19.2.2一次函数（二）.doc

19.2.2一次函数（二） 大连市西岗中学 赵亮一、内容和内容分析1、内容：一次函数y=kx+b(k0)的图像和性质2、内容分析：普通的一次函数图像可以看做由某个相应正比例函数图像经过平移得到，这样学生要掌握的一次函数最重要的增减性的特征就可以相对应的得到，即有利于理解又能体会知识发生发展的过程。因此从相对应的正比例函数和一次函数的平移关系入手是本节内容的一个合理的切入点。一次函数性质的核心是其增减性与系数k的关系。为了能够让这一抽象的知识能够直观具体，并且渗透强化数形结合这种研究函数的基本思想，在本节的研究中始终贯穿描点法画图，通过观察图像研究一次函数增减性的方式。并且根据正比例函数与相应一次函数图像的平移的这种特点，学生可以知道一次函数图像的形状，这样可以让描点法画图，从描6个点简化成描2个点。而其他性质，比如：图像上的特殊点，图像分布在坐标系中的分布区域等等，作为拓展知识自然的呈现在观察分析图像的过程中。这一过程主要体会数形结合的思想在对一次函数性质的归纳过程中，会经历先归纳k取某些具体值的时候函数的性质，进而归纳总结不同类别的k值对应的函数的性质。这一过程主要体验从特殊到一般，分类讨论的数学思想。二、本节教学重点：用数形结合、分类讨论等思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质：函数增减性与k的符号间的关系。三、本节教学目标1、能从图像角度理解正比例函数与一次函数的关系，掌握平移规律。2、会画一次函数的图像，会观察分析图像。3、根据图像和表达式，从数与形两个方面归纳并理解k0和k0和k0，那么接下来我们就分这两种情况来研究k对函数图像的影响。师生活动：教师：归纳之前的探索研究，引起思考，引出下面的教学内容。 学生：听讲，思考，明确下面的学习目标和方向。设计意图：对上半程的概括总结，给学生揭示函数图像的各种特征，是受函数表达式中常数k、b的控制这一重要本质。让学生对知识的理解更透彻，渗透分类讨论的思想。问题8：分别画出函数y=x+1,y=2x-3；y=-2x+1,y=-0.5x-1的图像。其中前两个由第一、第三小组负责，后两个由第二、四小组负责。之后尝试回答学案上的问题。师生活动：教师：提出操作要求，点播一些画图技巧 学生：独立画图，观察图像、感受图像，回答学案上关于图像变化趋势的问题。设计意图：再次经历画图的过程，体会根据函数图像的特点恰当选择描点画图的技巧，（这次不再需要描6个点，根据图像形状描2个点即可。）在画图过程中体会k的变化对图像的影响，为下面概括做准备。 问题9：以小组为单位，汇总刚才经历过的画图、观察分析图像得到的结论，整理到展板上，全班范围内展示及讲解。得到一次函数的相关性质（重点是增减性即图像的变化趋势）。师生活动：教师：提出要求，参与学生小组合作学习，学生展示时认真倾听，解说补充，及时点评鼓励。 学生：小组为单位合作学习：整理画图、概括图像信息、代表展示解读，小组成员补充完善。 归纳整理这部分知识，加深理解记忆。设计意图：获得k对一次函数图像影响的规律并把这个规律从具体的某个k值推广到k的一般情况。体会分类讨论、从特殊到一般的数学解决问题的思想方法。在学生独立思考的基础上进行小组合作学习，培养学生的自主研究和学习能力，培养合作学习的意识和能力。活动10：练习巩固师生活动：教师：巡视、批改、指导，解答汇总的疑难问题、给出一些解题技巧。 学生：独立完成练习，板书例题、修正、小组同学互助解决疑难问题、汇总小组智慧也解决不了的问题在全班范围内交流寻找帮助。设计意图：在练习中加深对知识的理解，提高对知识的应用能力。体验图像对解题的重要作用，养成主动应用图像的意识。活动11：拓展应用，分层布置任务。师生活动：教师：巡视、批改、指导，解答汇总的疑难问题、给出一些解题技巧。播放课件，帮助学生分析、理解问题找到解题途径。学生：独立思考，互助解决问题，交流整理方法。设计意图：对本课知识的拓展，加深学生对知识的本质的理解，提高对基础知识基本技能的应用能力。体会数学思想与具体知识相结合的应用方式，感受图像对解题的关键作用，培养主动应用图像解决问题的意识。活动12：本课小结师生活动：学生：谈谈自己在基础知识和基本方法上的收获，以及遇到的困难和解决的情况。 教师：听取学生的总结。 播放录制的微课，回顾整