九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第6课时 解一元二次方程习题课课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十一章一元二次方程 第6课时解一元二次方程习题课 在一元二次方程的四种解法中 选择的原则一般为 当给定的一元二次方程为x2 p或 mx n 2 p p 0 型时可选用直接开方降次法 当一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的左边能分解因式时 选用因式分解法 当一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的左边不能分解因式时 一般选用公式法 配方法是一种重要的方法 但步骤较为繁琐 所以只要不是明确指出必须用配方法解题 一般不用此方法 核心知识 知识点1 用适当的方法解一元二次方程 例1 用适当的方法解下列一元二次方程 1 9 x 2 2 16 2 x2 4x 4 0 3 4x2 x 1 0 4 x 1 2 x 1 0 典型例题 解 1 直接开平方法 x1 x2 2 公式法 x1 2 x2 2 3 公式法 x1 x2 4 因式分解法 x1 1 x2 2 知识点2 十字相乘法 选学 例2 利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法 阅读用十字相乘法因式分解x2 5x 6 即 x2 5x 6 x 2 x 3 试利用十字相乘法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 5x 6 0 典型例题 解 1 x1 1 x2 3 2 x1 6 x2 1 1 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2 x 1 2 8 0 2 x2 2x 2 0 3 2x2 10 x 3 4 3x 4 2 9x 12 变式训练 解 1 x1 1 x2 3 2 x1 1 x2 1 3 x1 x2 4 x1 x2 2 用十字相乘法解下列方程 1 x2 4x 12 0 2 x2 x 12 0 3 x2 x 90 0 4 2x2 x 10 0 变式训练 解 1 x1 6 x2 2 2 x1 3 x2 4 3 x1 10 x2 9 4 x1 x2 2 巩固训练 3 解方程2 5x 1 2 3 5x 1 的最适当的方法是 a 直接开平方法b 配方法c 公式法d 因式分解法4 三角形两边长分别为2和4 第三边是方程x2 6x 8 0的解 则这个三角形的周长是 a 10b 8或10c 8d 8和10 d a 5 用适当的方法解下列一元二次方程 1 x2 7 0 2 x2 2x 2 0 3 x2 3x 2 0 4 5 x 2 2 x x 2 5 2x2 1 x 6 x x 6 2 x 8 巩固训练 解 1 x1 x2 2 原方程无实数根 3 x1 1 x2 2 4 x1 x2 2 5 x1 x2 6 x1 x2 4 6 若代数式4x2 2x 5与 3x2 3的值互为相反数 求x的值 巩固训练 解 x的值为4或 2 拓展提升 7 用换元法解方程x2 2x 8 若设x2 2x y 则原方程化为关于y的整式方程是 a y2 8y 7 0b y2 8y 7 0c y2 8y 7 0d y2 8y 7 08 使分式的值等于零的x的值为 a 6b 1或6c 1d 6 d a 拓展提升 9 定义一种新运算 a b a a b 例如 4 3 4 4 3 4 若x 2 3 则x的值是 a x 3b x 1c x1 3 x2 1d x1 3 x2 1 d 10 阅读下面的材料 回答问题 例 解方程 x4 7x2 12 0 解 设x2 y 则x4 y2 原方程可化为y2 7y 12 0 解得y1 3 y2 4 当y 3时 x2 3 x 当y 4时 x2 4 x 2 原方程有四个根是 x1 x2 x3 2 x4 2 以上方法叫做换元法 达到了降次的目的 体现了数学的转化思想 请运用上述方法解答下列问题 拓展提升 1 解方程 x2 x 2 x2 x 3 2 2 已知a b c是rt abc的三边 c为斜边 s abc 6 且a b满足 a2 b2 21 a2 b2 100 0 试求rt abc的周长 拓展提升 拓展提升 解 1 设y x2 x 2 则原方程可化为y2 y 2 0 解得y1 1 y2 2 当x2 x 2 1 即x2 x 1 0时 解得x 当x2 x 2 2 即x2 x 4 0时 解得x 综上所述 原方程的解为x1 2 x3 4 拓展提升 2 设y a2 b2 则 a2 b2 21 a2 b2 100 0可化为y2 21y 100 0 整理 得 y 25 y 4 0 解得y1 25 y2 4 舍去