高考数学总复习 6.1不等式关系与不等式提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 6.1不等式关系与不等式（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难比较大小2712不等式的性质3,45,913不等式性质的应用16,810,11一、选择题1(2010广东高考)“x0”是“0”成立的()a充分非必要条件 b必要非充分条件c非充分非必要条件 d充要条件【解析】因“x0”“0”；而“0”不能得到“x0”，故选a.【答案】a2已知a1，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmn d不确定【解析】由题意得mna1a2a1a21(a11)(a21)0，故mn.【答案】b3已知a0，1babab2 bab2abacabaab2 dabab2a【解析】由1b0，可得bb21，又aab2a.【答案】d4若ab0，则下列不等式中一定成立的是()aab babc. d.【解析】本小题考查了不等式的基本性质由已知ab0及不等式的基本性质易得ab.【答案】a5(2013福州模拟)若a0，b0，则不等式ba等价于()ax0或0xbxcxdx【解析】由题意知a0，b0，x0，(1)当x0时，b；(2)当x0时，bax.综上所述，不等式bax.【答案】d6设x表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是()a(35,39) b(49,51)c(71,75) d(93,94)【解析】x3x3，解得x20，y73，x不是整数，20x21，93xy94.故选d.【答案】d二、填空题7(2013四川南江)如果ar，且a2a0，则a，a2，a，a2的大小关系是_【解析】因为a2a0，即1aa20，且0a2a，故aa2a2a.【答案】aa2a2a8已知，则的取值范围是_【解析】，.【答案】，9下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_(填序号)【解析】0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号【答案】三、解答题10设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围【解】设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.11甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？【解】设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速度为v1，跑步速度为v2，且v11.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室12若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小【解】bca26a9(a3)20，bc，由由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a103a20，ba.由得c2a2a1ca2a22a12a20，ca.综上：bca.四、选做题13(2011安徽高考)(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.【证明】(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，由对数的换底公式