高考数学一轮复习 第3章《三角函数、解三角形》（第4课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第3章三角函数、解三角形（第4课时）（新人教a版）一、选择题1(教材习题改编)下列各式的值为的是()a2cos21b12sin275c. dsin15cos15解析：选d.2cos21cos；12sin275cos150；tan451；sin15cos15sin30.2已知sin，则cos(2)等于()a bc. d.解析：选b.cos(2)cos2(12sin2)2sin2121.3(2011高考辽宁卷)设sin，则sin2()a bc. d.解析：选a.sin2cos2sin21221.4(2012高考山东卷)若，sin2，则sin()a. b.c. d.解析：选d.因为，所以2，所以cos20，所以cos2.又cos212sin2，所以sin2，所以sin，选d.5已知为第二象限角，sin()，则cos的值为()a. b.c d解析：选c.为第二象限角，为第一、三象限角cos的值有两个由sin()，可知sin，cos.2cos2.cos.二、填空题6(预测题)已知sin且，则sin_.解析：，且sin，cos ，sinsincoscossin.答案：7(2013烟台质检)已知sinxcosx，则m的取值范围是_解析：sinxcosx2sin.22，解得m或m.答案：8若，则cossin_.解析：，则cossin.答案：三、解答题9已知函数f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f的值；(2)设(0，)，f，求sin的值解：(1)f(x)sin2xcos2x，fsincos1.(2)fsincos.sin，cos.sinsin.(0，)，sin0.故sin.10已知函数f(x)2sin2cos2x，x.(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式|f(x)m|2在x上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)cos2x1sin2xcos2x12sin，又x，2x，sin1，即212sin3.f(x)max3，f(x)min2.(2)|f(x)m|2f(x)2mf(x)2.mf(x)max2且mf(x)min2，1m4，即m的取值范围是(1,4)一、选择题1(2012高考江西卷)若，则tan2()a b.c d.解析：选b.，2sin2cossincos，整理得sin3cos，即3tan，tan2.故选b.2若cos，则sin2x的值为()a. bc d.解析：选d.sin2xcoscos2cos21221.二、填空题3设是第二象限的角，tan，且sincos，则cos_.解析：是第二象限的角，可能在第一或第三象限后半段，又sincos.为第三象限的角cos0.tan，cos，cos .答案：4在abc中，已知cos，则cos2a的值为_解析：coscoscosasinsina(cosasina)，cosasina0.0a，02a.由两边平方得1sin2a，sin2a.cos2a.答案：三、解答题5(2011高考天津卷)已知函数f(x)tan，(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos2，求的大小解：(1)由2xk，kz，所以x，kz.所以f(x)的定义域为xr|x，kz，f(x)的最小正周期为.(2)由f2cos2得tan2cos2，