九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程（2）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第2课时 21 3实际问题与一元二次方程 创设情景明确目标 要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 还有其他方法列出方程吗 方法一 方法二 利用未知数表示边长 通过面积之间的等量关系建立方程解决问题 1 能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二次方程 2 进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应用 经历将实际问题转化为数学问题的过程 提高数学应用意识 学习目标 探究点一与图形面积有关的问题 合作探究达成目标 要设计一本书的封面 封面长27 宽21 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 探究3 分析 这本书的长宽之比是9 7 依题知正中央的矩形两边之比也为9 7 解法一 设正中央的矩形两边分别为9xcm 7xcm依题意得 解得 故上下边衬的宽度为 左右边衬的宽度为 合作探究达成目标 分析 这本书的长宽之比是9 7 正中央的矩形两边之比也为9 7 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9 7 解法二 设上下边衬的宽为9xcm 左右边衬宽为7xcm依题意得 解方程得 方程的哪个根合乎实际意义 为什么 合作探究达成目标 针对训练1 b 针对训练1 m 2 44 甬路的宽度为2米 针对训练1 总结梳理内化目标 达标检测反思目标 15 a 达标检测反思目标 6 12 达标检测反思目标 5 如图 长方形abcd ab 15m bc 20m 四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246m2 求小路的宽度 解 设小路宽为x米 则 化简得 答 小路的宽为3米 上交
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