形面积公式求解即可也可利用原图和直观图的面积关系求解解答：解：恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，s=（1+1）2=2+故选a点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查4、考点：命题的真假判断与应用专题：空间位置关系与距离分析：（1）由直线ac，bc，利用直线平行的传递性可得：ab，再利用公理3可得：a，b可以确定一个平面；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论；（3）如果ac，bc，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，即可判断出结论；（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，根据异面直线的定义可知：a和b是异面直线解答：解：（1）如果直线ac，bc，那么ab，因此a，b可以确定一个平面，正确；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，因此a，b不一定确定一个平面，故不正确；（3）如果ac，bc，那么a，b可以平行、相交或为异面直线，因此a，b不一定确定一个平面，故不正确；（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，根据异面直线的定义可知：a和b是异面直线，故正确综上可知：只有（1）（4）正确故选b点评：熟练掌握公理3、平行线的传递性、空间两条直线的位置关系及异面直线的定义是解题的关键5、考点：空间中直线与平面之间的位置关系分析：根据平面和直线l，则直线l在平面内，或与平面平行，或平面相交，逐一分析，即可得到答案解答：解：由题意，表示一个平面，l表示一条直线若直线l在平面内，则过直线上任一点，都可以作直线与直线l垂直；若直线l与平面平行，则在平面内，必有直线与之平行，由知至少有一条直线与直线l垂直；若直线l平面相交，则在平面内，必有直线与其射影垂直，从而至少有一条直线与直线l垂直；故选d点评：本题以直线与平面为载体考查学生对直线和平面位置关系的理解，体现了数形结合的思想6、b 7、考点：棱柱、棱锥、棱台的体积专题：计算题分析：利用等体积法，vambd=vbamd求出mdb的面积，然后求距离即可解答：解：a到面mbd的距离由等积变形可得vambd=vbamd即：即易求d=a故选d点评：本题考查点到平面的距离，等体积法求距离的方法，是基础题8、考点：平面图形的直观图专题：计算题分析：用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积解答：解：设原图形为aob，oa=2，0b=2aob=45oa=4，ob=2，aob=90因此，rtaob的面积为s=42=4故选c点评：本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题9、考点：空间中直线与直线之间的位置关系专题：常规题型分析：根据空间中直线与直线的位置关系，即可求得正确答案解答：解：在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系可能平行、可能相交、可能异面故选d点评：此题