广东省江门市陈经纶中学高三数学11月月考试题 理 新人教A版.doc

13-14学年高中11级11月考试卷理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设为虚数单位，则复数(a) (b) (c) (d) 2、已知集合，则(a) (b) (c) (d) 3、若为正方形，是的中点，则，则(a) (b) (c) (d) 4、函数的零点所在的一个区间是：(a) (b) (c) (d) 主视图左视图俯视图5、在中，已知，则(a) (b) (c) (d) 或6、如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为：(a) (b) (c) (d) 7、函数的值域是：(a) (b) (c) (d) 8、函数的单调递减区间是：(a) (b) (c) (d) 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（913题）9、圆：的圆心到直线：的距离 10、曲线在点处的切线方程为： 11、已知数列，且，则_ 12、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是：_13、设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14、(坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_15、(几何证明选讲选做题) 如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）已知、都是锐角，求和的值；求和的值。17、（本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线平行。求参变量的值；求函数的极值及取得极值时的值。abcdef18、（本小题满分14分）如图，己知中，平面，、分别是、上的动点，且，（）。求证：不论为何值，总有平面；若，求三棱锥的体积。19、（本小题满分14分）已知函数 （，）。xypo的部分图象如右图所示，点为图象的最高点。求的最小正周期及的值；若，且（），求当取什么值（用集合表示）时，函数有最大值和函数的单调增区间。20、（本小题满分14分）已知等比数列的各项都是正数，前项和为，且，。求数列的通项公式；若，求数列的前项和；记，证明。21、（本小题满分14分）已知函数（）在处的切线的斜率为。求函数的解析式并求单调区间；设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数。若不存在，请说明理由。13-14学年高中11级11月考试卷理科数学答案一、选择题（每小题5分，共40分） dbab ddbc二、填空题（每小题5分，共30分。其中第11题答对一个给3分；选做题若全做则只批改第14题。）9、 10、 11、 12、 13、14、 15、三、解答题16、（本小题满分12分）因为都是锐角，所以，（1分） （2分） （4分） （6分）因为都是锐角，所以， （7分） = （9分） （10分） （11分） （12分）17、（本小题满分12分）解：由已知得直线的斜率是： 所以 3分 5分 （） 6分 令 8分 得、变化情况如下： - + 极小值 所以当时，有极小值 12分18、（本小题满分14分）证明：因为平面，所以，又在中，所以，又，所以，平面， 3分又在，、分别是、上的动点，且 所以，不论为何值，/,总有平面。 7分解：在中，所以，,又平面，所以，又在中，。 10分 由（1）知平面， 所以，三棱锥的体积是 14分19、（本小题满分14分）解： 所以的最小正周期是： 2分 点在曲线上，得即 3分 5分 6分若得 7分 9分 当时，即时，函数有最大值。 11分 由时，即时，单调递增。 13分因此，当函数有最大值。函数的单调增区间是： 14分20、（本小题满分14分）解：由已知得 又由 所以等比数列的公比 2分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分 11分 12分 14分21、（本小题满分14分）解：由已知得 1分 所以 故 即 3分由得或由得故单调增区间是，单调减区间是5分.假设方程在区间上存在实数根设是方程的实根，, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有实根,并讨论解的个数7分 因为,所以 当时,所以在上有解,且只有一解 当时,但由于