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振动试验培训教材沈国良上海航天局808研究所第一章 振动基础知识1 周期振动和随机振动11 简谐振动 最简单的周期振动是简谐振动，例如，质点沿直线x振动，它离开平衡位置的瞬时位移可用下列方程来描述 x(t)=Asin(t) （1.1）式中 角频率 A振动位移的最大幅值 T时间图1.1表示了1.1式的振动波型。. 图1.1简谐振动信号从（1.1）式振动的位移关系式，经过对t求导，可得到质点的振动速度信号： V（t）=dx (t) / dt = Asin(t+/2) （1.2）（1.1）式对t经2次求导，可得质点振动的加速度信号： a(t)=dv（t）/dt=2Asin(t+) (1.3)从（1.1）式（1.2）式和（1.3）式可见，在正弦振动中，加速度、速度、位移的振动幅度与角频率有关，而相位分别超前90o和180o。在振动中，幅度除了用峰值表示外，还可以用有效值来表示，其关系式如下： ARMS = （1.4）在正弦振动中，有效期值与峰值的关系为： ARMS = （1.5）12复杂周期振动：任何复杂的周期振动信号都可以分解为一系列简谐振动信号之和，如下式所示：f(t) = Ao+A1sin(1t+1)+ +A2sin(2t+2) +Ansin(nt+n) (1.6)它由角频率1的基频和一系列倍频的谐波组成，复杂周期信号通过频谱分析仪就可以将上述基频和倍频谐波的信号分析出来。13准周期振动：如果有二个频率成分的振动，它们的频率之比不是有理数，那么这二个频率合成后不存在公共周期，这样的振动信号称为准周期信号，典型的表达如下： x(t) =A1sin(1t+1)+ A2sin(1t+2) (1.7)在传动齿轮的振动中常可见这种类型的振动信号。14 瞬态振动：系统受到瞬态振动激励，其力、位移、速度和加速度会发生突然的变化，这种现象称为冲击。在冲击作用下，系统产生的振动是非平稳的，非随机的，是短时存在的，我们在冲击试验中常用的半正弦波、后峰锯齿波和梯形波就是这种类型的信号。 半正弦波 后峰锯齿波 梯形波图1.2 三种常用的冲击波形15 随机振动：在自然界中，大量的振动是非确定性的，事先不能确定未来的位置与振动参数的瞬时值，它不能用确定的函数关系来描述。这类振动我们称为随机振动。为了研究随机振动，我们采用统计学的方法来研究，如果随机过程的统计特性不随时间变化，称之为平稳随机过程，当整个平稳随机过程的统计特性与每个样本的统计特性相同时，称这种平稳随机过程为各态历经的过程。即时间平均等于集平均。对于各态历经的平稳随机过程，这要一个样本函数就能反映整个随机过程的特性，若随机振动信号的统计特性随时间而变时则称为非平稳随机振动。1.5.1 平稳随机振动由于随机振动信号的不确定性和复杂性，必须从不同的角度来研究它的统计特性，即可以从时域、幅值域、时差域和频率域等来描述。以下介绍各态历经平稳随机过程的描述方法。a）时域描述均值各态历经平稳随机过程的均值x等于样本函数的时间平均值。设T为样本长度或采样长度，则 x= ( 1.8 )均方值、均方根值均方值定义为： （ 1.9 ）均方根值是均方值的正平方根。均方根值也是有效值。方差、标准差方差定义为： （ 1.10 ）标准差是方差的正平方根。均值表示随机振动信号的直流分量，方差表示随机振动信号的交流分量，即 （ 1.11 ）b)幅值域描述概率密度随机变量的取值事先是不可予知的，但对于各态历经平稳随机过程信号小于某值在某一范围内的概率是确定的，并且是可以计算出来的。概率分布函数：随机变量X（t1）小于某个特定值x的概率ProbX（t1）x，即：P（x，t1）= ProbX（t1）x （1.12）对于平稳随机过程，此函数与时间无关，即P（x，t）= P（x） （1.13）对于各态历经的随机过程，按下式计算：P（x）= （1.14）概率密度函数：随机变量x（t）在给定幅值上的分布密度称之为概率密度函数，记作p（x），它是概率分布函数的导数：p（x）= （1.15）许多实际问题的概率密度函数可以认为是正态分布的，如下式所示p（x）= (1.16)图1.3 正态分布曲线c）时差域描述自相关函数:自相关函数描述了随机过程某时刻t的数值与另一时刻(t+)的数值之间的依赖关系，即描述了随机过程不同时刻之间的相关性：Rxx（）= （1.17）自相关函数在随机振动分析中是一个很重要的参数，不同形式的时间历程都有其相对应的自相关图，Rxx（）曲线收敛的快慢在一定程度程度上反映随机信号所含频率成分的多少，反映波形平缓和陡峭的程度，例如，正弦波的自相关函数不收敛，白噪声信号的自相关函数收敛最快。