有限元分析软件.doc

随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；缩短设计和分析的循环周期；增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。LSTC公司的LS-DYNA系列软件LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(LawrenceLivermoreNationalLab.)由J.O.Hallquist主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙，在拉格朗日欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户难于选择和使用MSC.software公司的DYTRAN软件当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.SoftwareCorporation(MSC公司)的MSC.DYTRAN程序。该程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCESINTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体结构相互作用功能，还在PISCES的欧拉模式算法基础 .ADINAADINA是一个古老的有限元软件,有一些很老的版本，它们只有基本的计算功能，没有前后处理。用它算题，必须自己手工建模，现在看来这些实在是太落后了，但是，重要的一点是它有源代码。有了源码，就可以对程序进行改造，满足特殊的需求。其实国内对ADINA的改造还是很多的，比如将等带宽存储改为变带宽存储，将元素库从整个程序中分离出来，可以有选择的将将元素编译连接到程序中。还有的在程序中加入了自己的材料本构关系，也有在元素库中加进了新的单元等等。经过这些改进，程序的功能得到了扩展，效率得到了提高，更重要得是在一定程度上具有了自己的知识产权。ANSYS和NASTRAN因为和NASA的特殊关系，mscnastran在航空航天领域有着崇高的地位。而ANSYS则在铁道，建筑和压力容器方面应用较多。尽管目前,ANSYS已发展了很多版本,其实它们核心的计算部分变化不大，只是模块越来越多。比如5.1没有lsdyna，和cad软件的接口，到了5.6还有疲劳模块等等。其实这些模块并不是ANSYS公司自己搞的，就是把别人的东西买来集成到自己的环境里。NASTRAN最早是用的forwindows2.0。是nsatranv68集成在femap5里。nastran的求解器效率比ansys高一些。有一个算例可以说明，20000多个节点，D版的ansys56建模，用femap7.0转成nastran的dat文件，静力计算及前5阶的线性频率，结果ansys56在PIII450上所用的时间和D版的nastran707在赛杨400上用的时间相当，内存都是128M，全部选项都是缺省的，nastran用子空间迭代法求频率，ansys没仔细看，计算的结果倒是 .从发展上来说，国际上数值模拟软件发展呈现出以下一些趋势特征由二维扩展为三维早期计算机的能力十分有限，受计算费用和计算机储存能力的限制，数值模拟程序大多是一维或二维的，只能计算垂直碰撞或球形爆炸等特定问题。随着第三代、第四代计算机的出现，才开始研制和发展更多的三维计算程序。现在，计算程序一般都由二维扩展到了三维，如LSDYNA2D和LSDYNA3D，AUTODYN2D和AUTODYNA3D，但也有完全在三维基础上开发的，如MSC.DYTRAN，就没有二维功能。从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题数值模拟分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。近年来数值模拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如内爆炸时，空气冲击波使墙、板、柱产生变形，而墙、板、柱的变形又反过来影响到空气冲击波的传播这就需要用固体力学和流体动力学的数值分析结果交叉迭代求解，即所谓“流固耦合”的问题。从单一坐标体系发展多种坐标体系数值模拟软件在开始阶段一般采用单一坐标，或采用拉格朗日坐标或采用欧拉坐标，由于这两种坐标自身的缺陷，计算分析问题的范围都有很大的限制。为克服这种缺陷，采用了三种方法，一是两个程序简单组合，如CTHEPIC，爆炸与侵彻由不同的程序分开计算；二是在同一程序中采用多种坐标体系，如DYNA3D中早期采用的是拉格朗日坐标，而LSDYNA3D的最新版除原有类型外，新加了欧拉方法以及拉格朗日与欧拉耦合方法国内的发展情况和前景1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。这个高潮一直持续到1981年ADINA非线性结构分析程序引进，一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户算题非常不方便，而且费用昂贵。PC机的出现及其性能奇迹般的提高，为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。可以说国内FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。在国内开发比较成功并拥有较多用户（100家以上）的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4.等。但正如上面所述，国外很多著名的有限元分析公司已经从前些年对PC平台不屑一顾转变为热衷发展，对国内FEA程序开发者来说发展PC版本不再具有优势，而以后应该从 方面加以努力：研究开发求解非固体力学和交叉学科的FEA程序经过几十年的研究和发展，用于求解固体力学的有限元方法和软件已经比较成熟，现在研究的前沿问题是流体动力学、可压缩和不可压缩流体的流动等非固体力学和交叉学科的问题。由于国内没有类似功能的商品化软件，所以国外的软件就卖得非常贵。为了破这种垄断局面，我们必须发展有自主版权、用于分析流体等非固体力学和交叉学科的软件。因为流体力学问题远比固体复杂得多，而且很少有现成的软件可以借鉴，所以需要投入大量的人力和经费。有限元分析有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函