高考数学一轮复习 第22讲《三角函数的图象》热点针对训练 理.doc

第四单元三角函数与解三角形1.(2013河南郑州市模拟)函数y2sin(x)cos(x)图象的一条对称轴是( b )ax bxcx dx解析：因为y2sin(x)cos(x)2sin2(x)1cos(2x)sin 2x1，由2x知x是其一条对称轴，故选b.2.(2012三明市高三上期联考)右图是函数yasin(x)(0)在一个周期内的图象，此函数的解析式可为( b )ay2sin(2x) by2sin(2x)cy2sin() dy2sin(2x)解析：由于最大值为2，所以a2，又()t2，所以y2sin(2x)，将x代入得sin()1，结合点的位置，知2k2k(kz)，所以函数的解析式可为y2sin(2x)，故选b.3.把函数ycos xsin x的图象向左平移m(m0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值是( d )a. b.c. d.解析：y2cos(x)，向左平移m个单位得y2cos(xm)为偶函数，所以当x0时，cos(m)1，mk，mk(kz)，取k1，得m的最小正值为，故选d.4.(2013山东省模拟)把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为ysin x，则( b )a2， b2，c， d，解析：把ysin x图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到的函数解析式是ysin 2x，再把这个函数图象向右平移，得到的函数图象的解析式是ysin 2(x)sin(2x)，与已知函数比较得2，故选b.5.若f(x)sin(x)，x0,2，关于x的方程f(x)m有两个不相等实数根x1，x2，则x1x2等于( a )a.或 b.c. d不确定解析：对称轴xk0,2，得对称轴x或x，所以x1x22或x1x22，故选a.6.如图是ysin(x)(|)的图象的一部分，则，2.解析：由图象可知t，所以2，当x时，sin 2()0，即k，所以k，又|0，0)的图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2013)2.解析：由图可得：t8，a2，可取0.且f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)0，所以f(1)f(2)f(2013)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)2.8.已知函数f(x)absin xccos x(b0)的图象经过点a(0,1)，b(，1)，当x0，时，f(x)的最大值为21.(1)求f(x)的解析式；(2)由f(x)的图象向右平移(0)个单位，再向上平移k(k0)个单位得到一个奇函数yg(x)的图象，求出一个符合条件的与k的值解析：(1)由已知得bc.所以f(x)absin(x)，最大值为 f()ab21，所以a1，b2，c2，所以f(x)2sin(x)1.(2)取，k1，则平移后得f(x)2sin x为奇函数9.(2012东城二模)已知函数f(x)asin(x)(其中xr，a0，0，)的部分图象如图所示(1)求a，的值；(2)已知在函数f(x)图象上的三点m，n，p的横坐标分别为1,1,3，求sin mnp的值解析：(1)由图可知，a1，f(x)的最小正周期t428，所以t8，故，又f(1)sin()1，且，所以，所以.(2)因为f(1)0，f(1)1，f(3)0，所以m(1,0)，n(1