互相关函数若随机振动信号x（t）是一随机过程的一个样本函数，而y（t）是另一随机过程的一个样本函数，则这两组随机数据的互相关函数定义为：Rxy（）= （1.18）互相关函数Rxy（）是的函数，它描述两组数值之间的依赖关系。d）频域描述自功率谱密度函数：功率谱密度函数是描述随机振动的频率构成，它可由自相关函数推导出来。根据富里叶变换理论：Sxx（）= （1.19）Sxx（）的逆变换为Rxx（）R xx（）= （1.20）式中Sxx（）是双边谱，它在频率-到+中存在，在工程实际中，仅对正频率有物理意义，因而用单边谱来表达：G xx（）= （1.21） 互功率谱密度函数：互功率谱密度函数可以从互相关函数的富里叶变换而求得S xy（）= （1.22）它也是双边谱，同样在实际工作中使用的是单边互谱，其频率只取正值G xy（）= （1.23）互功率谱密度函数有很多重要的应用，例传递函数和相干函数。传递函数：H（）= （1.24）相干函数： （1.25）相干函数可以用于确定两时间函数在频率域的相关程度，还可以直接评定频率响应函数测量结果的好坏。1.5.2 非平稳随机振动：若随机振动信号的统计特性随时间变化，则称为非平稳随机振动。非平稳随机振动信号不是各态历经的，它的概率特性不能从一次记录或一段记录的平均来到，必须进行总体平均。严格地说，各种随机振动信号都有一定的不稳定性，但其特征参数变化缓慢，一般将其作为平稳随机信号来处理。2振动系统的物理模型对于一个实际的结构系统，要研究其振动特性，首先将这个结构系统简化成与之对应的一系列弹簧、质量和阻尼器构成的物理模型，根据这一物理模型中的受力状态，按牛顿定律，列出平衡方程组，求解该方程组，即可求得该系统的振动特性解。下面我们以一个最简单的单自由度系统为例，这是由一个质量块和一根弹簧组成的系统，分析该质量块上所受的力，列出如下方程：M+K= 0 （1.26）图2.1 单自由度系统和受力图解方程（1.26），得0 = （1.27）这个解表明该系统的固有特性，我们称其为系统的固有频率。当在质量块M上作用一正弦激振力F=F0sin（t） (1.28)方程（1.26）就成为M+K= F0sin（t） （1.29）方程（1.29）是强迫振动的情况。当激振力频率=0时，其振幅趋向于无穷大，这就是共振现象。图2.2 强拍振动时位移频率的关系曲线当然，结构中总是有阻尼力存在，因而不可能振幅达到无穷大，图（2.2）给出了两种阻尼比位移解的理论曲线。对于一个实际的结构，往往不能简单地简化成上述的单自由度系统，而必须看成由许多质量、弹簧、阻尼器组成的复杂系统，描述复杂系统的方程组，我们用矩阵的方法来表达，就简洁的多。M+C+Kx=F （1.30）一般来说一个具有n阶方程的系统，就有n个固有频率。第二章 振动测量传感器原理与使用方法振动测量的主要任务是进行各种振动量(振动加速度、速度、位移及力等)的特性参数的测量。它包括振动量的时间历程的测量:振动量峰值、有效值、平均值、方差和标准差的测量:振动量的频率、相位、频谱以及其他随机统计参数的测量:机械系统动态特性参数,既传递函数、机械阻抗和模态参数的测量等。在振动测量中能把被测机械量转换成便于传递、变换、处理和保存的信号,并且又不受观测者直接影响的测量装置称为振动传感器。他是振动测量系统的关键环节之一。因此,在使用传感器进行测试时,为了完成一定测量和要求的准确程度,必须准确地确定传感器的参数及测量系统的性能。这项任务必须通过振动校准来完成.振动校准的任务就是通过统一的校准方法确定传感器或测量系统的输出量与所受到的机械振动量之间的比例(即灵敏度校准)；确定这种比例关系在所关心的频率、幅度范围内是如何变化的(即频率响应校准和幅值线性校准);通过环境试验确定可能遇到的环境条件对这种比例的影响等等。这里所指的输出量可以是传感器的输出,也可以是包括传感器、适调器、表头或其它放大、分析、记录仪器的输出量.前者称为传感器校准，后者称为系统校准。近年来,随着电子技术的迅速发展,振动参量的电测法越来越显得优越,它与其它方法相比,具有频率范围宽、动态范围大、灵敏度高以及电信号便于传输、变换、处理与保存等一系列优点,进而得到广泛的应用。振动测量的电测传感器种类很多,按其机电变换的物理原理不同可分为两大类:一类是发电式传感器,它的输入量是机械振动量,而输出量是电荷、电压等电量,常见的型式有电动式、压电式和磁电式等；另一类是参数式传感器,它的输入量是机械振动量,而输出量是电参数的变化量,这些电参数的变化再由配用的测量电路交换成电压的变化。