广东省深圳市三人文化发展有限公司七年级数学上册《有理数之二 相反数、绝对值、有理数大小的比较》教案 北师大版.doc

有理数之二：相反数、绝对值、有理数大小的比较教案姓名年级七年级性别教材第 课教学课 题教学目标课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程一、重点：是相反数、绝对值的概念，这是很重要的两个概念，要求掌握。要能进行有理数的相反数、绝对值的一些初步计算及有理数大小的比较。 难点：是对绝对值意义的理解。 二、知识要点： 1相反数：只有性质符号不同的两个数，才互为相反数。如和-；-3和3；7和-7都是互为相反数。0的相反数是0，由定义知相反数是成对出现的（但-3和5不叫相反数），数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等。如下图，5与-5互为相反数， 一般地，数a的相反数是-a, 记作-(a)=-a；-a的相反数是a, 即-(-a)=a，这里a可表示正数，负数和0。 正数的相反数是负数；0的相反数还是0；负数的相反数是正数。例如：-（+5）=-5，-0=0，-（-7）=7等等。 2绝对值： （1）几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作|a|。例如-3在数轴上表示它的点与原点的距离是3个单位长度，如图， -3的绝对值是3，即|-3|=3。 （2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用式子表示为：若a是有理数，则 |a| =或|a|=或|a| = 这几种表示法是等价的。例如：|5|=5， |0|=0， |-6|=6等等。 由绝对值的概念可知： 一个数绝对值是非负数，即|a|0。互为相反数的两个数的绝对值相等。 例如：|-7|=7，|7|=7。反之，若|m|=8,则m=8,在这里要考虑到m的两种情况，建立分类的思想。 3有理数大小比较的法则如下： （1）利用数轴比较有理数的方法；即在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）比较有理数的一般方法；即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 （3）两个负数比较大小的方法和步骤： 先求出两个负数的绝对值，比较两个绝对值的大小。 用法则判断：绝对值大的反而小。 例如，试比较-与-的大小，因为|-|=，|-|=，而, 所以-。 例2 （1）用相反数的概念化简-(-) （2）一个数的倒数是，求这个数的相反数。 （3）一个数的相反数的倒数是3，求这个数。 例3比较-5和-5.6的大小。 例4比较m与|m|的大小。 例5若|x|=8, |y|=5, 求 x+y的值。 四、练习： （一）判断正误： （二）、化简下列各数： (1) -(+) (2) -(-5) (3) -(-7)(4) -+(-8) (5) -(+6) (6) +-(-9) （三）、计算： (1) |0|+|-27| (2) |-3|+|4| (3) |2.46|+|-5.54| (4) |-9|-|4-2.25|+ |-5| （四）、填空： （1）24是_的相反数，是_的倒数，是_的绝对值。 （2）-13和+13互为_，|-13|=_，|13|=_，它们的绝对值_。 （3）把-7，-7，|-5|，3.5, 0, 7填入下列适当的位置： _ _ _ _ _ 0, 则a_0。 （5）任何一个_数的相反数都是正数，_的相反数是0，任何一个_数的相反数都是负数。 （6）任何一个有理数的绝对值都是_数。 （7）_的相反数是它本身；_数的绝对值是它本身；_的倒数是它本身。 （8）_的相反数大于它本身；_的相反数小于它本身；_的绝对值大于它本身。 （9）若|x+5|=0, 则x =_。 （10）若 |-|=, 则y=_。 （11）若x为整数，则满足条件|x|b，求的值。 例3.已知|a+b|+|a-b|=0求a,b的值。 例5.若|x-2|=3,|4y+2|=4,且x|y|0,求|3y-x| 例6.若x0，求的值，的值。 二.练习: (一)填空: (1)在有理数范围内,最小的整数是_,最大的负整数是_,最小的非负整数是_,最大的正整数是_,绝对值最小的数是_。 (2)-x=6,则x=_；_的相反数是2.1。 (3)当|x|=5时,3x=_。 (4)若|-x|=|-8|,则x=_。 (5)若|x-5|=0,|2y+4|=0,则|x+y|=_。 (6)已知x是绝对值最小的有理数,y是最大的负整数,则xy+3x+3y=_。 (7)_的绝对值和相反数都等于它本身。 (8)若|a|=9,b是最小的正整数,则a+b=_。 (9)|x|=3,|y|=4,则x+y=_。 (10)已知a”号连接起来。 -+(-5), -|-2|, -(-2), -(+), -|-1|, 0, -。 (三)已知数轴上表示数a的点在原点的左边,表示数b的点在原点的右边,且|a|b|,用“”号把数a，b，-a，-b连接起来。 (四)试比较m与2m的大小。 (五)根据下列条件求x: |2x-3|=5 (六)已知|5x-4|+|2y-6|=0,求的值。 (七)在数轴上点a与表示数2的点的距离为7,求点a所表示的数。 练习参考答案： （一）判断正误： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) （二）化简下列各数： (1) -(2) 5(3)-7(4)8(5)6(6)9 （三）计算： (1)27(2) 8(3)8(4) 12 （四）填空： (1)-24；24(2)相反数；13；13；相等(3)-7-703.5|-5|7(4)a-(-2)0-(+)-|-1|-|-2|- (三)提示:利用数轴,标出a,b,-a,-b,即用数形结合的方法,如图: a-bb0时, m-2m=-m0, m2m。 当m=0时,-m=0, m=2m。 当m0,