高考数学总复习 1.3全称量词与存在量词、逻辑联结词提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 1.3全称量词与存在量词、逻辑联结词（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难含有逻辑联结词的命题真假的判断2810全(特)称命题及其真假的判断1,45,911求参数3,7612,13一、选择题1(2011辽宁高考)已知命题p：nn,2n1 000，则綈p为()ann,2n1 000 bnn,2n1 000cnn,2n1 000 dnn,2n1 000【解析】特称命题的否定是全称命题，即p：xm，p(x)，则綈p：xm，綈p(x)【答案】a2(2013武汉模拟)下列命题错误的是()a对于命题p：xr，使得x2x10，则綈p为xr，均有x2x10b命题“若x23x20则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”c若pq是假命题，则p，q均为假命题d“x2”是“x23x20”的充分不必要条件【解析】由题意得，若pq是假命题，则p，q中应至少一个假命题，所以c错误，故选c.【答案】c3(2012合肥质检)已知p：|xa|4；q：(x2)(3x)0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为()aa1或a6 ba1或a6c1a6 d1a6【解析】解不等式可得p：4ax4a，q：2x3，因此綈p：x4a或x4a，綈q：x2或x3，于是由綈p是綈q的充分不必要条件，已知24a且4a3，解得1a6.【答案】c4(2013衡阳模拟)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()ax0r，f(x)f(x0)bx0r，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)【解析】f(x)2axb，则f(x0)0，a0，易证f(x)在xx0处取得极小值，则xr，有f(x)f(x0)【答案】c5(2012山东济宁市高三阶段测试)下列结论中正确的个数是()命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”；命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题；若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件；xr，不等式x22x4x3均成立a1个 b2个c3个 d4个【解析】“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”，故正确；又am2bm2ab，但ab/am2bm2，逆命题是假命题，故错误；綈p是q的必要条件，q綈p，p綈q.p是綈q的充分条件，故正确；由x22x4x3得x22x30，(x1)220对xr均成立故正确正确的个数是3个，故选c.【答案】c6已知命题p：xr，(m1)(x21)0，命题q：xr，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为()am2 bm2或m1cm2或m2 d1m2【解析】若pq为假命题，则p与q至少有一个为假命题若p假q真，则1m2；若q假p真，则m2；若q假p假，则m2.综上可得：m2或m1.【答案】b二、填空题7(2013海口模拟)若命题“xr, 使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】xr，使得x2(a1)x10是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.【答案】(，1)(3，)8已知命题p：|x2x|6，q：xz，且“pq”与“綈q”同时为假命题，则x_.【解析】pq为假，p、q至少有一命题为假，又綈q为假，q为真，从而p为假则，故x的值为：1,0,1,2.【答案】1,0,1,29(2013金华模拟)给出下列三个结论：命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”；函数f(x)xsin x(xr)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时，f(x)g(x)其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号)【解析】显然正确；由yx与ysin x的图象可知，函数f(x)xsin x(xr)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，x0时，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)，正确【答案】三、解答题10分别指出“pq”、“pq”、“綈p”的真假(1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有两组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集为r；q：不等式x22x21的解集为.【解】(1)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假(2)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假(3)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为真11用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假(1)所有的实数a，b，方程axb0恰有唯一解；(2)存在实数x0，使得.【解】(1)ar，br，axb0恰有唯一解假命题a0，b1时无解对于a，br，方程axb0恰有唯一解是假命题(2)x0r，.假命题x2x03(x01)222，.不存在x0r，使得.12(理)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围【解】由命题p知：0c，即c.又由p或q为真，p且q 为假知，p、q必有一真一假，当p为真，q为假时，c的取值范围为0c.当p为假，q为真时，c1.综上，c的取值范围为c|0c或c1(文)已知命题p：x1,2，x2a0；命题q：x0r，使x2ax02a0.若pq是真命题，求实数a的取值范围【解】由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.若q为真命题，即x2ax02a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2.综上所述a的取值范围为a|a2或a1四、选做题13已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围【解】由2x2axa20得(2xa)(xa