常见的有电感式、电容式、电阻式和涡流式等.另外若按传感器接受部分的力学原理还可分为相对式和惯性式,按所测量的振动量的不同又可分为位移、速度、加速度及力等类型的传感器。本章主要介绍压电式加速度传感器的原理、结构与使用方法以及所配用的测量电路。1 压电式加速度传感器象天然石英晶体和人工极化陶瓷这样的晶体材料在承受一定方向的外力或变形时,其晶面或极化面上会产生电荷,这种现象称为正压电效应.利用这种原理制成的传感器称为压电式传感器,它可以把待测振动量变成电量进行测量.具有灵敏度高、频率范围宽、动态范围大、体积小和重量轻等特点。常用的有压电式加速度计、压电式力传感器和阻抗式传感器等。1.1 压电式加速度计的工作原理 图2.1 三角剪切加速度计内部结构压电式加速度计在承受振动时,其输出端能产生与所承受的加速度成比例的电压或电荷量。其结构一般为压缩型和剪切型。力学原理图2.1为三角剪切型加速度计机械部件的简化模型,加速度计的有源元件是压电元件。它象弹簧一样经刚性三角中心支柱连接加速度计基础至质量块.当加速度计受振动时, 一个作用于质量块的加速度与它的质量相乘，产生的力作用于每个压电元件上，压电元件产生的电荷与受到的力成正比。而质量块的质量是常数,因此压电元件产生的电荷与感受的加速度成正比，加速度计的输出正比于机座及安装加速度计表面的加速度。 图2.2是加速度计的力学简化模型设k为压电元件的等效刚度，它是预压弹簧刚度与压电片等效刚度之和。预压的作用是产生一定的预压力，以保证在容许的加速度范围内压电片与底座之间不产生脱离。质量mS为质量块的质量之和，质量mb为基座的质量。L为加速度计在惯性系统中处于平衡时质量块与基座之间的距离。设xS为质量块的位移，xb为加速度计基座的位移，加速度计基座绝对运动为xb,由受力分析，弹性力: F = k（xS-xb-L）作用于质量块的力: mSs = -F作用于基座上的力： 图2.2 加速度计的简化模型 mbb = F+Fe (Fe = F0 sint)简化模型的运动方程为 （2.1）或 式中： Me称为等效质量；u为质量块相对于基座的位移。当加速度计不受外力激励时，自由振动的运动方程可以简化为 此简化微分方程可设ms相对于mb的位移以幅值Um做简谐振动。即 因此，加速度计的共振频率n可以得出 （2.2）由式(2.2)可以看出，如果加速度计完全刚性地安装在重量远远大于加速度计的结构上，即mb变为远大于ms，加速度计的共振频率变低。如果加速度计安装在无限重的结构上（mb），则式(2.2)简化为 (2.3)式(2.2)定义了质量弹簧系统的固有频率,式(2.3)定义加速度计的安装共振频率，安装共振频率是加速度计的一个特性，常常定义加速度计的使用工作频率范围。当加速度计处在受迫振动时,运动方程变为假设振动位移按正弦变化，则当共振频率远低于加速度计的共振频率时，式(2.4)给出了u0和um之间的位移比A (2.4) 式(2.4)表明,当受迫振动频率与加速度计的固有共振频率可比拟时,基座和质量块之间的位移增大，在接近共振频率时，输出电信号的增加取决于加速度计的固有频率。加速度计典型的频率响应曲线见图2.3。加速度计频率响应曲线表明，当加速度计受恒定振动激励时的电输出变化,确定加速度计的可使用频率范围。1）5%频率限在此频率,实际加到加速度计基座上的振动与测量值之间的偏差为5%，频率范围近似为加速度计安装共振频率的1/5(0.22)。2）10%频率限在此频率，实际加到加速度计基座上的振动与测量值之间的偏差为10%，频率范围近似为加速度计安装共振频率的1/3(0.30)。3）3dB频率限在此频率,实际加到加速度计基座上的振动与测量值之间的偏差为3dB，频率范围近似为加速度计安装共振频率的1/2(0.54)。图2.3 加速度计相对灵敏度的典型频率响应曲线4) 频率下限压电加速度计达不到直流响应,压电元件只有受到动态力的作用下才会产生电荷。实际的频率下限决定于与加速度计相连的前置放大器。1.2. 实际的加速度计加速度计常采用三种不同的内部结构,即中心压缩型、平面剪切型和三角剪切型加速度计,如图2.4所示。中心压缩型加速度计是把压电元件、质量和弹簧系统装在与加速度计基座相连的柱形中心支柱上。由于中心支柱和基座与压电元件成并联的弹簧，基座上的任何动态变化都能引起压电元件受到应力而产生电输出。基座的弯曲、伸长和热膨胀都会造成在振动频率上的与振动无关的假象输出。