高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》（第8课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第2章基本初等函数、导数及其应用（第8课时）（新人教a版）一、选择题1函数y5x与函数y的图象关于()ax轴对称by轴对称c原点对称 d直线yx对称解析：选c.因y5x，所以关于原点对称2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()ay(x3)23 by(x3)21cy(x1)23 dy(x1)21解析：选c.把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得到y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.3(2013铁岭质检)已知图是函数yf(x)的图象，则图中的图象对应的函数可能是()ayf(|x|) by|f(x)|cyf(|x|) dyf(|x|)解析：选c.由题图知，图象对应的函数是偶函数，且当x0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：17.函数yf(x)(x2,2)的图象如图所示，则f(x)f(x)_.解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数f(x)f(x)f(x)f(x)0.答案：08.如图，函数f(x)的图象是曲线段oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由图知f(3)1，ff(1)2.答案：2三、解答题9作出下列函数的大致图象(1)yx22|x|；(2)ylog3(x2)；(3)y.解：(1)y图象如图(1). (2)ylog3log(x2)1log(x2)其图象如图(2)(3)y，其图象如图(3)10已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,5一、选择题1.(2013长春质检)定义在r上的函数yf(x1)的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f(0)1；f(1)1；若x0，则f(x)0；若x0，则f(x)0，其中正确的是()a bc d解析：选b.由yf(x1)的图象向右平移一个单位得到函数yf(x)的图象如图所示，结合图象知正确，错误，故选b.2(2013日照质检)若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()解析：选d.由函数f(x)loga(xb)的图象知0a1,0b1，故g(x)axb是由yax的图象向上平移0b1个单位得到的，故选d.二、填空题3已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注意：min表示最小值)解析：画出示意图f(x)*g(x)其最大值为1.答案：14.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)，图象如图所示对满足0x1x21的任意x1，x2，给出下列结论：f(x1)f(x2)x1x2；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)解析：图象上任意两点x1，x2所在直线的斜率的变化范围为(0，)，故错；考察两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2)连线的斜率，从图象上容易得出当0x1x21时，应用斜率关系为，即x2f(x1)x1f(x2)，所以正确；在区间0,1上任取两点a、b，过a、b分别作x轴的垂线，与曲线交点分别为m、n，取ab中点c，过c作x轴的垂线，与曲线交点为p，与线段mn交点为q，则cq，fcp，从图象(图略)易知cpcq，故有f，所以正确答案：三、解答题5已知函数f(x)m(x)的图象与h(x)(x)2的图象关于点a(0,1)对称(1)求m的值；(2)若g(x)f(x)在(0,2上是减函数，求实数a的取值范围解：(1)设p(x，y)是h(x)图象上一点，点p关于点a(0,1)的对称点为q(x0，y0)