八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.4 确定一次函数解析式课件 （新版）新人教版.ppt

一次函数的图象和性质 二 如何求一次函数的解析式 一次函数的图象特征 一次函数y kx b是经过 0 b 和 0 的一条直线 一次函数y kx b性质 k 0时 y随x的增大而增大 k 0时 y随x的增大而减小 直线y kx b是过点 0 b 且平行于直线y kx的一条直线 正比例函数的图象特征 是经过 0 0 和 1 k 两点的一条直线 正比例函数的图象的性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 2 当k 0时 y随x的增大而减小 复习概念 回味练习 1 函数y 2x图象经过点 0 与点 1 y随x的增大而 2 函数y a 2 x的图象经过第二 四象限 则a的范围是 3 函数y 1 k x中y随x的增大而减小 则k的范围是 0 2 增大 a 2 k 1 4 直线y 3x 6与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标为 2 0 0 6 5 直线y 3x 1经过象限 直线y 2x 5经过象限 一 三 四 一 二 四 6 直线y kx b k 0 b 0 经过象限 7 若直线y kx b经过一 二 四象限 则k0 b0 8 直线y kx b的图象如图所示 确定k b符号 x x 二 三 四 k 0 b 0 k 0 b 0 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 整理归纳 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 应用待定系数法的一般步骤 1 写出函数解析式的一般形式 其中包括未知的系数 需要确定这些系数 因此叫做待定系数法 2 把自变量与函数的对应值代入函数解析式中 得到关于待定系数的方程或方程组 3 解方程 方程组 求出待定系数的值 从而写出函数解析式 提出问题形成思路 1 求下图中直线的函数表达式 2 反思小结 确定正比例函数的表达式需要1个条件 确定一次函数的表达式需要2个条件 y 2x y x 3 1 2 3 2 o o 2 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 3 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的交点坐标为 0 5 则k b 3 5 综合运用 1 已知一次函数y kx 2 当x 5时y值为4 求k的值 已知一次函数图象经过a 2 1 和点b 其中点b是另一条直线y 5x 3与y轴的交点 求这个一次函数的解析式 解 y 5x 3与y轴的交点b的坐标为 0 3 设所求一次函数解析式为y kx b k 0 又 函数图像过点a 2 1 点b 0 3 解得 一次函数的解析式为y 2x 3 已知某直线y kx b和直线y 1 2x平行 且和y 3x 2的交点的横坐标是2 求这个一次函数的解析式 解 直线y kx b和直线y 1 2x平行 k 2 又 和y 3x 2的交点的横坐标是2 交点坐标为 2 4 b 8 一次函数的解析式为y 2x 8 已知某直线y kx b和直线y 1 2x交点的纵坐标是3 和直线y 3x 2的交点的横坐标是2 求这个一次函数的解析式 解 直线y kx b和直线y 1 2x交点的纵坐标是3 直线y kx b和直线y 3x 2交点的横坐标是2 交点坐标为 1 3 交点坐标为 2 4 解得 一次函数解析式为 补充 已知一个正比例函数和一个一次函数 它们的图象都经过点p 2 1 且一次函数图象与y轴交于点q 0 3 1 求出这两个函数的解析式 2 在同一个坐标系内 分别画出这两个函数的图象 练习 求一次函数的解析式 1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 2 一次函数经过直线y x 3与x轴的交点且与y轴的交点的纵坐标为 2 3 直线平行于直线y 2x 7且与直线y x 3交于y轴上一点 如何求一次函数的解析式 例1 已知y与x成正比例 其图象过点 1 求此函数的解析式 引申 1 已知 y与x 1成正比例 且当x 5时 y 3 求y与x之间的函数关系式 2 已知 y与z成正比例 z 1与x成正比例 且当x 1时 y 1 当x 0时 y 3 求y与x的函数关系式 3 已知y与x成正比例 若y随x的增大而减小 且其图象经过 3 a 和 a 1 两点 求y与x之间的函数关系式 例3 已知y y1 y2 其中y1与x成正比例 y2与 x 2 成正比例 又当x 1时 y 2 当x 2时 y 5 求y与x的函数关系式 声音在空气中传播的速度y m s 是气温x 的一次函数 下表列出了一组不同气