图2.4 中心压缩型（左）、平面剪切型（中）和三角剪切型（右）加速度计内部结构平面剪切型是使压电元件经受剪切变形，两个矩形压电材料放在矩形中心支柱两侧，利用高张力的夹圈固定，基座和压电元件有效地相互隔离，使其不受弯曲和温度变化的影响。三角剪切型加速度计是三个压电元件和三个质量块以三角形配置装在三角形中心支柱的各面。利用高张力的夹圈固定,组件不需要粘合剂或螺栓,保证了最佳性能的可靠性。夹圈使压电元件产生予应力,以得到极好的线性度。三角剪切型加速度计具有较高的灵敏度和质量比,共振频率较高,对基座应变和温度瞬变有较好的绝缘性。1.3 加速度计的灵敏度电荷灵敏度与电压灵敏度压电加速度计的灵敏度定义为输出电量与输入机械量之比。压电加速度计的电荷幅值灵敏度Sq是根据每加速度单位的电荷量输出来校准:同样,压电加速度计的电压幅值灵敏度Sv是根据每加速度单位的电压量输出来校准:图2.5为压电加速度计的等效电路。压电加速度计能被看作一个电荷源或一个电压源。压电元件起到一只电容Ca的作用,它与一只极高内部泄露Ra并联。在实用中Ra可以忽略。它可以认为是一个与Ca和电缆电容Cc并联的理想电荷源Qa或是与Ca串联,并由Cc作负载的电压源Va。两种形式都能独立使用。图2.5压电加速度计和连接电缆的等效电路从图中可以看出,压电加速度计产生的电压分布在加速度计电容和电缆电容上。采用不同类型的电缆或电缆长度会造成电压灵敏度的变化,因此必须对灵敏度重新校准。1.4 压电加速度计的主要特性1）频率特性图2.6表明了压电加速度计幅值灵敏度随频率变化的曲线。通常只使用其频响曲线的线性部分。测量的上限频率取加速度计固有频率的三分之一,这时测得的振动量的误差不大于12%。图2.6 压电加速度计的电荷灵敏度电压灵敏度随频率的变化曲线2)幅值线性度和动态范围图2.7给出了压电加速度计输出随加速度幅值的变化曲线。压电加速度计具有好的线性度和很宽的动态范围。因为压电元件在很宽的动态范围内呈线性,但其下限决定于由测量系统带来的噪声。当压电加速度计使用范围超过其最大加速度极限,非线性增加。若振级大大地超过加速度计的最大加速度极限,预加载夹圈有可能使压电元件滑落下来，最终同基座短路,使加速度计失灵。图2.7压电加速度计的线性度和动态范围3）横向灵敏度当压电加速度计受到垂直于安装轴线振动时,加速度计仍会有输出。横向灵敏度是用主轴线的灵敏度百分数来表示。一般在频率低于主轴线安装共振频率的六分之一时,横向灵敏度可保持在低于10%。在频率刚超过主轴线安装共振频率的三分之一时,很难定出一个确切的横向灵敏度值来,主要原因是横向共振产生了,如图2.8所示。横向灵敏度是加速度计最大电荷和电压灵敏度轴线与安装轴线不完全一致的结果,如图2.9。横向灵敏度的最大值和最小值是有方向的,它们互相之间及对主灵敏度轴线都成直角。横向灵敏度的最大值在加速度计的校准曲线上绘出。最小灵敏度的方向在外壳上用红点表示。图2.8 加速度计对主轴和横向振动的相对响应对于三角剪切型加速度计设计上在各横向方向上都有恒定的刚度,因而只有一个横向共振。4)相位响应加速度计的相位响应是对于机械输入和由此产生的电输出之间的时间延迟。加速度计的灵敏度和相位响应曲线如图2.11所示。在低于安装共振频率时引起的相位偏移是可以忽略的。在接近共振频率时质量块的运动滞后于基座的运动并引起相位失真。5)瞬态响应在测量瞬态振动和冲击时必须注意系统总的线性度。否则会产生失真。产生的主要原因是由于泄露的影响，振铃 图2.11加速度计幅值和相位频率响应函数和零点偏移的影响以及峰值测量时产生误差。2 压电式加速度计的前置放大器压电加速度计具有很高的输出阻抗,因此输出信号不能直接采用一般的方法测量。必须采用电压前置放大器和电荷放大器两种专用的测量线路。其特点是为了便于与加速度计和其它测量仪器相匹配。因此前置放大器必须具有极高的输入阻抗和较低的输出阻抗，能将加速度计的微小电信号加以放大变成易于测量的电压信号。为能与不同灵敏度的加速度计相配合,有灵敏度调节，使其输出电压达到归一化。一般压电加速度计的前置放大器还应具有积分功能以获得速度信号和位移信号、输入输出过载报警信号和高、低频滤波器等。2.1 电荷放大器电荷放大器能给出与输入电荷成比例的输出电压,最大的优点是系统的灵敏度不受电缆长短的影响。它采用了运算放大器输入级,在反馈回路里有一只电容器,组成一个积分网络对输入电流进行积分。输入电流是由加速度计内部的高阻抗压电元件上产生的电荷形成的。放大器的作用是形成与电荷成比例的输出电压。电荷放大器输入等效电路如图2.12所示。图2.13是图2.12的简化等效电路。