河北省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第二节 投影与视图课件.ppt

第二节投影与视图 知识点一投影1 投影 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影 中心投影 正投影 1 中心投影 由 发出的光线形成的投影叫做中心投影 同一点 点光源 灯光下的影子为中心投影 影子在物体背对光的一侧 等高的物体垂直于地面放置时 在灯光下 离点光源近的物体的影子短 离点光源远的物体的影子长 2 平行投影 由 光线形成的投影叫做平行投影 平行 阳光下的影子为平行投影 在平行投影下 同一时刻两物体的影子在同一方向上 并且物高与影长成正比 3 正投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 知识点二视图1 视图 从某一方向观察一个物体时 所看到的平面图形叫做物体的一个视图 2 三视图 1 主视图 在 得到的由前向后观察物体的视图 叫做主视图 2 左视图 在 得到的由左向右观察物体的视图 叫做左视图 3 俯视图 在 得到的由上向下观察物体的视图 叫做俯视图 正面内 侧面内 水平面内 在三种视图中 主视图反映物体的长和高 左视图反映了物体的宽和高 俯视图反映了物体的长和宽 3 三视图的画法 1 画三视图要注意三要素 主视图与俯视图 主视图与左视图 左视图与俯视图 简记为 主俯长对正 主左高平齐 左俯宽相等 2 注意实线与虚线的区别 能看到的线用实线 看不到的线用虚线 长度相等 高度相等 宽度相等 4 常见几何体的三种视图 知识点三几何体的展开与折叠1 常见几何体的展开图 2 正方体的展开图正方体有11种展开图 分为四类 第一类 中间四连方 两侧各有一个 共6种 如下图 第二类 中间三连方 两侧各有一 二个 共3种 如下图 第三类 中间二连方 两侧各有二个 只有1种 如下图 第四类 两排各有三个 也只有1种 如下图 考点一三视图 5年1考 2017 河北 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体 它的主视图是 分析 根据从正面看得到的图形是主视图即可得到答案 自主解答 从正面看第一层是三个小正方形 第二层左边两个小正方形 故选a 讲 几何体的三视图在判断几何体的三视图时 注意以下两个方面 1 分清主视图 左视图与俯视图的区别 2 看得见的画实线 看不见的画虚线 练 链接变式训练2 1 2016 烟台 如图 圆柱体中挖去一个小圆柱 那么这个几何体的主视图和俯视图分别是 b 2 2017 长安区一模 图中所示几何体的俯视图是 d 考点二由三视图还原几何体 5年1考 2015 河北 图中的三视图所对应的几何体是 分析 对所给四个几何体 分别从主视图和俯视图进行判断 自主解答 从主视图可判断a c d错误 故选b 3 某几何体的主视图和左视图如图所示 则该几何体可能是 a 长方体b 圆锥c 圆柱d 球 c 4 2017 路南区一模 如图为某几何体的三视图 则组成该几何体的小正方体的个数是 a 5b 6c 7d 8 a 考点三求几何体的面积或体积 5年1考 2017 荆州 如图是某几何体的三视图 根据图中的数据 求得该几何体的体积为 a 800 1200b 160 1700c 3200 1200d 800 3000 分析 首先根据给出的几何体的三视图还原原几何体 再利用三视图中的数据 根据体积公式计算即可 自主解答 由三视图可知 几何体是由一个圆柱和一个长方体组成 圆柱底面直径为20 高为8 长方体的长为30 宽为20 高为5 故该几何体的体积为 102 8 30 20 5 800 3000 故选d 解答此类问题时 首先要根据三视图还原几何体 再根据图中给出的数据确定还原后的几何体中的数据 最后根据体积或面积公式进行计算 5 2017 滨州 如图 一个几何体的三视图分别是两个矩形 一个扇形 则这个几何体表面积的大小为 15 12 考点四正方体的展开与折叠 5年2考 2016 河北 图1和图2中所有的正方形都全等 将图1的正方形放在图2中的 某一位置 所组成的图形不能围成正方体的位置是 a b c d 分析 根据正方体的展开图判断即可 自主解答 将图1的正方形放在图2中的 的位置出现重叠的面 不能围成正方体 故选a 正方体展开图口诀 正方体展有规律 十一种类看仔细 中间四个成一行 两边各一无规矩 二三紧连错一个 三一相连一随意 两两相连各错一 三个两排一对齐 一条线上不过四 田七和凹要放弃 相间之端是对面 间二拐角面相邻 7 2014 河北 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形 它可以围成图2的正方体 则图1中小正方形顶点a b围成的正方体上的距离是 b 8 2017 邢台二模 如图是一个正方体的表面展开图 在这个正方体中 与点a