高考数学总复习 1.2命题、充分条件与必要条件提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 1.2命题、充分条件与必要条件（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难四种命题及其关系5,67,910充分条件与必要条件的判断1,23,411充分、必要条件的应用812,13一、选择题1(2012山东高考理)设a0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【解析】若函数g(x)(2a)x3在r上是增函数，则有2a0，所以a2，所以“函数f(x)ax在r上为减函数”是“函数g(x)(2a)x3为增函数”的充分不必要条件，故选a.【答案】a2(2013潍坊模拟)已知条件p：x1，条件q：1，则p是綈q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件【解析】由1得x1，所以綈q：0x1，故p/綈q且綈qp，故选b.【答案】b3(2012北京高考)设a，br，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【解析】当a0时，如果b0同时等于零，此时abi0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件，而如果abi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a0，因此是必要条件，故选b.【答案】b4(2011湖北高考)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()a必要不充分条件 b充分不必要的条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【解析】若(a，b)0，则ab，可得ab0，且ab0.即a0时b0或b0时a0.a与b互补若a与b互补，则a0时b0或b0时a0.ab0，即(a，b)0.故选c.【答案】c5命题“若方程x2a0无实根，则a0”，其中在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，正确的个数有()a1个 b2个c3个 d4个【解析】若方程x2a0无实根，则a0.(真命题)逆命题：若a0，则方程x2a0无实根(假命题)否命题：若方程x2a0有实根，则a0.(假命题)逆否命题：若a0，则方程x2a0有实根(真命题)【答案】b6有下列四个命题，其中真命题是()“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题a bc d【解析】的逆命题“若x、y互为相反数，则xy0”为真命题；的否命题：“若两个三角形不全等，则它们的面积不相等”，为假命题；的逆命题：“若x22xq0有实根，则q1，为真命题；为假命题故逆否命题假故选c.【答案】c二、填空题7(2013烟台模拟)下列有关命题的叙述，错误的是_命题“若x21，则x1”的否命题是“若x21，则x1”命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题“x5”是“x24x50”的充分不必要条件命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x20”【解析】中原命题的否命题应为“若x21，则x1”，中原命题的逆否命题应为“若x1且x2，则x23x20”【答案】8(2013南昌模拟)设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_【解析】p：|4x3|1x1，q：(xa)(xa1)0axa1由p是q的充分不必要条件，得解得：0a.【答案】9(2012长沙调研)定义：若对定义域d上的任意实数x都有f(x)0，则称函数f(x)为d上的零函数根据以上定义，“f(x)是d上的零函数或g(x)是d上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是d上的零函数”的_条件【解析】设d(1,1)，f(x)g(x)显然f(x)f(x)g(x)是定义域d上的零函数，但f(x)与g(x)都不是d上的零函数【答案】充分不必要三、解答题10判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假【解】法一：写出逆否命题，再判断其真假原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0”为真命题法二：利用原命题与逆否命题同真同假(即等价关系)判断a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判别式4a10，方程x2xa0有实根，故原命题“若a0，则x2xa0有实根”为真又原命题与其逆否命题等价，“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真命题法三：利用充要条件与集合关系判断命题p：a0，q：x2xa0有实根，p：aar|a0，q：bar|方程x2xa0有实根.即ab，“若p，则q”为真，“若p，则q”的逆否命题“若綈q，则綈p”为真“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真11求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.【证明】必要性：若方程ax2bxc0有一个根为1，x1满足方程ax2bxc0，abc0.充分性：若abc0，bac，ax2bxc0化为ax2(ac)xc0，(axc)(x1)0，当x1时，ax2bxc0，x1是方程ax2bxc0的一个根12(文)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【解】设ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知a，bx|axa1由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即ab，故所求实数a的取值范围是.(理)已知条件p：2，q：x22x1m20(m0)若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围【解】法一：由2，得2x10.“綈p”：ax|x10，或x2由x22x1m20，得1mx1m(m0)“綈q”：bx|x1m，或x1m，m0綈p是綈q的充分而不必要条件，ab.结合数轴有解得0m3.法二：由2得，px|2x10由x22x1m20(m0)得，qx|1mx1m，m0qp，qp.结合数轴有解得0m3.四、选做题13已知f(x)x2axb，且pq1，求证：pf(x)qf(y)f(pxqy)对任意x，y成立的充要条件是0p1.【证明】pf(x)qf(y)f(pxqy)p(x2axb)q(y2ayb)(pxqy)2a(pxqy)bpx2qy2p2x2