1)电荷灵敏度图2.12中:Qa 压电加速度计产生的电荷;Ra 加速度计的电阻;Ca 加速度计的电容Rc 电缆连接和插头电阻;Cc 电缆连接和插头电容;Rp 前置放大器输入电阻 图2.12电缆连接加速度计和电荷放大器的等效电路Cp 前置放大器输入电容; Cf 反馈电容; Rf 反馈电阻 A 运算放大器增益;V9 前置放大器输出端电压图2.13中: C t=C a+C c+Cp 图2.13 加速度计和电荷放大器的简化等效电路I-加速度计总电流 Ii -Ct的电流Ic-运算放大器反馈回路电流 由图2.12、2.13可以得到如下关系V0=-AVi一个理想的放大器其输入电流为0,由图2.13运用基尔霍夫定律,则:I+It +Ic = 0其中: 由基尔霍夫定律，加速度计电流可以得到:积分上式,并设最初在放大器的输出端任何直流偏置电压相对应的常数为零,则: (2.5)考虑到A值很大,一般可达105,式(2.5)可以简化为: (2.6)可以看出，输出电压与输入电荷成正比,其增益由反馈电容值决定。2.2 电压前置放大器 1)电压灵敏度电压前置放大器检测出由于振动在加速度计电容上的电压变化,并产生与之成正比的输出电压。图2.16是加速度计电压前置放大器的等效电路,图中的运算放大器的增益为1(V0=Vi),并用作一个电压缓冲器。用Cp和Rp代表很高的输入阻抗。当加速度计不接电缆,不与前置放大器相联接时有一输出电压Va:RA是一个很高的并联电阻,因而可以忽略。前置放大器输入端电压Vi可以写成如下形式: ( 2.11 )因此 式2.11也可用电荷灵敏度Sqa(pc/ms-2)和电压灵敏度Sva(mv/ms-2)表示:图2.16 压电加速度计作为电压源的电放大器的等效电路这里Sva(开路)指开路（没有负载）的加速度计灵敏度。因为电荷灵敏度Sqa和Ca对加速度计是常数,则电压灵敏度Sva取决于电缆的电容量。因此加速度计必须同联接电缆一起进行校准,更换电缆就得重新校准。另外,使用较长的电缆会使信噪比降低。3. 实际压电加速度计的性能压电加速度计在实际工作过程中经常要受到工作环境和安装特性的影响。由于外界环境的影响,振动传感器能产生和振动无关的输出量。如图2.17所示。 图2.17振动传感器能产生和振动无关的输出量3.1 工作环境的影响加速度计也经常工作在有特殊要求的工作环境中。为了测量的准确性,应使加速度计最大限度地满足环境条件的要求,尽量消除其影响。测量这些影响的方法可以采用国内外的相关标准,例如,IS05347“冲击和振动传感器的校准方法”,以及美国标准ANSI S2.11-1969“用于测量冲击和振动传感器的校准和测量方法选择”等。1）温度范围压电加速度计可以在很宽的温度范围内进行振动测量。由于压电材料的特性,当压电加速度计在参考温度以外工作时,其电压和电荷灵敏度以及阻抗都将产生变化。图2.18示出了压电材料的电容量、电荷灵敏度和电压灵敏度的温度相关曲线。灵敏度的这些变化是严格限定的,当工作温度回到校准温度时,不会产生永久性变化。考虑到由于工作温度的增加而产生的灵敏度的改变,可以用来测定其实际灵敏度。对于温度的快速变化,压电材料呈现出滞后现象,加速度计需要一定的时间才能稳定在图表所示的灵敏度值。一般需要24小时才能回到校准的灵敏度。每种加速度计有一个规定的最大的工作温度,超出这个温度，压电元件将开始渐退极化,灵敏度产生永久性的改变。如果温度再升高极化消失得很快,加速度计就损坏了。2）温度瞬变在振动测量期间,当环境温度产生相当快的波动时,加速度计会产生一个低频噪声信号。这是由于温度变化和温度不平衡而产生的带电现象,即热电现象。也可能由于加速度计结构膨胀和收缩的速率不同而产生的不均匀热膨胀。这两种现象使压电元件产生了应力而引起输出信号。在测量低振级、低频振动时,这些作用变得显著。要消除由于温度波动引起的低频噪声,可以正确的选择加速度计,采用高通滤波器及屏蔽等方法解决。图2.18 压电材料的电容量、电荷量和电压灵敏度的温度相关曲线3)声灵敏度大多数振动都拌有声音。振动测量常在具有高声压级的环境中进行。在许多情况下,试验结构由声音而引起的振动是考虑的更重要的因素。4)基座应变加速度计安装在振动结构上,基座经受弯曲力，由此产生的电荷是可以测量到的。电荷的频率常常就是振动的频率。在低频时位移大,应变也较大,这种作用也较大。典型加速度计基座灵敏度一般在加速度计校准图表中注出。5）湿度影响一般加速度计可以有效地与湿度作用隔离。在湿度极大的情况下,加速度计电缆和螺纹连接插头要完全密封。否则会降低加速度计的泄漏电阻值，低频响应会发生变化。6)磁场影响压电加速度计对磁场不敏感。