九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十四章 圆 第40课时 圆的有关性质（4）—圆周角（1）课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十四章圆 第40课时圆的有关性质 4 圆周角 1 1 圆周角的定义 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 2 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角都相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 3 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 核心知识 知识点1 圆周角定理 例1 如图1 24 40 1 已知圆心角 boc 78 则圆周角 bac的度数是 a 156 b 78 c 39 d 12 典型例题 c 例2 如图1 24 40 3 abc的三个顶点都在 o上 直径ad 6cm dac 2 b 求ac的长 典型例题 解 如答图24 40 1 连接oc aoc 2 b dac 2 b aoc dac oc ac 又 oa oc aoc是等边三角形 ac ao ad 3 cm 知识点2 圆周角定理的推论 例3 2017济南 如图1 24 40 5 ab是 o的直径 acd 25 求 bad的度数 典型例题 解 ab为 o的直径 adb 90 相同的弧所对应的圆周角相等 且 acd 25 b 25 bad 90 b 65 变式训练 1 如图1 24 40 2 o中 弦ab与cd交于点m a 45 amd 75 则 b的度数是 30 变式训练 2 已知 如图1 24 40 4 abc内接于 o c 45 ab 2 求 o的半径 解 如答图24 40 2 连接ob oa bca 45 boa 90 ob oa oba oab 45 ab 2 ob oa 即 o的半径为 变式训练 3 如图1 24 40 6 ab是 o的直径 bd是 o的弦 延长bd到点c 使ac ab bd与cd的大小有什么关系 为什么 解 bd cd 理由如下 连接ad 如答图24 40 3 ab是 o的直径 adb 90 即ad bc ac ab bd cd 4 如图1 24 40 7 abc内接于 o 且ob oc 则 a的度数是 a 90 b 50 c 45 d 30 巩固训练 c 巩固训练 5 2017河池改编 如图1 24 40 8 o的直径ab垂直于弦cd dab 36 则 b的大小是 6 如图1 24 40 9 在 o中 弦ab 2cm acb 30 则 o的直径为 cm 54 4 巩固训练 7 如图1 24 40 10 abc的三个顶点在 o上 p为劣弧bc上任意一点 apb apc 60 若ab 3 求 abc的周长 解 apb apc 60 abc apc 60 acb apb 60 abc acb bac 60 abc是等边三角形 abc的周长 3ab 3 3 9 8 如图1 24 40 11 o的直径ab的长为10 弦ac的长为5 acb的平分线交 o于点d 1 求 bdc的度数 2 求弦bd的长 巩固训练 解 1 bdc为60 2 bd的长为 拓展提升 9 圆的一条弦长等于它的半径 那么这条弦所对的圆周角的度数是 a 30 或60 b 60 c 150 d 30 或150 10 如图1 24 40 12 在 o中 弦ac bd交于点e 若 bdc 25 则 acd等于 a 60 b 90 c 105 d 120 c d 拓展提升 11 将量角器按如图1 24 40 13所示的方式放置在三角形纸板上 使点c在半圆上 点a b的读数分别为86 30 则 acb的大小为 28 拓展提升 12 如图1 24 40 14 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 1 求证 acb 2 bac 2 若ac平分 oab 求 aoc的度数 拓展提升 1 证明 在 o中 aob 2 acb boc 2 bac aob 2 boc acb 2 bac 2 解 设 bac x ac平分 oab oab 2 bac 2x aob 2 acb