七年级数学下册 6.3.2 整式的乘法课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级下册 6 3 2整式的乘法 情境导入 如何解决这个问题 下面我们继续学习整式的乘法 为了扩大绿地的面积 要把街心花园的一块长p米 宽b米的长方形绿地 向两边分别加宽a米和c米 你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积 本节目标 1 掌握单项式与多项式相乘的法则 2 能利用法则进行单项式与多项式的乘法运算 预习反馈 1 m a b c 2 单项式与多项式相乘 就是用单项式分别乘 再把所得的积 多项式的每一项 ma mb mc 相加 计算 4x2 3x 1 解 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 预习检测 在学习了单项式乘法的基础上 我们来研究单项式与多项式的乘法 是否能把单项式与多项式相乘 转化为单项式与单项式相乘 转化的依据是什么 能把单项式与多项式相乘 转化为单项式与单项式相乘 转化的依据是乘法的分配律 课堂探究 如果用字母m表示单项式 用a b c表示多项式 单项式与多项式相乘就是进行形如m a b c 的运算 由于代数式中的字母都表示数 所以乘法对加法的分配律对于代数式仍然成立 从而有m a b c ma mb mc 课堂探究 这个运算律可以用图6 1所示的几何图形加以说明 m a b c ma mb mc 单项式与多项式相乘 就是用单项式分别乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的法则 课堂探究 例3 计算 1 2xy 3x2 2xy y2 2 2ab2 ab 4b ab 解 1 2xy 3x2 2xy y2 2xy 3x2 2xy 2xy 2xy y2 6x3y 4x2y2 2xy3 2 2ab2 ab 4b ab 2a2b ab ab ab 4b ab 2a2b3 a2b2 4ab2 典例精析 计算 1 3m2 4m 1 解 1 4x2 3x 1 4x2 3x 4x2 1 12x3 4x2 跟踪训练 注意 多项式中 1 这项不要漏乘 例4 计算 2x2 xy y2 5x x2y xy2 解 2x2 xy y2 5x x2y xy2 x3y 2x2y2 5x3y 5x2y2 4x3y 7x2y2 要防止在运算中产生符号的错误 典例精析 计算 p p2 pq q2 q p2 pq q2 解 p p2 pq q2 q p2 pq q2 p3 p2q pq2 p2q pq2 q3 p3 2pq2 q3 跟踪训练 例5 如图6 2 计算四边形aecf的面积 分析 四边形aecf的面积即长方形abcd的面积减去梯形adgf 三角形gcf 三角形ahe 梯形aecf的面积 解 四边形aecf的面积为 典例精析 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 典例精析 1 若a3 3an 2am 4ak 3a9 4a4 2a6 则m n k的值分别为 a 6 3 1b 3 6 1c 2 1 3d 2 3 12 下列计算正确的是 a x x y x2 xyb m m 1 m2 1c 5a 2a a 1 3a2 3ad a 2a2 1 3a 6a3 3a2 3a b d 随堂检测 3 计算 2a 3b 3a 4 要使 x2 ax 1 6x3 的展开式中不含x4项 则a 0 6a2 9ab 随堂检测 5 计算 x x 1 2x x 1 3x 2x