高考物理大一轮复习 第06章 动量 第1讲 动量定理和动量守恒定律课件 新人教版.ppt

动量 第六章 第一讲动量定理和动量守恒定律 栏 目 导 航 1 冲量 1 定义 力和力的 的乘积 2 公式 i 适用于求恒力的冲量 3 方向 与 相同 作用时间 f t 力的方向 2 动量 1 定义 物体的 与 的乘积 2 表达式 p 3 单位 千克 米 秒 符号 kg m s 4 特征 动量是状态量 是 其方向和 方向相同 质量 速度 mv 矢量 速度 3 思考下列问题 1 物体的速度变化动量是否变化 动能呢 举例说明 提示 速度变化动量一定变化 动能不一定变化 如匀速圆周运动 2 物体的动量或动能变化 其速度是否一定变化 举例说明 提示 动量变化速度一定变化 动能变化动量一定变化 如变速直线运动 3 冲量与功有何区别 一个力作用在物体上一段时间 该力的冲量是否为零 该力是否一定对物体做功 提示 冲量公式为 i ft 是描述力的时间积累效应的物理量 它与时间相对应 冲量是矢量 它的方向由力的方向决定 高中阶段只要求会用i ft计算恒力的冲量 功的公式为 w fs 是描述力的位移积累效应的物理量 它与位移相对应 功是标量 力作用在物体上一段时间 不一定对物体做功 但一定有冲量 1 推导一质量为m的物体在一段时间 t内受到一恒力f的作用 作用前后的速度分别为v和v 请你用动量表示出牛顿第二定律 物体的加速度a 由牛顿第二定律得f ma 整理得f t mv mv 2 动量定理 1 内容 物体所受合力的冲量等于物体 2 表达式 f合 t p p p 3 矢量性 动量变化量方向与 的方向相同 可以在力的方向上用动量定理 4 动能和动量的关系 ek 动量的变化 冲量 3 1 合外力与动量有何关系 合外力的冲量与动量有何关系 2 请你亲自体验一下 把一纸条放在桌面上 然后把粉笔立在纸条上 当你快速和慢速把纸条从粉笔下抽出 会发生什么现象 如何用动量定理解释 提示 快速抽纸条 粉笔不易倒 快抽和慢抽纸条 粉笔受到的摩擦力大小一样 快抽时 时间短 由f t mv知 动量的变化小 速度的变化小 不易倒 1 利用牛顿第二定律推导动量守恒定律的表达式 1 情境 光滑水平面上做匀速运动的两个小球 质量分别是m1和m2 沿着同一直线向相同的方向运动 速度分别是v1和v2 且v1 v2 过一段时间后 m2追上了m1两球发生碰撞 碰撞后的速度分别是v1 和v2 m1v1 m2v2 2 1 判断正误 1 物体所受合力不变 则动量也不改变 2 物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同 3 物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的 4 物体相互作用时动量守恒 但机械能不一定守恒 5 若在光滑水平面上的两球相向运动 碰后均变为静止 则两球碰前的动量大小一定相同 答案 1 2 3 4 5 答案 a 3 关于物体的动量 下列说法中正确的是 a 物体的动量越大 其惯性也越大b 同一物体的动量越大 其速度一定越大c 物体的加速度不变 其动量一定不变d 运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向答案 b 4 多选 质量为m的小物块 在与水平方向成 角的力f作用下 沿光滑水平面运动 物块通过a点和b点的速度分别是va和vb 物块由a运动到b的过程中 力f对物块做功w和力f对物块作用的冲量i的大小是 答案 ad 5 甲 乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg 甲手里拿着质量为2kg的球 两人均以2m s的速率 在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行 甲将球传给乙 乙再将球传给甲 这样抛接几次后 球又回到甲的手里 乙的速度为零 则甲的速度的大小为 a 0b 2m sc 4m sd 无法确定答案 a 2 用动量定理解释现象 1 p一定时 f的作用时间越短 力就越大 时间越大 力就越小 2 f一定 此时力的作用时间越长 p就越大 力的作用时间越短 p就越小 分析问题时 要把哪个量一定 哪个量变化搞清楚 3 应用动量定理解题的步骤 1 确定研究对象 可以是单个物体 也可以是几个物体组成的系统 2 进行受力分析 分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 3 分析运动过程 选取正方向 确定初 末状态的动量以及整个过程合力的冲量 4 列方程 根据动量定理列方程求解 2016 课标 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为m的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于s 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 1 喷泉单位时间内喷出的水的质量 2 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 在流体类问题中用动量知识解题时 通常要取 t时间内的流体为研究对象求解未知量 如图所示 质量为m 2kg的物体 在水平力f 8n的作用下 由静止开始沿水平面向右运动 已知物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 若f作用t1 6s后撤去 撤去f后又经t2 2s物体与竖直墙壁相碰 若物体与墙壁作用时间t3 0 1s 碰墙后反向弹回的速度v 6m s 求墙壁对物体的平均作用力 g取10m s2 答案 280n 1 2017 北京海淀区高三三模 应用物理知识分析生活中的常见现象 可以使物理学习更加有趣和深入 如图所示 将一花瓶置于桌面上的桌布上 用水平向右的拉力将桌布迅速抽出 花瓶发生了平移 但最终并没有滑出桌面 这是大家熟悉的惯性演示实验 若花瓶 桌布 桌面两两之间的动摩擦因数均相等 