广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 1.6 完全平方公式讲学稿2（无答案）（新版）北师大版.doc

1-6-2 完全平方公式 学习目的：1、 进一步巩固和熟悉完全平方公式；2、 平方差公式与完全平方公式的综合运用。模块一：自主学习学习内容摘 记一、根据上节课学的知识完成以下内容：(1)下列代数式，其中是完全平方式的是 。 (2)（a2b）2a2_4b2 （3a5）29a2_25(3)若是一个完全平方式，则k= 。二、阅读课本p26-27完成以下学习内容1、完全平方公式的变形运用（a+b、ab、a2b2、 ab之间的关系）：（1）根据：(a+b)2 = a22abb2；可得：a2b2 = (a+b)2 ；（2）根据：(ab)2 = a22abb2；可得：a2b2 = (ab)2 + ；（3）你还能写出更多完全平方公式的变形吗？2、 利用完全平方公式计算以下题目会简便很多： 1012 = (100+1)2 = ；1992 = (200-1)2 = ；4、直接计算(ab+3)(ab3)过程繁琐易出错，怎样利用已学的平方差公式和完全平方公式使计算更简便呢？（把“(ab)”看成一个整体，则类似(m+3)(m3)，可用平方差公式） (ab+3)(ab3)= (ab)+3)(ab)3= = 三、尝试练习1、计算： 992 (x+y2)(x+y+2)尝试根据完全平方公式进行推导更多的变形，解题时参照公式列出已知与未知，未知皆可经过公式的演变求得。模块二：交流研讨研讨内容摘 记 内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，完成以下计算，并在白板上展示出来。 20022 y2(x+y)2 (xy+1)2(xy-1)2 模块三：巩固内化学习任务摘 记任务一：运用完全平方公式计算下来各题: (x+2y3)(x2y+3) (2a+3)22(a+1)(a3) 99298100 任务二：根据完全平方公式的变形尝试完成下面的习题： 已知x+y=5，xy=6，求x2+y2的值。 已知(ab)29，(ab)25，求a2b2，ab的值。 一、基础题1、下列计算正确的是( ). a.x2+y2=（x+y）2 b.x2xy+x2=（xy）2 c.1+4x4x2=（12x）2 d. 44x+x2=（x2）22、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ). a.8(a-b)2 b.8(a+b)2 c.8b2-8a2 d.8a2-8b23、(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ). a.-25x4-16y4 b.-25x4+40x2y2-16y2 c.25x4-16y4 d.25x4-40x2y2+16y24、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ). a.9 b.-9 c.9或-9 d.18或-18二、发展题5、（1）16x28x+ =（4x1）2；（2） +6x+9=（x+3）2； （3）16x2+ +9y2=（4x+3y）2； （4）(ab)22(ab)+1=(_1)2； （5） (a+b1)(ab+1)=(_ _)2(_)2。6、计算：（1）(a+b)2(ab)2 （2）(x+y)(xy)(x2y2