高考数学二轮专题复习 算法的含义与程序框图提分训练 文 新人教版.doc

算法的含义与程序框图高考试题考点一 算法与概率统计的交汇问题1.(2012年陕西卷,文5)如图所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入()(a)q= (b)q= (c)q=(d)q=解析:因为执行判断框“是”计算的是及格的人数m,“否”统计的是不及格的人数,所以及格率q=.选d.答案:d2.(2012年新课标全国卷,文6)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数n(n2)和实数a1,a2,an,输出a,b,则()(a)a+b为a1,a2,an的和(b)为a1,a2,an的算术平均数(c)a和b分别是a1,a2,an中最大的数和最小的数(d)a和b分别是a1,a2,an中最小的数和最大的数解析:易知a、b分别为a1,a2,an中最大的数和最小的数.故选c.答案:c3.(2011年湖南卷,文11)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8,则输出的数等于.解析:该框图的功能具有累加功能,当i=1时,x=x1;当i=2时,x=x1+x2;当i=3时,x=x1+x2+x3;当i=4时,x=x1+x2+x3+x4.执行否的结果,输出x=,x=,输出的数为.答案:4.(2013年四川卷,文18)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,24这24个整数中等可能随机产生.(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大.解:(1)变量x是在1,2,3,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能.当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故p1=;当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故p2=;当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故p3=.所以,输出y的值为1的概率为,输出y的值为2的概率为,输出y的值为3的概率为.(2)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲乙比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大.考点二 算法与数列的交汇问题1.(2013年重庆卷,文5)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()(a)3 (b)4 (c)5 (d)6解析:依次执行循环体得s=1,k=2;s=2,k=3;s=6,k=4;s=15,k=5,s=31,满足s15,输出k=5.故选c.答案:c2.(2013年北京卷,文6)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()(a)1 (b)(c) (d)解析:初始条件i=0,s=1,逐次计算结果是s=,i=1;s=,当i=2时,满足输出条件,输出s=.故选c.答案:c3.(2013年广东卷,文5)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是()(a)1 (b)2 (c)4 (d)7解析:该流程图实为计算s=1+(0+1+2)的值,因s=4.故选c.答案:c4.(2013年安徽卷,文3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为() (a)(b)(c)(d)解析:算法流程图输出结果为s=+的值,由s=知应选c.答案:c5.(2012年北京卷,文4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()(a)2(b)4(c)8(d)16解析:第一步:k=03,s=120=1,k=0+1=1;第二步:k=13,s=121=2,k=1+1=2;第三步:k=23,s=222=8,k=2+1=3;第四步:k=3不满足k4,输出s=.答案:9.(2013年湖南卷,文12)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为.解析:当a=1,b=2时,a=1+2=38,当a=3,b=2时,a=3+2=58,当a=5,b=2时,a=5+2=78,输出a的值为9.答案:910.(2011年浙江卷,文14)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是.解析:k=k+1=3,a=43,b=34,ab,执行是,输出k=5.答案:5考点三 算法与函数不等式的交汇问题1.(2013年新课标全国卷,文7)执行如图所示的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于()(a)-3,4(b)-5,2(c)-4,3(d)-2,5解析:由题意知输出s为分段函数,s=在t-1,3时的值域.当-1t1,输出s=1(10,20);当n=2时,s=1,k=2,s=3,k=32,输出s=3(10,20);当n=3时,s=1,k=2,s=3,k=3,s=7,k=43,输出s=7(10,20);当n=4时,s=1,k=2,s=3,k=3,s=7,k=4,s=15,k=54,输出s=15(10,20).故选b.答案:b3.(2013年江西卷,文7)阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是()(a)s8(b)s9(c)s10(d)s11解析:由题意知i=3时,运算结果不合要求,而i=4时符合要求,又因i=3时,s=23+2=8,i=4时,s=24+1=9,故应填入条件ssin 0成立,a=1,t=t+a=1,k=2,2sin 不成立,a=0,t=t+a=1,k=3,3sin 不成立,a=0,t=t+a=1,k=4,4sin 成立,a=1,t=t+a=2,k=5,继续循环;第五次:sin sin 2成立,a=1,t=t+a=3,k=6,66不成立,跳出循环,输出t的值3.答案:3考点四 算法语句1.(2013年陕西卷,文4)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为()输入x;if x50 theny=0.5*xelsey=25+0.6*(x-50)end if输出y.(a)25(b)30(c)31(d)61解析:由题意,得y=x=60时,y=25+0.6(60-50)=31.故选c.答案:c2.(2011年福建卷,理11)运行如图所示的程序,输出的结果是.a=1b=2a=a+bprintaend解析:当a=1,b=2时,a=a+b=1+2=3,故输出的a的值为3.答案:3模拟试题考点一 算法与概率统计知识的交汇1.(2011福州模拟)某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为x分钟,有1000名小学生参加了此项调查.调查所得的数据用程序框图处理,若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是()(a)680(b)320(c)0.68(d)0.32解析:s是学习时间大于60分钟的人数, 作业时间在060分钟内的学生的频率为=0.32.答案:d2.(2011湖南十二校联考)对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的s的值是.解析:本程序框图的含义是计算这组数据的方差,计算可得=44,s=7.答案:7考点二 算法与数列的交汇1.(2013北京四中测验)已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是()(a)n8?(b)n9?(c)n10?(d)n11?解析:通过分析,本程序框图为“当型”循环结构.判断框内为满足循环的条件第1次循环,s=1+1=2,n=1+1=2;第2次循环,s=2+2=4,n=2+1=3;当执行第10项时,n=11, n的值为执行之后加1的值,所以,判断条件应为进入之前的值.故答案为:n9?或n3,x=|-5-3|=8,第二次满足|x|3,x=|8-3|=5,第三次满足|x|3,x=|5-3|=2,第四次不满足|x|3,此时y=x=2=-1,输出y=-1.故选a.答案:a2.(2012安庆模拟)执行如图所示的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框中可以是()(a)k4?(b)k5?(c)k6?(d)k7?解析:由程序框图可知a=4a+1=1,k=k+1=2;a=4a+1=5,k=k+1=3;a=4a+1=21,k=k+1=4;a=4a+1=85,k=k+1=5;a=4a+1=341;k=k+1=6.要使得输出的结果是a=341,判断框中应是“k100,i=9,此时退出循环,输出i=9.故选c.答案:c2.(2012浙江省高三调研)若某程序框图如图所示,则输出的p的值是()(a)21(b)286(c)30(d)55解析:依题意,注意到12+22+32=142012+22+32+42=30,因此输出的p的值是30,故选c.答案:c3.(2012乐山二调)如图是求(共6个2)的值的程序框图,图中的判断框中应填()(a)i5?(b)i5?解析:由于所给计算的表达式中共有6个2,故只需5次循环即可,由此控制循环次数的变量i应满足i5.答案:a4.(2011北京西城区高三一模)阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值