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文档简介
数列通项的求法 数列 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 求数列通项公式常用方法 2 叠加法与累乘法求数列通项公式 3 对于含递推关系的数列 构造出新的等差或等比数列来求通项 1 当n 2时 an sn sn 1 4n 5 当n 1时 a1 s1 1 k 当k 0时 a1 1适合an 4n 5 an 4n 5 当k 0时 an 1 k不适合an 4n 5 例1 已知数列 an 的前n项和为sn 求 an 的通项an 1 sn 2n2 3n k 2 解析 2n2 3n k 2 n 1 2 3 n 1 k 2 an 1 sn 1 sn an 1 1 2 an 1 2 0 即 an 1 an an 1 an 2 0 an 0 an 1 an 2 又a1 1 故 an 是首项为1 公差为2的等差数列 an 2n 1 解析 例1 已知数列 an 的前n项和为sn 求 an 的通项an 1 sn 2n2 3n k 2 an 1 1 2 4an 1 an 1 2 0 例1 已知数列 an 的前n项和为sn 求 an 的通项an 1 sn 2n2 3n k 2 法二 叠加法与累乘法求数列通项公式 规律总结 形如 叠加法 解析 解析 a ln n 1 lnn 即 an 2 lnn 规律总结 形如 累乘法 解析 构造法求通项公式 解析 得 c 1 an 1 1 2 an 1 例1 在数列 an 中 a1 5 an 1 2an 1 则an 解析 又b1 a1 5 变1 在数列 an 中 a1 5 an 1 2an 2n 则an 变2 在数列 an 中 a1 5 an 1 2an 3n 则an 解析 又b1 a1 5 2n 3n 解析 总结 对于含递推关系的数列 构造出新的等差或等比数列来求通项 解析 1 a1 2a2 a1 a2 4 a1 2a2 3a3 2 a1
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