福建省厦门市第五中学八年级数学下册 18.2.3《正方形》正方形的性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc

正方形性质学习目标：理解正方形的概念及正方形与矩形、菱形的关系 探索并证明正方形的性质定理： 学习重点：探索并证明正方形的性质定理学习难点：正确理解正方形与矩形、菱形的关系【学前准备】阅读课本p58591四条边 相等 ，四个角 相等 的平行四边形叫做正方形 从正方形的定义看，正方形既是矩形，又是菱形；由此得出正方形的性质： 正方形是轴对称图形，它有 4 条对称轴； 从边看： 四条边都相等 ； 从角看： 四个角都相等，都等于90度 ； 从对角线看： 对角线相等，对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 2练习： 正方形的边长为2，则它的对角线长为 ，面积为 4 正方形的对角线长为2，则它的边长为 ，面积为 2 正方形abcd中，对角线ac与bd交于o，图中共有多少个等腰直角三角形？ 你会说明理由吗？ 3如图，以正方形abcd的边cd向外作等边cde，连接ae交正方形的对角线bd于与点p， 连接 cp 求apb的度数； 求证papc【课堂探究】4如图，正方形abcd中，点p在对角线bd上，pqpa交bc于点q 若pbab，ab1，求pad的度数及pd的长； 求证papq教师二次备课 备课教师： 5如图，正方形abcd中，点e，f分别在边ad，dc上，且decf，af与be交于点p 求证afbe； 若ab8，cf2，求pe的长 【课堂检测】1正方形abcd的对角线长为，则边长为 4 ，面积为 16 2正方形具有而矩形不一定具有的性质是： 四条边都相等 ； 对角线互相垂直 3正方形具有而菱形不一定具有的性质是： 四个角都相等 ； 对角线相等 4如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，则aeb为 （ b ） a10 b15 c20 d125【课堂小结】正方形既是 矩 形，又是 菱 形，因此它具有 矩 形和 菱 形的所有性质课后作业11正方形性质 （课时11）1如图，菱形abcd中，b60，ab4，则以ac为边长的正方形acef的周长为（c ）a14 b15 c16 d172如图，点e在正方形abcd内，满足aeb90，ae6，be8，则阴影部分的面积是（c ）a48 b60 c76 d803如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：bedf，daf15，ac垂直平分ef，bedfef，其中正确结论有（）个a2 b3 c4 d54如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，be2，ae3be，p是ac上一动点，则pbpe的最小值是 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图5如图，abcd是一块正方形场地小华和小芳在ab边上取定了一点e，测量知，ec=30m，eb=10m这块场地的面积和对角线长分别是多少？6如图正方形abcd的边长为4，e、f分别为dc、bc中点 求证：adeabf 求aef的面积7如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe 求证：cecf； 若点g在ad上，且gce45，则gebegd成立吗？为什么？8如图，四边形abcd是正方形p是bc上任意一点，deap于点e，bfde，且交ap于点f求证：afbfef 9如