7）辐射影响除了内装放大器的加速度计外,对小剂量的辐射，灵敏度的变化小于10%。3.2 加速度计的安装加速度计的有用频率范围是由加速度计校准图表的安装共振频率决定的。安装共振频率是在最佳安装条件下测量得到的。因此加速度计的安装不能限制其使用频率和动态范围,加速度计的附加质量不改变被测量物体的振动特性,保证测量的可重复性。为能有较高的安装共振频率,安装面要清洁而光滑,脏物要清洗干净。使用不同的安装方法得到不同的频率响应。图2.19示出了使用不同安装方法加速度计的频率响应。常使用的安装方法有双头螺栓安装、蜡安装、磁铁安装、自粘安装片、粘接等。图2.19 使用不同安装方法加速度计的频率响应3.3 加速度计电缆加速度计和电荷放大器的连接同轴电缆当受到弯曲、拉伸时,屏蔽层在沿着其长度的一些点处与电介质瞬时分离,使电容发生变化,形成摩擦电电荷,即摩擦电效应。在测量低振级振动时,表现为噪声。非常强的电磁场可在电缆的两端感应出电压,会引起额外的噪声。电缆受到振动,弯曲力也可以通过电缆接头传给压电片。安装电缆不应剧烈弯曲或铰接,电缆应夹固在测试对象上,避免引起摩擦电噪声的过量相对运动,如图2.20。图2.20 夹固加速度计电缆，减少电缆噪声第三章 激振设备振动激振设备按工作原理不同可分为电动式、液压式、机械式、磁吸式、涡流式、压电式等等，其中用得最普遍的是电动式振动台。下面介绍电动振动台的原理和结构。1. 电动振动台的原理和结构电动振动台是将电能转换为机械能的换向器。基本工作原理基于载流导体在磁场中要受电磁力作用的安培定律。载流导体所受电磁力与导体中的电流、导体在磁场中的有效长度以及导体所处磁场的磁感应强度成正比。电磁力的方向用左手定则决定。如图3.1所示。电动振动台推力为F=BLI=BLisint （3.1）式中：B为环形气隙中磁感应强度(wb/m2)；L为动圈绕线的有效长度(M)；I为动圈中的电流（A）试件与台面一起在激振力F的作用下振动，其频率决定于信号发生器的频率，振动幅值取决于磁感应强度B和电流I。驱动线圈置于磁体的空气隙中,由左手定则可知驱动线圈受力作用使工作台面产生向下运动，若改变流过 图3.1 电动振动台工作原理图 驱动线圈中电流的方向，那么驱动线圈受到一 1-工作台面;2-驱动线圈; 相反的力，使振动台的台面向上运动。若在 3-磁体; 4-工作磁通驱动线圈中通以交变电流时，它将使工作台面在磁场中产生相应的交变运动。电动振动台用相应的功率放大器驱动，则为开环系统，若用正弦振动自动控制仪或随机振动自控装置进行自控，则为闭环系统。电动振动台主要由活动系统(驱动线圈和工作台)、磁路系统、弹性支承系统、导向系统及冷却装置等组成，如图3.2所示。导向机构的作用是限制振动台的横向运动，弹性支承系统则产生恢复力和支承力，由于台体内的散热条件差，往往需要采用强迫冷却来降低温升，在耍求限制磁路工作气隙漏磁的场合中，还可用磁屏蔽来减小影响，为了改善台体的驱动特性，在工作气隙中安装短路铜环具有一定的效果。3.2 电动振动台结构示意图 1一底座 2一支架 3激励线圈 4一一弹性元件 5一工作台6一导向机构;7一消磁线圈 8一变向手轮 9一磁芯 10一冷却风机1.1 活动系统。活动系统是指在带有工作台面的骨架上绕制激励线圈，并用环氧树脂将两者固封在一起的组合件,通常亦称之为动圈。动圈是活动系统的关键部件，它的优劣直接影响了设备的品质。活动系统必须注意的问题有以下三个方面：1) 共振频率。动圈自身的共振频率,影响着振动台工作频率的上限和非线性失真大小，一般要求其一阶共振频率应高于工作频率的上限。系统骨架的结构、形状和材料决定了活动系统自身共振频率的大小。为了提高动圈的共振频率,就要选用弹性模量E大，而材料比重小的材料,即要求材料的刚度比E/越大越好。2) 几何形式与形状。动圈的形状，主要取决于骨架的形状，这就需要根据振动台总技术指标的要求及磁路系统的不同结构而定。对于环形磁路系统,最常采用的是锥形桶式骨架，如图3.3所示。这种骨架有如下形式:整体式:绕线架和工作台面为一整体。整体式骨架坚固可靠，不会产生由于连接刚度引起的附加共振频率，但线圈的绕制和固封不方便。组合式：绕线架与工作台面用机械方式(如用螺栓)连接。组合式骨架有可能产生附加的共振频率。但绕线架材料可更换,绕线和固封较为方便。连身式：其线圈不用导线绕制，而是在骨架的绕线部位直接加工成螺旋形式，在螺旋槽内填充绝缘材料，外部用U形螺杆固紧，用环氧树 图3.3 骨架结构简图 脂胶固封。这种形式，由于增加了一些零件,产生了附加的共振频率,目前一般不再采用。 