微观作业题讲解示例.doc

第二章 作业8. 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：（1） 需求的价格弹性系数ed。但题目中，Q和P 都没有，但却知道Q的组成部分。为此，必须知道设置Q变量。故，令60个消费者的购买量为，40个消费者的购买量为。又令，整个市场100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。由已知条件知道，30个消费者的购买量,60个消费者的购买量 。（2） 需求的价格弹性系数中的。我们知道，。（3） 现在，我们分别来求解和 =, =由,可知，由，可知，(4) 看到上式，我们想到在ed中，右边有第二部分就是,正好相约。第三章 作业3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。(3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图32(a)。图32中的箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是Uminx1，x2。消费者B的无差异曲线见图32(b)。(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U2x1x2。消费者C的无差异曲线见图32(c)。(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图32(d)。第九章 12.设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数)c其中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x3时，y4，试求生产可能性曲线方程。解答：将(x3，y4)代入资源函数，可确定参数c为c(3242)1/25于是有生产可能性方程 或者，此即为过点(x3，y4)且满足题中所给资源函数的生产可能性曲线。,图32关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线11.已知某消费者的效用函数为UX1X2，两商品的价格分别为P14，P22，消费者的收入是M80。现在假定商品1的价格下降为P12。求：(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ 解答：利用图37解答此题。在图37中，当P14，P22时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P12，P22时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为b。解答：11.已知某消费者的效用函数为UX1X2，两商品的价格分别为P14，P22，消费者的收入是M80。现在假定商品1的价格下降为P12。求：(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ 解答：说明：本题，是难道较高的一种。但是，只是拐弯较多而已。分析：利用下图帮助解答此题，但不用画图，图在心理画出就可。在图中，当P14，P22时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P12，P22时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为b。思路：本题要求求解价格总效用，并分解为替代效应和收入效用。1. 首先，回忆三个概念。求解三个效应，只要能够求解价格变化前的购买量，价格变化后的购买量，算差值，就成功了。2. 价格变化前和变化后的购买量，是多少？在商品某个价格水平上的购买的量，就是效用最大化的购买量。3. 效用最大化，就是消费者均衡。效用理论中我们已经学过，有两种效用理论：基数效用论和序数效用论。两种理论关于消费者均衡条件的结论，实质上是相同的。4. 消费者的均衡的条件是什么？MU1/ P1=MU2 / P2，约束条件：X1 P1+ X2 P2=M. 这两个方程式，已经表达了两种商品价格、购买量、效用之间的关系。我们只要能够求解出X1 和 X2的值，就成功了。5. 在上述两个方程式中，有七个变量：MU1 、P1、 MU2、 P2 、 X1 、 X2 、 M。其中，X1 和 X2，是需要求解的（，两个方程式，求解两个变量是能够实现的）；已知变量：U= X1 X2，P14，P22，M80 。形式上看，另外五个变量中MU1 、 MU2，没有直接告诉我们。但是，从总效用U= X1 X2可以算出：（知道了总效用，我们可求边际效用）MU1= =X2 MU2= =X16. 将上述结果带入消费者效用最大化条件方程,得：整理得： 7. 我们又知道，预算线方程表明：将两个方程联立起来，求解。或者说，带入预算线方程得：;又将 反转成 带入预算线方程，得：8.现在就可以计算价格效应、替代效应、收入效应。（1）当=4,=2时，,效用U=当=2时, 。总效用=（2）替代效应要求利用预算补偿线维持消费者实际收入水平不变，即：U=，预算补偿先