思法数学： 周末讲义 第1讲集合及其运算.doc

思法数学 高中版 （高中一年级上） 周末讲义 版权所有 翻印必究第1讲集合及其运算成都外国语学校 刘世华【知识梳理】1集合中元素特性：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。2集合的表示方法：（1）列举法；（2）描述法；（3）文氏图。点拨：，是不同的集合.3子集：对任意，都有，则（或）。（1）如果，且，则；（2）如果，但存在元素则称是的 ，记作。4. 空集：（1）不含任何元素；（2）（是任何集合）；（3）（）。5集合的运算：（1）交集： AB=x|xA,且xB；（2）并集： AB=x|xA，或xB；（3）补集：若，则。6常用结论：（1）；（2）；（3）德莫根定律：，；（4）含个元素的集合共有 个子集；有 个真子集；有 个非空真子集。7. 思想方法：（1）数形结合：数轴、文氏图；（2）补集思想：正难则反。【典例精析】例1. （1）集合，则_ _ （2）集合，则_ _（3）集合，则_ _例2. 已知集合，试判定与的关系。例3. 已知非空集合满足：；若，则，求出符合条件的所有集合。例4. 若，且，求实数的值。例5. 设，若，求实数的取值范围。例6. 已知全集，集合，若，问这样的实数是否存在？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由。例7.设非空集合满足：当时，有。（1）若，求；（2）若，求的范围；（3）若，求的范围。【过关精练】一.选择题1.若集合，又，则实数的取值集合为()A B C D2设集合，则满足的集合的个数为( )A0 B1 C2 D33设数集，且均为集合的子集，如果定义为区间的长度，则的长度的最大、小值分别为( )A1、 B、 C、 D、4满足条件的集合的个数为( )A7 B8 C9 D10二.填空题5设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意的，都有(除数)，则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域。有下列命题：数域必含有两数；整数集是数域；若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集。其中正确的命题的序号是_ _6设，则_ _7若集合子集只有一个，则实数 8有下列命题：没有子集；任何一个集合至少有两个子集；是任何集合的真子集；。其中正确的命题的序号为_三解答题9设，若，求实数的取值范围。 10已知集合，且，求实数的取值范围。11.设，函数若的解集为，求实数的取值范围。12已知关于的三个方程：中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。思法语录学数学，磨脑壳！要学好，靠拼搏！有思法，苦也乐！第一讲集合及其运算参考答案一.选择题1.C; 2. C; 3.D; 4.B.二.填空题5. ,; 6.0,2; 7.（2,6）; 8. ,.三.解答题9.解：因A=1,2. ,故分B=,1,2,1,2四种情况讨论：（1）当B=时，-80, （2）当B=1时，m不存在；（3）当B=2时，m不存在；（4）当B=1,2时，m=3.综上知或m=3.10.解：当A=时，0, 得-4p0；当A时，因两根之积大于0，故必为两负根，易得p-4，综上知，的取值范围是11.解：（1）当a=0时，适合题意；