1.2 磁路系统：驱动线圈受到的电磁力是恒定磁场与交变磁场作用的结果。恒定磁场可由电磁场或永久磁场来产生。永久磁场常用于计量标准的小推力电动台，而一般用途的大推力电动振动台均用电磁场。电激励磁场的磁路结构形式有以下三种:1)单磁路。单磁路结构简单，制造方便，但台面漏磁场较大。单磁路可用于对漏磁要求不严的场合，如图3.4所示。图3.4 单磁路结构示意图 图3.5 双磁路结构示意图1-工作气隙 2一激磁绕组 3一导磁体 1-工作气隙 2一激磁绕组 3一导磁体2)双磁路。双磁路结构，台面漏磁场小，多用于严格要求限制漏磁影响的场合。但结构较为复杂，制造也较为困难，如图3.5所示。3)关于消磁。我们希望台体动圈气隙中的磁场强，但不希望台面上有漏磁。在某些试验中,台面周围的漏磁场必须限制，磁屏蔽可减弱漏磁场的影响。利用产生与漏磁场方向相反磁场的消磁线圈来抵消磁场的影响。合理选择消磁线圈的位置和激磁安匝数，可将台面周围的漏磁限制在最小限度。1.3支承和导向系统：驱动线圈是通过弹性支承固定在磁路的工作气隙中，因此，弹性支承应具有足够的刚度来支承整个活动系统(包括载荷)的全部质量。为了保证振动系统的线弹性，支承的刚度在可能受力的范围内应是一个常数。弹性支承与活动系统质量组成的振动系统的固有频率决定了振动台的下限工作频率点和低频特性。弹性支承的种类较多，除常见的板弹簧支承、橡胶弹簧支承、空气弹簧支承外，还有以下几种，如图3.9，图3.10所示。组合式板弹簧在厚度方向上刚度小，而在长度方向的刚度较大，由其组合的悬挂机构系统也具有一定的导向性能。U型弹簧中叠片型弹簧，其单片簧片的共振是靠簧片之间的互相制约来消除，单片型的单个簧片是靠附着的合成橡胶来消振的。圆盘形弹簧其侧向刚度大，运动部件可不另加导向装置，但承载能力较低且允许的变形不大。图3.10 U 型弹簧图3.9组合式板弹簧1.4 冷却系统:电动振动台在工作过程中的发热主要有两个原因，一是流过驱动线圈、激磁线圈的电流因导体电阻损耗而发热，二是导体在驱动线圈交变磁场中因涡流损耗而发热。它们产生的热量必须消散，否则会烧坏部件。此外，振动台的额定激振力与冷却的效率有关。冷却的方式分自然冷却和强制冷却。为了更好地利用材料，提高推力，单靠自然冷却是不可能限制电动振动台所容许的温升，而应采用强制冷却才是较为有效的方法。一般情况下,小型振动台采用自然冷却，中、大型振动台采用强制冷却。强制冷却分为风冷和液冷，液冷又有水冷和油冷之分。2 .功率放大器功率放大器是电动振动台推动电源，它是把来自信号源的小功率信号放大，供给驱动线圈足够的不失真功率的驱动电源。为了适应振动台体的特殊需要，还往往包含着激磁电源和保护装置。其频响宽，非线性失真小，噪声电平低，但它的负载阻抗变化大，在较宽的频率范围内都是在失配的状态下工作，因此功耗大。功率放大器通常采用推挽式功放，以保证高的传输效率和小的非线性失真。功率放大器一般由前级、倒相级、推动级和末级组成。根据不同的要求,级间的藕合方式采用直接藕合,末级与负载直接藕合。2.1 功率放大器的类型。目前国内常用的电子管功率放大器大都是交流放大器,常用的晶体管功率放大器大都是直流放大器。 l)电子管功率放大器。应用电子管作为放大器件,由于其板极电压高,级间的直接藕合电位安排困难,特别是未级板极电位更高,要求的负载电阻很大,为了与驱动线圈阻抗匹配,末级总是通过输出变压器与负载藕合。由于级间和输出存在着非线性元件和电抗元件,放大器的相位失真大,很难加添负反馈(即改善放大器性能的有效措施)。2)晶体管功率放大器。晶体管功率放大器分为两种电路。利用PNP和NPN管导电极性不同的特性倒相(即互补对称电路),或直接用晶体管倒相(即集-射相位分割电路)。互补对称电路可以是单端输出也可以是桥式输出,应用广泛。一般情况下,1.5KW以下大多为单端输出,1.5KW以上大多为桥式输出。晶体管的输出阻抗低,应用这类电路,放大器的输出阻抗更低,因此宜于与振动台驱动线直接藕合,全电路的直接藕合,可充分运用负反馈技术来改善放大器的品质。同时还可以比较方便地实现电动振动台活动系统的电磁悬浮,保证其较好的低频性能。晶体管功率放大器与电子管功率放大器相比具有许多优点,其制造调试简单,频率响应、非线性失真、信噪比等技术指标均优于电子管功率放大器。3)开关式功率放大器。开关式功率放大器是指功放管工作在开关状态,因此效率大大提高,功耗也大大减小。为使功放管工作在开关状态,先要由波形变换电路将输入的正弦或随机信号的幅度、频率变成矩形脉冲;在功放后,还应加一解调电路,把信号还原成正弦或随机信号,去推动负载,图3.27给出了各种脉冲调制的波形图。