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2013高中数学复习讲义圆锥曲线定义标准方程【知识图解】椭圆几何性质标准方程定义几何性质圆锥曲线圆锥曲线应用双曲线标准方程定义抛物线几何性质 第1课椭圆【考点导读】1. 掌握椭圆的第一定义和几何图形,掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程,掌握椭圆简单的几何性质;2. 了解运用曲线方程研究曲线几何性质的思想方法；能运 用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题.【基础练习】1已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 2.椭圆的离心率为3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 4. 已知椭圆的离心率，则的值为【范例导析】1、 椭圆的定义例1、已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足|PF1|+|PF2|=16，则点P的轨迹为( )A 圆 B 椭圆 C线段 D 直线例2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则CDF1的周长为_2、 椭圆的标准方程例3、已知方程表示椭圆，则k的取值范围是( )A -1k0 C k0 D k1或k0)求它的焦点坐标和准线方程；(4) 求经过P (4，2)点的抛物线的标准方程；分析：这是为掌握抛物线四类标准方程而设计的基础题，解题时首先分清属哪类标准型，再录求P值(注意p0)特别是(3)题，要先化为标准形式：，则(4)题满足条件的抛物线有向左和向下开口的两条，因此有两解答案：(1) ，(2) x2=12y (3) ，；(4) y2=x或x2=8y例4 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（3，2）；（2）焦点在直线x2y4=0上分析：从方程形式看，求抛物线的标准方程仅需确定一个待定系数p；从实际分析，一般需确定p和确定开口方向两个条件，否则，应展开相应的讨论常用结论 过抛物线y22px的焦点F的弦AB长的最小值为2p 设A(x1，y)， 1B(x2，y2)是抛物线y22px上的两点， 则AB过F的充要条件是y1y2p2 设A， B是抛物线y22px上的两点，O为原点， 则OAOB的充要条件是直线AB恒过定点(2p，0)【反馈练习】1.抛物线的准线方程是2.抛物线的焦点到其准线的距离是3.设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为4.抛物线上的点到直线距离的最小值是5.若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a= 6.某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.7.已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴，且过点P（2,2），过F的直线交抛物线于A，B两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的
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