高考数学总复习 7.1简单几何体直观图、三视图提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 7.1简单几何体直观图、三视图（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难空间几何体的结构1711几何体的三视图2,34,6,810,12几何体的直观图5913一、选择题1一长方体木料，沿图所示平面efgh截长方体，若abcd，那么图四个图形中是截面的是()【解析】因为ab、mn两条交线所在平面(侧面)互相平行，故ab、mn无公共点，又ab、mn在平面efgh内，故abmn，同理易知anbm.又abcd，截面必为矩形【答案】a2(2011山东高考)右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是()a3b2c1 d0【解析】底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正(主)视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即左视图为圆时)，它的正(主)视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确【答案】a3(2011全国新课标高考)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()【解析】由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥组成的组合体，故其俯视图应为d选项【答案】d4如下图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱aa1面a1b1c1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()a2 b.c2 d4【解析】设三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的高是侧棱长2，底边长为点c到ab的距离2sin，故其侧视图的面积为2.【答案】a5一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()a.a2 b2a2c.a2 d.a2【解析】根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积s与它的直观图的面积s之间的关系是ss，本题中直观图的面积为a2，所以原平面四边形的面积等于2a2.故选b.【答案】b6(2013长春模拟)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()【解析】这个空间几何体的直观图如图所示，由题知这个空间几何体的侧视图的底面边长是，故其侧视图只可能是选项b中的图形【答案】b二、填空题7如图所示，e、f分别是正方体的面add1a1、面bcc1b1的中心，则四边形bfd1e在该正方体的面上的正投影可能是_(要求：把可能的图的序号都填上)【解析】由正投影的定义，四边形bfd1e在面aa1d1d与面bb1c1c上的正投影是图；其在面abb1a1与面dcc1d1上的正投影是图；其在面abcd与面a1b1c1d1上的正投影也是，故错误【答案】8(2012湖北高考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_【解析】利用组合体的体积是3个圆柱的体积和求解由三视图知几何体由两个底面直径为4、高为1的圆柱和一个底面直径为2、高为4的圆柱组成，故v222112412.【答案】129如图，用斜二测画法得到，四边形abcd是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_【解析】作deab于e，cfab于f，则aebfadcos 451，cdef3.将原图复原(如图)，则原四边形应为直角梯形，a90，ab5，cd3，ad2，s四边形abcd(53)28.【答案】8三、解答题10已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成【解】图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体11(2013太原模拟)一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长【解】如右图所示，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x cm，则ocx，解得x120(32)，正方体的棱长为120(32)cm.12如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积【解】(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其中abac，adbc，且bc的长是俯视图中正六边形对边的距离，即bca，ad的长是正六棱锥的高，即ada，该平面图形的面积saaa2.(3)v6a2aa3.四、选做题13如图(1)，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，图(2)为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图(2)所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