高考数学一轮复习 A级 基础达标演练7 理.doc

2014届高考理科数学第一轮复习 a级 基础达标演练8(时间：40分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共40分)1如图所示，pb，pd是半径为5的圆的两条割线，pb，pd分别与圆交于点a、c，已知pa4，ab2，pc3，则该圆圆心到弦cd的距离为_解析由题意得，papbpcpd，即4(42)3(3cd)，解得cd5，该圆圆心到弦cd的距离为.答案2如图所示，a，b是两圆的交点，ac是小圆的直径，d，e分别是ca，cb的延长线与大圆的交点，已知ac4，be10，且bcad，则ab_.解析设bcadx，由割线定理，得cacdcbce，即4(4x)x(x10)，解得x2，因为ac是小圆的直径，所以ab2.答案23如图，在abc中，abac，c72，o过a、b两点且与bc相切于点b，与ac交于点d，连接bd，若bc1，则ac_.解析由题易知，cabc72，adbc36，所以bcdacb，又易知bdadbc，所以bc2cdac(acbc)ac，解得ac2.答案24如图，已知rtabc的两条直角边ac，bc的长分别为3 cm,4 cm，以ac为直径的圆与ab交于d，则_.解析c90，ac为圆的直径，bc为圆的切线，ab为圆的割线，bc2bdab，即16bd5，解得bd，dababd5，.答案5如图所示，圆o的直径ab6，c为圆周上一点，bc3，过c作圆的切线l，则点a到直线l的距离ad为_解析过a作adl于d，由ab是圆o直径，acb90，由l是圆的切线，abcacd，adcacb，ad.答案6如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p，若，则的值为_解析pp，pcbpad，pcbpad，.答案7如图所示，已知ab是圆o的直径，adde，ab10，bd8，则sinbce_.解析连接be，则在abd和bce中，adbbec90，且abdcbe，所以dabecb，故sinbcesindab.答案8如图，o与p相交于a、b两点，圆心p在o上，o的弦bc切p于点b，cp及其延长线交p于d、e两点，过点e作efce，交cb的延长线于点f.若cd2，cb2，则由四点b、p、e、f所确定圆的直径为_解析连接pb.bc切p于点b，pbbc.又efce，且pcbfce，rtcbprtcef，epbefb180，四点b，p，e，f共圆，又efce，pbbc，四点b、p、e、f所确定圆的直径就是pf.bc切p于点b，且cd2，cb2，由切割线定理得cb2cdce，ce4，de2，bp1.又rtcbprtcef，得ef.连接pf，则在rtfep中，pf，即由四点b，p，e，f确定圆的直径为.答案二、解答题(共20分)9(10分)如图，abc是直角三角形，abc90.以ab为直径的圆o交ac于点e，点d是bc边的中点连结od交圆o于点m.(1)求证：o、b、d、e四点共圆；(2)求证：2de2dmacdmab.证明(1)如图，连结oe、be，则beec又d是bc的中点，debd.又oeob，odod，odeodb，obdoed90.d，e，o，b四点共圆(2)延长do交圆o于点h.由(1)知de为圆o的切线，de2dmdhdm(dooh)dmdodmoh，de2dmdm，2de2dmacdmab.10(10分)如图，点a是以线段bc为直径的o上一点，adbc于点d，过点b作o的切线，与ca的延长线相交于点e，点g是ad的中点，连接cg并延长与be相交于点f，连接并延长af与cb的延长线相交于点p.(1)求证：bfef；(2)求证：pa是o的切线证明(1)be是o的切线，ebbc.又adbc，adbe.可以得知bfcdgc，fecgac，又g是ad的中点，dgag，bfef.(2)如图，连接ao，ab.bc是o的直径，bac90.在rtbae中，由(1)得知