河北省中考数学复习 第3章 函数 第9讲 函数及其图象课件.ppt

第三章函数第9讲函数及其图象 考点梳理过关 考点1平面直角坐标系中点的坐标特征 考点2点的坐标特征 注意 若解析式由多个条件限制 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围 然后再取其公共部分 此类问题要特别注意 只能就已知的解析式进行求解 而不能进行化简变形 特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式 考点3函数图象6年1考 1 函数的表示方法 解析式法 列表法 图象法 2 函数图象的画法 1 列表 在自变量的取值范围内取值 求出相应的函数值 2 描点 以x的值为横坐标 对应y的值为纵坐标 在直角坐标系中描出相应的点 3 连线 按自变量从小到大的顺序用光滑曲线连接所描的点 归纳 利用函数关系和图象分析解决实际问题 要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数 探求自变量和函数之间的关系 合理分析变化过程 结合图象解决实际问题 典型例题运用 类型1平面直角坐标系中点的特征 例1 2017 贵港中考 在平面直角坐标系中 点p m 3 4 2m 不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 思路分析 当m 3 0 即m 3时 2m 6 4 2m 2 所以点p m 3 4 2m 在第四象限 不可能在第一象限 当m 3 0 即m 3时 2m 6 4 2m 2 点p m 3 4 2m 可能在第二或第三象限 综上所述 点p不可能在第一象限 技法点拨 在平面直角坐标系中 解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题 经常利用不等式 组 解答 a 类型2函数及自变量的取值范围 例2 2016 威海中考 函数y 的自变量x的取值范围是 思路分析 由题意 得x 2 0且x 0 解得x 2且x 0 a x 2b x 2且x 0c x 0d x 0且x 2 b 技法点拨 类型3函数的表示与函数图象 例3 2017 北京中考 小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4 50米折返跑 在整个过程中 跑步者距起跑线的距离y 单位 m 与跑步时间t 单位 s 的对应关系如图2所示 下列叙述正确的是 d a 两人从起跑线同时出发 同时到达终点b 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度c 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程d 小林在跑最后100m的过程中 与小苏相遇2次 技法点拨 1 在运动变化过程中 要根据自变量的不同取值范围 分段研究函数的类型和特征 2 常见的图象意义问题有两种背景 一种是结合几何图形的运动变化 另一种是生产生活中的实际问题 比如常见的行程问题函数图象 折线形的s t函数图象 思路分析 通过函数图象可得 两人从起跑线同时出发 小林先到达终点 小苏后到达终点 小苏用的时间多 而路程相同 根据速度 可得小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度 根据图象知 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程 两人相遇时 即实线与虚线相交 小林跑最后100m的过程中与小苏相遇2次 故a b c错误 d正确 六年真题全练 命题点函数图象 2013 河北 16 3分 如图 梯形abcd中 ab dc de ab cf ab 且ae ef fb 5 de 12 动点p从点a出发 沿折线ad dc cb以每秒1个单位长的速度运动到点b停止 设运动时间为t秒 y s epf 则y与t的函数图象大致是 a由已知条件可得 ae 5 de 12 利用勾股定理可知ad 13 sina 当点p在ad上运动时 epf的高h t y s epf 是一次函数关系 当点p在cd上运动时 高不变 底不变 三角形的面积不变 当点p在bc上运动时 同样也是一次函数关系 猜押预测 如图 ad bc是 o的两条互相垂直的直径 点p从点o出发 沿o c d o的路线匀速运动 设 apb y 单位 度 那么y与点p运动的时间x 单位 秒 的关系图是 b分三种