中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第七章 图形与证明 第32课时 与三角形有关的证明课件.ppt

第一轮基础过关瞄准考点 第32课时与三角形有关的证明 第七章图形与证明 课前热身 1 2013 珠海市 如图两平行线a b被直线l所截 且 1 60 则 2的度数为 a 30 b 45 c 60 d 120 c 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去b 带 去c 带 去d 带 和 去 课前热身 c 课前热身 3 如图 ab平分 cad e为ab上一点 若ac ad 则图中有对全等三角形 3 课前热身 4 2015 宜宾市 如图 ac dc bc ec acd bce 求证 a d 证明 acd bce acb dce 在 abc和 dec中 ac dc acb dce bc ec abc dec sas a d 考点梳理 1 熟练掌握平行线的性质与判定 2 掌握一般三角形的边角关系 三角形中位线的性质 3 掌握等腰三角形直角三角形的相关性质与判定 4 熟练掌握全等三角形的性质与判定以及在证明中的应用 5 熟练掌握相似三角形的性质与判定 典型例题 例1 2016 重庆市 如图 点a b c d在同一条直线上 ce df ec bd ac fd 求证 ae fb 分析 根据ce df得 eca adf 再根据 sas 证明 aec与 bfd全等 再利用全等三角形的性质证明即可 典型例题 证明 ce df ace d 在 ace和 fdb中 ac fd ace d ec bd ace fdb sas ae fb 典型例题 例2 2015 无锡市 如图 已知ab cd e是ab的点 ce de 求证 1 aec bed 2 ac bd 分析 1 根据ce de得 ecd edc 再利用平行线的性质进行证明即可 2 根据sas证明 aec与 bed全等 再利用全等三角形的性质证明即可 典型例题 证明 1 ab cd aec ecd bed edc ce de ecd edc aec bed 2 e是ab的中点 ae be 在 aec和 bed中 ae be aec bed ec ed aec bed sas ac bd 典型例题 例3 2016 德州市 在矩形abcd中 ad 2ab 4 e是ad的中点 一块足够大的三角板的直角顶点与点e重合 将三角板绕点e旋转 三角板的两直角边分别交ab bc 或它们的延长线 于点m n 设 aem 0 90 给出了下列四个结论 am cn ame bne bn am 2 s emn 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 典型例题 分析 作辅助线ef bc于点f 然后证明rt ame rt fne 从而求出am fn 所以bm与cn的长度相等 由 rt ame rt fne 即可得到结论正确 经过简单的计算得到bn am bc cn am bc bm am bc bm am bc ab 4 2 2 用面积的和与差进行计算 用数值代换即可 典型例题 例3 2016 德州市 在矩形abcd中 ad 2ab 4 e是ad的中点 一块足够大的三角板的直角顶点与点e重合 将三角板绕点e旋转 三角板的两直角边分别交ab bc 或它们的延长线 于点m n 设 a