河北省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第一节 图形的平移、旋转与对称课件.ppt

第七章图形的变化第一节图形的平移 旋转与对称 知识点一轴对称与轴对称图形1 轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 重合 2 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 相互重合 要注意轴对称图形和轴对称的区别 轴对称是针对两个图形而言的 对称轴可能经过图形的内部 也可能在图形的外部 轴对称图形是针对一个图形而言的 对称轴经过图形的内部 3 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对称轴是任何一对对应点所连线段的 对应线段 对应角 垂直平分线 相等 相等 4 简单的轴对称图形 1 线段是轴对称图形 是它的一条对称轴 2 角是轴对称图形 是它的对称轴 垂直并且平分线段的直线 角平分线所在的直线 3 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形 底边上的中线 重合 也称 三线合一 它们所在的直线是等腰三角形的对称轴 顶角的平 分线 底边上的高 知识点二图形的平移与旋转1 图形的平移 1 平移 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 2 平移的性质 平移只改变图形的位置 不改变图形的形状和大小 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且 对应线段平行 或在一条直线上 且 对应角 相等 相等 相等 3 用坐标表示平移在平面直角坐标系中 将点 x y 向右或左平移a个单位长度 可得到对应点 x a y 或 y 将点 x y 向上或下平移b个单位长度 可得到对应点 x 或 x x a y b y b 2 图形的旋转 1 旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 叫做图形的旋转 点o叫做 转动的角叫做 旋转中心 旋转角 2 旋转的性质 旋转不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离 对应点与 所连线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形 相等 旋转中心 全等 知识点三中心对称与中心对称图形1 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 180 2 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 180 要注意中心对称与中心对称图形的区别 中心对称是针对两个图形而言的 对称中心可能在图形内部也可能在图形外部 中心对称图形是针对一个图形而言的 对称中心一般在图形内部 3 中心对称的性质 成中心对称的两个图形中 对应点所连线段经过 且被对称中心 对称中心 平分 根据中心对称的性质 我们得到一个确定对称中心的方法 成中心对称的两个图形的对应点连成的线段的交点即对称中心 考点一图形的平移 5年0考 如图 abc中 ab ac bc 12cm 点d在ac上 dc 4cm 将线段dc沿cb方向平移7cm得到线段ef 点e f分别落在边ab bc上 则 ebf的周长为cm 分析 直接利用平移的性质得出ef 进而得出be 即可求出 ebf的周长 自主解答 由题意得ef dc 4 fc 7 ab ac bc 12 b c bf 5 b bfe be ef 4 ebf的周长为4 4 5 13 故答案为13 1 2017 裕华区一模 在6 6方格中 将图1中的图形n平移后位置如图2所示 则图形n的平移方法中 正确的是 a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 d 2 如图 在平面直角坐标系中 a 3 2 b 1 0 c 1 3 将 abc向右平移4个单位 再向下平移3个单位 得到 a1b1c1 点a b c的对应点分别为a1 b1 c1 则点a1的坐标为 a 3 3 b 1 1 c 3 0 d 2 1 b 考点二图形的旋转 5年4考 如图 在 abc中 cab 65 将 abc在平面内绕点a旋转到 ab c 的位置 使cc ab 则旋转角的度数为 a 65 b 50 c 40 d 35 分析 根据两直线平行得 acc cab 根据旋转的性质得ac ac 然后求得 cac 即为旋转角 自主解答 cc ab acc cab 65 abc绕点a旋转得到 ab c ac ac cac 180 2 acc 180 2 65 50 故选b 3 2017 邢台二模 如图 在矩形abcd中 ab 6 bc 8 ac和bd相交于点o 将 abo绕点a逆时针旋转90 得 aef 将线段od绕点d顺时针旋转90 得到线段dg 则fg的长为 a 1b 2c 3d 4 b 4 2017 聊城 如图 将 abc绕点c顺时针旋转 使点b落在ab边上点b 处 此时 点a的对应点a 恰好落在bc边的延长线上 下列结论错误的是 a bcb aca b acb 2 bc b ca b acd b c平分 bb a c 考点三图形的对称 5年5考 命题角度 轴对称图形和中心对称图形 2016 河北 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 分析 根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可 自主解答 a既是轴对称图形 又是中心对称图形 b是轴对称图形 但不是中心对称图形 c是中心对称图形 但不是轴对称图形 d是中心对称图形 但不是轴对称图形 故选a 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心 旋转180 后与原图形重合 5 2017 河北 图1和图2中所有的小正方形都全等 将图1的正方形放在图2中 的某一位置 使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形 这个位置是 a b c d c 6 2013 河北 下列图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 d 命题角度 图形的折叠 2013 河北 如图 四边形abcd中 点m n分别在ab bc上 将 bmn沿mn翻折 得 fmn 若mf ad fn dc 则 b 分析 根据直线平行的性质和翻折的性质求出 bmn和 bnm 然后利用三角形的内角和定理求出 b即可 讲 忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时 易出错的是