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文档简介

函数的奇偶性内容摘要：本文主要探讨函数的奇偶性的定义、性质及其判断、函数按奇偶性的分类，奇偶函数的图像特征以及函数奇偶性的应用等方面内容。关 键 词：奇函数 偶函数 函数的奇偶性 对称数集一、函数的奇偶性的几个性质、对称性：奇（偶）函数的定义域关于原点对称；、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；、可逆性： 是偶函数；奇函数；、等价性：、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；、可分性：根据函数奇偶性可将函数分类为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。二、关于奇偶函数的图像特征：一般地：奇函数的图像关于原点对称，反过来，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数；偶函数的图像关于轴对称，反过来，如果一个函数的图像关于轴对称，那么这个函数是偶函数。三、关于函数奇偶性的简单应用函数的奇偶性是函数的重要性质之一，也是每年高考的重点和热点内容之一，利用函数的奇偶性可求函数值、比较大小，求函数的解析式，讨论函数的单调性，求参数的值等。现分别举例说明如下：1、利用奇偶性求函数值例1：已知且，那么_2、利用奇偶性比较大小例2：已知偶函数在上为减函数，比较，的大小。3利用奇偶性求解析式例3：已知为偶函数，求的解析式？4、利用奇偶性讨论函数的单调性例4：若是偶函数，讨论函数的单调区间？5、利用奇偶性判断函数的奇偶性 例5：已知函数是偶函数，判断的奇偶性。6、利用奇偶性求参数的值 例6：定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？7、利用图像解题例7（2004.上海理）设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则
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