2014届高三数学周练三2013.9.26.doc

江苏省栟茶高级中学 命题人 桑亚2014届高三数学周练三2013.9.27班级 姓名 学号 一、填空题1.已知，B=x|log2（x2）1，则AB=x|1x42.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 1,33. 命题“”的否定是 4函数y=2x4的值域为（，25. “”是“函数 只有一个零点”的 条件充分不必要6. 设函数f（x）=|x+2|+|xa|的图象关于直线x=2对称，则a的值为 6 7.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)= 8.已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点则c= 一2或29.已知函数的图象关于点对称，且当时成立，若，则从大到小的次序为 .cab10. 已知曲线C：f(x)x3axa，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为_11. 设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 12. 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，bR）的值域为0，+），若关于x的不等式f（x）c的解集为（m，m+5），则实数c的值为13. 函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_814.已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)a，Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1p是q的充分条件，AB.，即a.当3a12，即a时，A，不符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2，由AB得，a.综上所述，实数a的取值范围是.17. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为：yx3x8(0x120)已知甲、乙两地相距100千米(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？解(1)当x40时，汽车从甲地到乙地行驶了2.5小时，要耗油2.517.5(升)所以，当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升(2)当速度为x千米/时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h(x)升，依题意，得h(x)x2(0x120)，h(x)(0x120)，令h(x)0得x80，当x(0,80)时，h(x)0，h(x)是增函数，当x80时，h(x)取到极小值h(80)11.25，因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值故当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升 18.已知函数且且的定义域为，并且是奇函数（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求使不等式在上恒成立时实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数的值解：（1）是定义域为的奇函数，由，解得（2）由（1）可知，又且且，单调调递减，单调递增，故在上单调递减不等式可化为，即在时恒成立，时，（3），即，（不合题意，舍去） ，令，则令，由（2）可知为增函数，若，则，解得若，则，解得，舍去综上，19.已知二次函数f(x)x216xq3.(1)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数t(t0)，当xt,10时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为12t(视区间a，b的长度为ba)解(1)函数f(x)x216xq3的对称轴是x8，f(x)在区间1,1上是减函数函数在区间1,1上存在零点，则必有即20q12.(2)0t10，f(x)在区间0,8上是减函数，在区间8,10上是增函数，且对称轴是x8.当0t6时，在区间t,10上，f(t)最大，f(8)最小，f(t)f(8)12t，即t215t520，解得t，t；当6t8时，在区间t,10上，f(10)最大，f(8)最小，f(10)f(8)12t，解得t8；当8t10时，在区间t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)f(t)12t，即t217t720，解得t8,9，t9.综上可知，存在常数t，8,9满足