广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册《4.5 相似三角形》讲学稿（无答案） 北师大版.doc

4.5 相似三角形讲学稿 模块一：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：理解掌握比例线段、相似三角形、位似图形等概念及相似三角形的判定定理和性质。 学习内容随堂笔记（整理归纳等）参考课本八年级数学下册第四章，并完成以下各部分内容。一、【温故知新】对相似形知识点的梳理。请你仔细阅读广东中考命题研究与技能强化数学资料p71中的课堂预习学案，并回答以下问题。1、比例线段的概念 当m= 时，四条线段3、m、4、5成比例线段。2、相似三角形的判定定理有哪些？请你在资料上用红笔画起来。3、相似三角形(多边形)的性质有哪些?请你在资料上找出来，并写在下面的空白处。4、相似图形一定是位似图形吗?答: 。理由是 。二、【练一练】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3已知：如图所示，在abc中，ade=b，则下列等式成立的是（ ）a c 4、已知位似图形的对应边的比是2:5，则位似图形的位似比 ，周长比是 ，面积比是 。【知识要点的回顾】1、若四条线段a、b、c、d满足，那么线段a、b、c、d叫做成比例线段。简称比例线段。2、相似三角形的判定定理（1）两个角对应相等的两个三角形 ；（2）两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形_。 2、三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （五星评定） 模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）30分钟学习目标与要求：能运用相似三角形的判定定理及其性质进行有关证明或计算。研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组结合相似三角形的判定定理及其性质等有关知识点交流研讨完成【合作探究一、二、三】。要求：c类同学在白板上展示，b类同学指导，a类同学督查； 一、【合作探究一】请你仔细阅读广东中考命题研究与技能强化数学资料p71中的课堂考点讲案，然后回答下列几个问题。1、分析考点1中题型一（1）从图上可知三个正方形的边长会 ，acf和acg有一个公共角，即acf= ； (2)假设正方形的边长为a，则ac= ,af= ,cg= ,ag= ,于是证acf和acg相似有 种方法；(3)根据正方形的性质可得acb= ，再根据相似三角形的性质可求得1+2= 。2、分析考点1中题型二根据题意可知pbc= ，apd和pbc相似有 种情况，于是可得符合条件的p点有 个。3、考点2中题型一本题首先根据相似三角形的判定定理 证得ade ,然后根据三角形相似的性质求得ab的长。二、【合作探究二】如图，abcd中，aeed=23，saef=6 cm2，则scbf的值。分析：(1)设ae=2k，则根据题意可得ad= ，bc= ；(2)根据条件可知图中有 对相似三角形。即 。三、【合作探究三】请你仔细研讨广东中考命题研究与技能强化数学资料p73中的课堂实效检测考点2第4题的解题思路，并把解题过程写在书上。【知识要点的归纳】相似三角形的性质 1、相似三角形的 相等，对应边 。2、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于 。3、相似三角形的周长比等于 。4、相似三角形的面积比等于 。【方法的点拨】左侧【合作探究三】第二问应先证三角形相似求得aed=90再根据垂径定理即可证得结论。模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）10分钟学习目标与要求：进一步理解掌握相似三角形的判定定理及其性质的应用。训练内容随堂笔记（整理归纳等）自主完成同类演练，并派代表在小白板上展示同类演练成果。1、已知abcdef，且a=70,bc=16 cm ,ef=6 cm ,ac=8 cm ,则它们的相似比为 ，d= , df= , defabc的相似比是 。2、在1500000的地图上，a、b两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_