湖南省祁阳县初中数学学业水平考试模拟试卷（20）.doc

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(20)（时间：120分钟 满分：120分） 第一部分 选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（绝对值）计算-2014的结果为（ ）a、2014 b、-2014 c、 d、2.（幂的运算）下列计算正确的是（ ）a、x3x2=x5b、x+x2=x3c、2x3x2=xd、3.（三视图）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）a b c d4、（科学记数法）2014年3月3日是第15次全国爱耳日，主题为“爱耳护耳，健康听力-预防从初级耳科保健做起”。世界卫生组织2013年报告称，全球有3.6亿人有听力残疾，将数字3.6亿用科学记数法表示正确的是（ ）a36108 b036109 c0361011 d361075、（轴对称、中心对称）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）6、（命题）下列命题中，假命题的是（ ）a、平行四边形的对角相等 b、矩形的对角线互相平分 c、对角线互相平分的四边形是平行四边形 d、对角线互相垂直的四边形是菱形 7、（概率）一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）abcd8.（函数图象选择）今年2月初某县普降大雪，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反应部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）a、b、 c、d、第二部分 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.（二次根式的加减）计算：= 10.（分解因式）分解因式a-6ab+9ab2= 11、（锐角三角函数）在abc中，若c=90，ac=2，bc=1，则sina= 12、（圆的基本概念）如图，点c，d两点在以ab为直径的o上，adoc，boc110，则aod= 13.（一次函数的图象与性质） 一次函数y=(m-2)x+3若y随x的增大而增减少，则m的取值范围是_.14. （直角三角形性质）如图，acb=90,cdab于d,ab=2bc,如果cd=2,则ac= 15. 如图，添加一个条件：_，使得adeacb（写出一个既可） abcde16、对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：4*2，因为42，所以4*2=4242=8.若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1*x2=_三、解答题17.（负整数指数幂、特殊角三角函数、零次幂、二次根式）（6分）计算：12tan 60(1)0；18.（三角形面积，勾股定理逆定理）（6分）网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若a，b，c都是格点（1）求abc的面积；（2）判断abc的形状并说明理由。19.（分式化简求值）（6分）先化简，然后选择一个你喜欢的x值代入计算。20. （一元一次不等式组）（8分）是否存在整数x，同时满足2x+62（1-x）和21. （一次方程的应用）（8分）某校为了迎接“百年校庆”，计划购买170个a、b两种盆景摆放在学校的迎宾路两旁为校庆典礼増姿添彩，已知a种盆景每个80元，b种盆景每个60元，若购进a、b两种盆景刚好用去12200元，试求该校购进a、b两种盆景各多少个？22.（一次函数、反比例函数）（8分）如图，一次函数y=2x6与反比例函数y=(k0)的图象交于点a(4，2)，与x轴交于点b.(1)求反比例函数的解析式及点b的坐标；(2)在x轴上是否存在点c，使得abc是等腰三角形？若存在，直接写出点c的坐标；若不存在，请说明理由. 23.（统计与概率）（10分）为抓好“两语”阅读，我县教育局在全县中小学学生每周的课外阅读时间进行了问卷调查，调查内容分为“2小时以内”、“2小时3小时”“3小时4小时”“4小时以上”四个等级，分别用a、b、c、d表示，根据调查结果绘制成了如图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出x值，并将不完整理的条形统计图补充完整（2）在此次调查活动中，初三（1）班的学习小组各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率。24.（四边形）（10分）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.（1）求证：af=dc；（2）若abac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论. 25.（二次函数、圆）（10分）如图，抛物线y=ax2-x-2（a0）的图象与x轴交于点a、b两点，与y轴交点于点c，已知b点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式（2）试探究abc的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标（3）若点m是线段bc下方抛物线上一点，求mbc的面积最大值，并求出此时点m的坐标。答 案一、选择题1、a 解析：负数的绝对值等于它的相反数2、a 解析：b选项中的两项不是同类项，不能合并；c选项的结果为2x；d选项的结果为3、 c 解析：从上往下看所得到的图形叫做俯视图4、a 解析：亿就是108，则3.6亿=3.1085、c 解析：选项a是中心对称图形；选项b既是轴对称又是中心对称图形；选项d是轴对称图形6、d 解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形7、a 解析：根据概率的计算方法即得8、a 解析：首先可排除的是d选项；由于部队是从驻地出发，那么s的初始值应该是0，可以排除b选项；由常识知汽车的速度要大于步行的速度，故的斜率要大于的斜率，所以c选项可以排除；故选a二、填空题9、 解析：=-=10、a（1-3b）2 解析：a-6ab+9ab2=a（1-6b+9b2）= a（1-3b）211、 解析：ab=，sina=12、40 解析：boc110，bocaoc180，aoc70，adoc，odoa，da70，aod1802a4013、m2. 解析：由题意得m-20，解得m214、4 解析：acb=90，ab=2bc，a=30，又cdab于d，cd=2，ac=415、或aed=b或解析：aa，只要添加一对角相等或它们的夹边对应成比例即可。如可添加adec或aedb，这两个角都使得两个三角形分别有两个角相等；也可添加，使得他们相等角的夹边对应成比例 16、-3或3 解析：因为x25x+6=0的两个根为x1=2，x2=3或x1=3，x2=2.当x1=2，x2=3时，x1*x2=2332=3；当x1=3，x2=2时，x1*x2=3223=3.三、解答题17、解析：原式=-2-2+1+24分=-16分18、解析：（1）abc的面积=长方形面积减去3个三角形面积 2分=76-23-46-47=13；3分（2）ab2=13，bc2=52，ac2=65，4分ab2+ bc2= ac2，abc是直角三角形6分19、解析：原式化简=a+2，4分选择a=-1，原式=1（答案不唯一）6分20、解析：依题意有：，4分解得-1x，6分其整数解为0，1，所以存在整数0，1满足条件。8分21、解：设学校购买a种盆景x个，那么购买b种盆景（170x）个，2分依题意得80x+60（170-x）=12200，6分解得x=100，7分所以购买a种盆景100个，b种盆景70个8分22、解：(1)反比例函数y=(k0)的图象过点a(4，2)，2=，解得k=8.2分所以反比例函数解析式为y=，3分直线y=2x6与x轴交于点b，当y=0时，2x6=0，解得x=3，点b的坐标为(3，0).5分（2）c1（3+，0）；c2（3-，0）；c3（3，0）；c4（，0）8分23、解：（1）x=（1-45%-10%-15%）100=302分5分10分24、解：证明：（1）e是ad的中点，ae=ed，afbc,afe=dbe, fae=bde,afedbe，4分af=db，ad是bc边上的中点，db=dc,af=dc 6分（2）四边形adcf是菱形. 理由：由（1）知，af=dc,afcd, 四边形adcf是平行四边形，又abac, abc是直角三角形，ad是bc边上的中线, ，平行四边形adcf是菱形. 10分 25、解：（1）将点b（4，0）代入y=ax2-x-2中，得：16a-4-2=0，a=y= x2-x-23分（2）令y=0，则x2-x-2=0，解得x1=4，x2=-1，a（-1，0），oa=1，oc=2，ob=4，又aoc=cob=90，rtaocrtcob，5分aco=cbo，ac