浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷3.doc

浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期中考前复习卷3班级 姓名 1已知集合，则 （ ）(a) (b) (c) (d) 2已知，则等于 （ ）(a) (b) (c) (d) 3若向量满足，且，则与的夹角为 （ ）(a) (b) (c) (d) 4等差数列的公差，且成等比数列，是数列的前项和，则的值为 （ ）(a) (b) (c) (d) 5函数的单调递增区间是 （ ）(a) (b) (c) (d) 6 已知函数，则下列结论正确的是 （ ） (a)函数在区间上为增函数 (b) 函数的最小正周期为 (c) 函数的图象关于直线对称 (d) 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象 7已知现有下列不等式：； 其中正确的是 （ ） (a) (b) (c) (d) 8设点，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（ ） a. b. c. d. 19若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 （ ）(a) (b) (c) (d) 10在平行四边形中，点是线段上任一点（不包含点），沿直线将翻折成，使在平面上的射影落在直线上，则的最小值是 （ ）abc2d11 某几何体的三视图如下图,则这个几何体的表面积为_.12在中，若是所在平面内一点，且，则的最大值为_13函数的部分图象如右下图，则 _ 14若函数在其定义域上有且只有一个零点，则实数的取值范围是 _ 15在中，分别为角所对的边，为边上的高已知，且，则 _ 16在中，若，则的最大值为 _ 17设正整数数列满足：，且对于任何，有，则 18已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为（i）求的值及函数的值域；（ii）若，求的值19设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和20在中，分别为角所对的边，向量，且垂直（i）确定角的大小；（ii）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围21如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平面；（3）求二面角的正切值。22已知函数.（）当时，试判断的单调性并给予证明;（）若有两个极值点.（i） 求实数a的取值范围;（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）综合卷3答案： (1)d (2) a (3)c (4) a (5) d (6)c (7)b (8)c (9)b (10)a (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)(i)又，则。 则值域是； (ii)由得， 得则 。 (19) （）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，(20)（i）由得， （ii）由得，则 由 ，得，(21) 解：（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，（）证明：由，可得是的中点，由（）知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面（）解法一：过点作，垂足为，连结则（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，可得在中，则在中，解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中，（22）解：（1）当时，在r上单调递减 1分，只要证明恒成立， 设，则，当时，当时，当时，4分，故恒成立所以在r上单调递减 （2）(i)若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个根， 设，得若时，且，单调递减若时，时，单调递减时，单调递增 要使方程有两个根，需，故且故的取值范围为 (ii)