各种脉冲调制方法都有其不同的特点。开关式功放有节电、高效、成本低等优点,但也有高次谐波影响等问题。开关式功率放大器系统包括:功率电源、励磁电源、主回路控制、联锁电路、逻辑模块及功率块,如图3.28所示。开关式功率放大器是利用脉宽调制技术原理,通过调制一个高频信号并滤除不需要的转换频率从而产生一个很纯的功率输出波形。系统中的逻辑模块用于提供功率模块所需的脉宽调制驱动信号,如图3.29所示。系统定时由晶体振荡器控制,由分频器分解成56kHz的转换频率,然后将此频率的方波信号积分成三角波,输入信号由增益电位器控制,经放大器放大后与系 图3.26 图3.27 图3.28统反馈信号比较经误差放大器后产生一个误差信号,误差放大器有足够的增益使输出波形的失真度很低,这种信号与三角波比较产生一个脉宽调制的逻辑信号以驱动功率模块里的一个半桥,误差信号反相后同样与三角波比较产生另一个半桥的脉宽调制的逻辑驱动信号。 系统中的功率模块基本上是一个全桥结构,一个功率模块包括四组开关功率场效应管组成的两个半桥开关板,两个模块及缓冲线路组成输出滤波器,如图3.30所示。 图3.29 脉宽调制技术原理框图 图3.30 半桥开关板方框图每组开关功率场效应管由五个场效应管组成,每个场效应管都由一个二极管保证栅源电压稳定。在无输入信号情况下,每个半桥具有50%工作周期,这样输出端将不会出现输出电压，所有高频噪声将被输出滤波器滤除。在输入正弦信号情况下,则每个半桥可进行调制,从而使工作周期以一种正弦波频率进行变化,每端输出不同的相位,从而输出端出现一个放大的正弦信号。系统具有监控电路,不仅对开关功率放大器本身提供保护,而且对电动台活动系统的位移行程和电动台的内部温度过热也提供保护。一旦出现某一故障,输入激励信号均被阻断。22 功率放大器的负载阻抗和输出功率：功率放大器的负载是电动振动台的驱动线圈,确定功率放大器的输出级时,必须了解驱动线圈的阻抗及所要求的电流、电压值随频率变化的情况。利用机电类比,忽略一些次要的因素,在低频范围内,电动振动台的运动部件可用一种等效电路来表示。 图 3.31 振动台动圈等效电路振动台的输入阻抗模数与频率的关系如图3.32所示(激振力为7kN),在阻抗曲线上有一峰点fs,它是等效电路中Ls与(Cc+Ct )构成的并联共振点,也是运动部件与悬挂装置组成的机械共振点,此处的输入阻抗最大约等于Rd。在中间频率处有一谷点fe,它是Lt与(Cc+Ct)构成的串联共振,是电参数与机械参数组成的机-电共振点,此处的输入阻抗最小约等于Rd。图中,Rd为驱动线圈交流电阻；Ld为驱动线圈电感； Cc为驱动线圈质量为Mc的类比电容;Ct为运动部件中除了质量Mc以外的其他质量Mt的类比电容;La为驱动线圈与台面之间的连接刚度Ka的类比电感;Ls为运动部件悬挂装置刚度Ks的类比电感；rd为运动部件的阻尼系数的等效电阻,它包括了材料和结构的阻尼和电阻尼。当ffs时,阻抗呈感性;fsffe时又呈感性,只是在fe处呈电阻性。在大部分频率上,功率因数较低,因而增加了功放输图3.32输入阻抗、电压、 出管的耗散功率。 电流与频率的关系当振动台达到额定的正弦加速度、速度或位移时,各种频率上所需要的电流和电压值是不同的。图3.33中表示了同一振动台在各频率上所需要的电压、电流值。有的振动台在高频段要求较高电压,有的则在低频段要求较高电压(最大速度区),但都是在fe附近要求最大的电流,因此,功率放大器的输出电压和电流值不是同时达到最大值,但功放的容量要足够。在确定功放输出的最大值时,可根据图中各频率上的电压与电流的乘积计算.也可根据振动台的机械参数计算。由振动台的机电转换理论可知由此可得出功率放大器的输出功率为 (3.3)3. 振动控制仪振动台一一功率放大器系统所需要的激励信号是由振动控制仪提供的。振动控制仪的功能是产生频率和波形能满足要求的激振信号,并按照试验规范的要求调节振动量级以实现可控制的振动试验。3.1正弦振动控制仪。正弦振动自动控制仪应具有如下功能:l) 能为振动台功率放大器(或伺服放大器)提供正弦扫频信号电压,频率上限、频率下限、扫频速率可以调节;在整个频率范围内能以不同的速率进行线性或指数扫频。2) 对台体产生的加速度、速度、位移能够精确地实行定振,使其符合试验规范要求的定振动幅值的容差范围。 3) 在较宽的频率范围内能按照预先设定的试验程序进行定位移、定速度、定加速度交越控制。4) 能设定往复次数,完成试验后自动停机。5) 有输出接口,便于和振动分析仪器、记录仪器连接