2013年高考复习讲义第三章导数及导数的应用2.doc

2013年高考复习讲义第三章导数及导数的应用3.1利用导数研究函数的单调性和极值考点梳理：考点一：函数的单调性：考点二：函数极点与最值：二、边做、边想、边总结题型一：求函数的单调区间例1 1）求函数的单调区间2）函数的单调递减区间 方法小结：对应练习：1、函数的递增区间是 2、函数单调递增区间是 3、函数单调递减区间是 4、函数单调递减区间是 5、讨论函数的单调区间例2、1）已知函数x，讨论的单调性2）已知函数，讨论的单调性3）已知函数，讨论的单调性方法小结：对应练习：1、已知函数，讨论的单调性2、已知函数，（1）当时，求在的切线方程（2）讨论的单调性3、已知函数，（1）求曲线在处切线方程（2）讨论的单调性题型三：利用导数研究函数的极值、最值。1 在区间上的最大值是 2已知函数处有极大值，则常数c 3函数有极小值 1 ,极大值 题型四：利用导数研究函数的单调性，极值、最值1已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 2已知三次函数在和时取极值，且(1) 求函数的表达式；(2) 求函数的单调区间和极值；(3) 若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件3设函数（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为，且在处取极值，求实数 的值；（2）当b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点题型五：利用导数研究函数的图象1如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）2函数( )xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o42243方程 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3题型六：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围1设函数（1）求函数的单调区间、极值.（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.2已知函数f（x）在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）恒成立，求c的取值范围。题型七：利用导数研究方程的根1已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.2已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，（）求函数的单调区间（）证明对任意的，不等式恒成立导数练习题1、已知函数的图象如图所示（I） 求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围2（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围3（本小题满分14分）已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值（I）求实数的取值范围；（II）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式；（III）对于（II）中的函数，对任意，求证：4（本小题满分12分）已知常数，为自然对数的底数，函数，（I）写出的单调递增区间，并证明；（II）讨论函数在区间上零点的个数5（本小题满分14分）已知函数（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；6（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点（）（I）求实数的值；（II）求函数在的最大值和最小值7（本小题满分14分）已知函数 （I）当a=18时，求函数的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值8（本小题满分12分）已知函数在上不具有单调性（I