奥数年龄讲解与习题.doc

奥数年龄讲解与习题教学重点：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。年龄问题的特点：（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；（2）、两个人的年龄差不变（定差）；（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数；（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。（5）、每人每年增长1岁。解题方略：解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。年龄问题的基本数量关系式：几年前年龄=小年龄（大年龄小年龄）（倍数1）几年后年龄=（大年龄小年龄）（倍数1）小年龄（几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差。）【题目】：小华爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍。你知道小华多少岁吗？【解析】：任意两位数交换两个数字得到新两位数，新两位数与原两位数相减，十位上两个数字的差是个位上两个数字差的10倍，且方向相反，所以新两位数与原两位数的差必定是两个数字差的9倍，即：新旧两个两位数的差=数字差9。又因为爷爷和爸爸的年龄差即这两个两位数的差是小华年龄的4倍，即新旧两个两位数的差是4的倍数，所以原两位数中两个数字的差一定是4的倍数，两个数字的差是4或8。由上面的推理可得，这两个两位数的差是：49=36；或89=72。因为爷爷和爸爸的年龄差不可能是72岁，只能是36岁。所以小华的年龄是：364=9（岁）。【题目】：3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各是多少岁？【解析】：先求出父子今年的年龄和。3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父子的年龄和就是：49+32=55（岁）。再由和倍问题的数量关系式，可以求出父子今年的年龄：儿子的年龄：55（4+1）=11（岁）；父亲的年龄：55-11=44（岁）。【题目】：6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后，母子的年龄和是78岁，问母亲今年多少岁？ 【解析】：先求出6年前母子的年龄和。母子今年的年龄和是：78-62=66（岁）；母子6年前的年龄和是：66-62=54（岁）。再由和倍问题的数量关系式，可以求出母亲6年前的年龄：6年前儿子的年龄：54（5+1）=9（岁）；6年前母亲的年龄：54-9=45（岁）。母亲今年的年龄为：45+6=51（岁）。练习题1. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)2. 哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄. 增长的岁数:(50-8-14)2=282=14(岁) 哥哥的年龄:14+14=28(岁) 弟弟的年龄:14+8=22(岁)3小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？4、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？( 4210 )( 51 ) 324 8 (岁) 1082 (年) 答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。5、可知两人年龄差是30岁,明