广东省河源中国教育会中英文实验学校九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式讲学稿（无答案） 北师大版.doc

确定二次函数的表达式学习目标：能利用二元一次方程组确定二次函数的表达式。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】1、一次函数的图象过点m(3，2)、n(1，6)两点。这个一次函数的表达式是： 。2、 若一次函数y =kx3k+6的图象过原点，则k=_，一次函数的解析式为_ _。3、若函数的图象过点（3，-7），则它的函数关系式是 。4、二次函数y=3x2+12x+12的图象在直角坐标系中与y轴的交点坐标是 。请你先认真研读课本p42至p43页，然后解答下列问题。【自主探究一】根据课本p42页的“学生推铅球”的图像解答下列问题。1、根据图像写出抛物线与y轴的交点坐标是 ，抛物线与x轴的交 交点坐标是 ，抛物线的顶点坐标是 。2、根据图像求出y与x的关系式。【 【自主探究二】根据课本p42页的“想一想”，写出求二次函数表达式的解答 答过程。【 【自主探究三】根据课本p42页的“做一做”，写出求二次函数表达式的解答 过程。【自主探究四】请思考由以上三个自主探究可知：确定二次函数的表达式一般需要几个条件？【知识归纳】1、一次函数的表达式是( k0)2/正比例函数的表达式是3、反比例函数的表达式是 (k为常数，k0)4、二次函数的表达式是( 为常数，且 )第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、抛物线yax2bxc的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式。2、请思考：(1)、在什么情况下，已知二次函数图象上一个点坐标就可以确定它的表达式？(2)、在什么情况下，已知二次函数图象上两个点坐标才可以确定它的表达式？(3)、在什么情况下，已知二次函数图象上三个点坐标才可以确定它的表达式？【知识归纳】二次函数ya(x-h)2+k图象的顶点坐标是（h，k）,对称轴是直线x=h。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】已知二次函数yax2c的图象经过点(2，3)和（1，3），求这个二次函数的表达式。模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第二章2.3 确定二次函数的表达式(第一课时)一、基础题1、已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1，1)和（2，3），求这个二次函数的表达式。2、抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式。二、发展题3、根据我们学过的四种二次函数的图象，它们分别是：、抛物线的顶点在直角坐标系的原点上，则它的关系式是y 。、抛物线的顶点在直角坐标系的纵轴上，则它的关系式是y_ _。、抛物线的顶点在直角坐标系的横轴上，则它的关系式是y_ _。、抛物线的顶点在直角坐标系的象限内，则它的关系式是y_ _。4、已知二次函数图象的顶点坐标是（2，3），且经过点（1，0），求这个二次函数的表达式。三、提高题5、已知函数y1ax2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1与y22xm交于点(1，6)，求y1，y2的函数解析式。河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九下数）执笔 徐荣治 审核 教研组长 授课时间：第18周 班级九（ ）班 姓名 课题：第二章2.3 确定二次函数的表达式 (第二课时)学习目标：能利用三元一次方程组确定二次函数的表达式。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】已知抛物线的顶点为（1，4），且又过点（2，3）。求抛物线的解析式。【自主探究】请先阅读课本 p44页至p131页的内容，然后解答下列问题。1、请仿照课本 p44页中的“例题2”解答下列问题。已知二次函数的图象经过点(1，0)、（3，0）和（2，3），求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。2、请根据课本 p45页中的“议一议”，(1)、求出这个二次函数的表达式；(2)、思考本题有哪几种解法?【知识归纳】二次函数ya(x-h)2+k图象的顶点坐标是（h，k）,对称轴是直线x=h，当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当a0时，则当x=-b2a时，y最小值= 。若a0时，则当x=-b2a时，y最大值= 。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。1、课本p46页中的“议一议”。请你结合上面【自主探究】解答下列问题。、设矩形的一边ad=xcm,求ab边的长度(用含x的代数式表示)；、设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少？2、课本p46页中的“例题1”。请你根据题意并结合图形回答下列问题：、半圆的半径是 ；、矩形的较长边是 ；、当x为多少时，窗户通过的光线最多? 此时窗户的面积是多少？(提示: 要使窗户通过的光线最多，则必须使半圆面积与矩形面积之和最大。)【知识归纳】利用二次函数知识解决实际问题中的最大值或最小值问题的基本思路是：（1）读懂题意，理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）用数学的方式表示它们之间的关系；（4）做数学求解；（5）检验结果的合理性。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】如图，幼儿园计划用20米的围栏靠墙围成一个矩形小花园abcd。设ab=x米，矩形的面积为s平方米，那么x为多少时，s的值最大？墙面 a d b c模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第二章2.4 二次函数的应用 (第一课时) 一、基础题1、已知二次函数y=x26xm的最小值为1，则m的值是。2、周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是_。3、某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到001m）？此时，窗户的面积是多少？二、发展题4、如图所示，已知abc是一个等腰直角三角形铁板余料，其中ca=bc=20cm，ab=24cm。若在abc上截出一个矩形零件defg，使de在边ab上，点f、g分别在cb、ca上，设ef=xcm，。求y与x之间的关系式，并求出