则在上述过程中 a 桌布对花瓶摩擦力的方向向左b 花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上滑动的时间不相等 c 桌布对花瓶摩擦力的冲量与桌面对花瓶摩擦力的冲量大小相等 方向相反d 若增大水平拉力 更快地将桌布拉出 则花瓶可能滑出桌面 c 解析 桌布对花瓶摩擦力的方向向右 选项a错误 由于花瓶在桌面上和在桌布上的动摩擦因数相同 故受到的摩擦力相等 则由牛顿第二定律可知 加速度大小相等 花瓶在桌布上做加速运动 在桌面上做减速运动 则由v at可知 它在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 桌布对花瓶摩擦力的冲量与桌面对花瓶摩擦力的冲量相同 故c正确 b错误 若增大水平拉力时 桌布在桌面上运动的加速度增大 则运动时间变短 则桌布抽出时的位移以及速度均变小 则花瓶没有可能滑出桌面 故d错误 故选c 2 2018 四川仁寿一中模拟 多选 如图 a 所示 a b两物体分别从斜面上的同一位置a由静止下滑 经b点的水平面上滑行一段距离后停下 不计经过b点时的能量损失 用传感器采集到它们的v t图象如图 b 则 a a在水平面上滑行的距离比b的长b a在斜面上滑行的加速度比b的小c a与水平面间的动摩擦因数比b的小d 在斜面上运动的全过程中a重力的冲量比b的大 ac 解析 a 速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移 由图线知 a匀减速直线运动图线围成的面积大于b 可知a在水平面上滑行的距离大于b 故a正确 b 速度时间图线的斜率表示加速度 在斜面上 a图线的斜率大于b图线的斜率 可知a在斜面上的加速度大于b的加速度 故b错误 c 由速度时间图线的斜率知 a在水平面上的加速度大小比b小 根据牛顿第二定律知 a g 可知a与水平面间的动摩擦因数比b小 故c正确 d 重力的冲量等于重力乘以时间 由于a b两物体质量关系未知 无法判断冲量的大小 d错误 故选ac 1 判断动量是否守恒的步骤方法一 从受力的角度分析 1 明确系统由哪几个物体组成 2 对系统中各物体进行受力分析 分清哪些是内力 哪些是外力 3 看所有外力的合力是否为零 或内力是否远大于外力 从而判断系统的动量是否守恒 方法二 从系统总动量变化情况判断 1 明确初始状态系统的总动量是多少 2 对系统内的物体进行受力分析 运动分析 确定每一个物体的动量变化情况 3 确定系统动量变化情况 进而判断系统的动量是否守恒 2 对动量守恒定律的理解 1 动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量 而不能改变系统的总动量 2 应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物 3 动量是矢量 系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变 等号的含义是说等号的两边不但大小相等 而且方向相同 2018 天津静海一中调研 多选 如图所示 a b两个物体的质量之比ma mb 3 2 原来静止在平板车c上 a b间有一根被压缩的轻弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则 a 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b组成的系统动量守恒b 若a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同 a b c组成的系统动量守恒c 若a b所受的摩擦力大小相等 a b组成的系统动量守恒d 若a b所受的摩擦力大小相等 则a b c组成的系统动量不守恒 bc 解析 当a b与平板车上表面间的动摩擦因数相同时 a b所受的摩擦力大小不相等 a b组成的系统所受到的合外力不为零 动量不守恒 故a错误 当a b所受的摩擦力大小相等时 a b组成的系统合外力为零 动量守恒 故c正确 当a b c为一系统时 a b所受的摩擦力为系统内力 不予考虑 地面光滑 所以系统动量守恒 故b正确 d错误 判断动量守恒成立的条件 1 系统不受外力作用时 系统动量守恒 2 系统所受到的合外力为零时 系统动量守恒 3 系统所受合外力不为零 但系统内力远远大于外力时 系统动量近似守恒 4 系统总动量不守恒 但系统在某一方向上符合以上三条中的某一条 则系统在该方向上动量守恒 多选 下列四幅图所反映的物理过程中 系统动量守恒的是 ac 解析 a中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力 竖直方向所受合力为零 系统动量守恒 b中在弹簧恢复原长过程中 系统在水平方向始终受墙的作用力 系统动量不守恒 c中木球与铁球组成的系统所受合力为零 系统动量守恒 d中木块下滑过程中 斜面始终受挡板作用力 系统动量不守恒 3 如图所示 小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱 关于上述过程 下列说法中正确的是 a 男孩和木箱组成的系统动量守恒b 小车与木箱组成的系统动量守恒c 男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒d 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量相同 c 解析 男孩 小车与木箱组成的系统所受合外力为零 动量守恒 a b错误 c正确 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量大小相等 方向相反 d错误 a 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量守恒b 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量不守恒c 小球下滑过程中 在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒d 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统机械能守恒 bcd 解析 小球和小车组成的系统水平方向上所受外力的合力为零 故系统水平方向上动量守恒 但总动量不守恒 a错误 b c正确 又系统所受外力不做功 故系统机械能守恒 d正确 1 动量守恒定律的 四性 2 解题步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 光滑水平轨道上有三个木块a b c 质量分别为ma 3m mb mc m 开始时b c均静止 a以初速度v0向右运动 a与b碰撞后分开 b又与c发生碰撞并粘在一起 此后a与b间的距离保持不变 求b与c碰撞前b的速度大小 应用动量守恒定律解题 1 系统的动量是否守恒 与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 2 分析系统内物体受力时 要弄清哪些力是系统的内力 哪些力是系统外的物体对系统的作用力 如图所示 光滑水平直轨道上有三个滑块a b c 质量分别为ma mc 2m mb m a b用细绳连接 中间有一压缩的轻弹簧 弹簧与滑块不拴接 开始时a b以共同速度v0运动 c静止 某时刻细绳突然断开 a b被弹开 然后b又与c发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求b与c碰撞前b的速度 5 2018 安徽滁州联考 多选 一质量为m的小船静止在平静的湖面上 船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者 两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中 则下列说法中正确的有 a 若两人同时以相等的速率跃入水中 则船仍保持静止b 若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中 则船速等于0c 若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中 则船速等于0d 无论两人如何跃入水中 船始终保持静止 ab 解析 两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒 开始总动量为零 不管谁先跃入水中 若两人相对水的速率相等 则有0 mv mv mv 可知v 0 故a b正确 若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中 可知两人相对水的速度大小不等 根据动量守恒定律知 船速不为0 故c d错误 6 2018 郑州高三质量预测 如图所示 质量为m 245g的物块 可视为质点 放在质量为m 0 5kg的木板左端 足够长的木板静止在光滑水平面上 物块与木板间的动摩擦因数为 0 4 质量为m0 5g的子弹以速度v0 300m s沿水平方向射入物块并留在其中 时间极短 g取10m s2 子弹射入后 求 1 子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1 2 木板向右滑行的最大速度v2 3 物块在木板上滑行的时间t 答案 1 6m s 2 2m s 3 1s 解析 1 子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度 由动量守恒定律可得 m0v0 m0 m v1 解得v1 6m s 2 当子弹 物块 木板三者同速时 木板的速度最大 由动量守恒定律可得 m0 m v1 m0 m m v2 解得v2 2m s 3 对物块和子弹组成的整体应用动量定理得 m0 m gt m0 m v2 m0 m v1 解得 t 1s 2016 全国卷 如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上 某时刻小孩将冰块以相对冰面3m s的速度向斜面体推出 冰块平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为h 0 3m h小于斜面体的高度 已知小孩与滑板的总质量为m1 30kg 冰块的质量为m2 10kg 小孩与滑板始终无相对运动 取重力加速度的大小g 10m s2 1 求斜面体的质量 2 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 答案 1 20kg 2 追不上 在动量守恒定律的应用中 常常会遇到相互作用的两物体恰好分离 恰好不相碰 两物体相距最近 某物体恰好开始反向运动等临界问题 分析此类问题时 分析物体的受力情况 运动性质 判断系统是否满足动量守恒的条件 正确应用动量守恒定律 如图所示 一质量m 2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上 弧形轨道与水平轨道平滑连接 水平轨道上静置一小球b 从弧形轨道上距离水平轨道高h 0 3m处由静止释放一质量ma 1kg的小球a 小球a沿轨道下滑后与小球b发生弹性正碰 碰后小球a被弹回 且恰好追不上平台 已知所有接触面均光滑 重力加速度为g 10m s2 求小球b的质量 答案 3kg 7 多选 如图所示 木块a的质量ma 1kg 足够长的木板b的质量mb 4kg 质量为mc 4kg的木块c置于木板b上 水平面光滑 b c之间有摩擦 现使a以v0 12m s的初速度向右运动 与b碰撞后以4m s速度弹回 则 a b运动过程中的最大速度为4m sb b运动过程中的最大速度为8m sc c运动过程中的最大速度为4m sd c运动过程中的最大速度为2m s ad 解析 a与b碰后瞬间 c的运动状态未变 此时b的速度最大 由a b组成的系统动量守恒 取向右为正方向 有mav0 mava mbvb 代入数据得vb 4m s a正确